前言

本文作于2019年11月30日，搬运至此：

近日幸得图书馆霍老师赠书《费恩曼物理学讲义》两卷，今日品读，甚开茅塞。亦适逢前些日里方将曹天元老师大作《上帝掷骰子吗？量子物理史话》最终拜读完，略有感慨。所思所感局限于当下，唯有在未来时日中更增体会，然其妙思佳句恐时日一长有所忘怀，故欲于此处记述之，亦与诸君共勉。

念吾辈精究化学之道者，其根其源在乎原子分子之艺术耳，此化学者，物质之科学也，上达宏观世界客观实在之所存，下通微观底层粒子体系之基本，其底层在乎微观粒子之规律，量子化学之思辨，玄之又玄，众妙之门，不可不广通数理逻辑，熟习算法巧思，然后图之。虽有大师狄拉克半世纪前之预言：“一切化学之问，皆已有量子理论解决。其余下者，数学之求解也。”，其理论之完整统一确已由前代之研究者呕心沥血孜孜以求终有所得，然其终为吾辈之理解与应用者，亦任重而道远也。

鄙人不才，欲于此量子化学、材料计算、分子模拟及其应用之路上砥砺前行，有所学，有所思亦有所图。然化学之海纳百川亦是让人惊叹不已，正如当今计算机科学下有底层架构，上有顶层设计一般，化学亦是如此，吾不自量力，自以为能胜任化学底层之研究及论道，与此同时，亦敬诸位能于化学之中层和上层取事之者。然余有一事略感心痛——上层之所谓“应用化学”工作者，多墨守成规，画地为牢，固守其工科之思维，惟以工程之方法为推崇而视理论之推演为无用，此亦我国文化之遗留之缺也，有教授言：“在中国，只有技术，没有科学。”，诚如此也。

然，工匠精神确为实用之所存也，所谓科学，有时确实是那么地偏离我们的实际认知。余以为，求真求实之道，绝不可废；归纳拟合之思，绝不可弃；数理推导之源，可不求甚解然不可一无所知；当今之信息时代，化学与计算机技术，人工智能的结合，亦是必然的发展道路。至于应用之工程，自有工程实际之经验道也，不可盲从理论，亦不可不纳理论之拟合，理工齐进而于具体领域有所偏重，此为上策。

实践出真知，然实践之指导为理论，正如物质决定意识，意识亦反作用物质一般。所谓理论，意识，无非是我们对世界的特定认知，有了认知的规律，我们在以此为指导，进一步实践，实践中丰富认知，并明确进一步实践的方向，最终形成理论与实践的闭合反馈回环，似此岂不美哉？

1998年，诺贝尔化学奖颁给了研究量子化学和理论计算的Kohn教授（密度泛函理论）和Pople教授（量子化学计算方法和Gaussian软件包），当时的颁奖词是：“化学已不再是一个纯粹的实验科学”，而Pople教授也谈到：“今天，化学学科正在经历着一场革命的阵痛，它正在从实验科学向数学科学拓展”。

——真希望那些实验化学家们能够听听这样的话语呢——当然，我们亦不可抛弃经验主义和实证主义就是了。至于之后，这个学科，乃至相关学科，乃至这个世界，会怎么样，就让我们拭目以待吧——说不定，我们还可以，做点推波助澜的事情呢。

在有能力做点什么之前，先让我们静下心来，多走走，多看看，唯有纳百家之言，方可成一家之见。

摘录正文（一）

一、

这是一段伟大而光荣的日子，是经典物理的黄金时代。科学的力量似乎从来都没有这样地强大，这样地令人神往。人们也许终于可以相信，上帝造物的奥秘被他们完全掌握了，再也没有遗漏的地方。从当时来看，我们也许的确是有资格这样骄傲的，因为所知道的一切物理现象。几乎都可以在现成的理论里得到解释。力、热、光、电，磁······一切的一切，都在人们的控制之中，而且所用的居然都是同一种手法。它是如此地行之有效，以致物理学家们开始相信，物理学已经尽善尽美，它走到了自己的极限和尽头，再也不可能有任何突破性的进展了。如果说还有什么要做的事情，那就是做一些细节上的修正和补充，更加精确地测量一些常数值罢了。人们开始倾向于认为：物理学已经终结，所有的问题都可以用这个集大成的体系来解决，而不会再有任何真正激动人心的发现了。一位著名的科学家说：“物理学的未来，将只有在小数点第六位后面去寻找。”普朗克的导师甚至劝他不要再浪费时间去研究这个已经高度成熟的体系。
19世纪末的物理学天空闪烁着金色的光芒，象征着经典物理帝国的全盛时代。这样的伟大时期在科学史上是空前的，或许也将是绝后的。然而，这个统一的强大帝国却注定了只能昙花一现。喧嚣一时的繁盛，终究要像泡沫那样破灭凋零。

—— 曹天元《上帝掷骰子吗？量子力学史话》·第一章·黄金时代

二、

人们似乎已经看到了天空中，金色的光辉再一次闪耀起来，神圣的诗篇再一次被吟诵，回响在宇宙的每一个角落。当这个日子到来的时候，物理学将再一次到达它的巅峰，登上宇宙的极顶。极目眺望，众山皆小，一切都在脚下。虽然很清楚历史上这样的神话最终归于破灭，霍金仍然忍不住在《时间简史》里说：“在谨慎乐观的基础上，我仍然相信，我们可能已经接近于探索自然终极定律的终点。”
但是，统一之后呢？是不是一切都大功告成了？物理学是不是又走到了它的尽头，再没有更多的发现了？我们的后代是不是将再一次陷入无事可做的境地，除了修正几个常数在小数点后若干位的值而已？或者，在未来的某一天，地平线上又会出现小小的乌云，带来又一场迅猛的狂风暴雨，把我们的知识体系再一次砸烂，并引发新的革命？历史是不是这样一种永无止境的轮回？大自然是不是永远也不肯向我们展示它最终的秘密？而我们的探索是不是永远也没有终点？
这一切都没有答案，我们只能义无反顾地沿着这条道路继续前进。或许，历史终究是一场轮回，但在每一次的轮回中，我们毕竟都获得了更为伟大的发现。科学在不停地检讨自己，但这种谦卑的审视和自我否定不断没有削弱它的光荣，反而使它获得了永恒的力量，也不断增强着我们对于它的信心

—— 曹天元《上帝掷骰子吗？量子物理史话》·第十二章·新探险

笔者悟：前一段是书的开头讲20世纪初经典力学的“大厦将倾”，后一段是书的结尾展望21世纪基于量子力学的现代物理学和现代科学的未来，关于Science和Nature我们依然大有可为，依然有很多问题等待我们去解决，这个海纳百川而且不断自我更新的体系之中，总会有我们的用武之地。时刻保持谦卑，亦时刻保持批判

三、

作为电子这个整体概念来说，它却表现出一种波-粒的二象性；它可以展现出粒子的一面，也可以展现出波的一面，这完全取决于我们如何去观察它······玻尔意味深长地说：“电子的’真身’？或者换几个词，电子的原形？电子的本来面目？电子的终级理念？这些都是毫无意义的单词，对我们来说，唯一知道的只是每次看到的电子是什么。我们看到电子呈现粒子性，又看到电子呈现波动性，那么当然我们就假设它是粒子和波的混合体。我一点也不关心电子’本来’是什么，事实上我也不关心大自然’本来’是什么，我只关心我们能够’观测’到大自然是什么。电子又是个粒子又是个波，但每次我们观察它，它只展现出其中的一面，这里的关键是我们’如何’观察它，而不是它’究竟’是什么。”
······那么哪一种方式看到的是真实呢？天晓得，庄周做梦变成了蝴蝶还是蝴蝶做梦变成了庄周，你戴上眼镜看到的是真实还是摘下眼镜看到的是真实。
我们的结论是，讨论哪个是“真实”毫无意义。我们唯一能说的是，是在某种观察方式确定的前提下，它呈现出什么样子······电子也是一样。电子是粒子还是波？那要看你怎么观察它。如果采用康普顿效应的观察方式，那么它无疑是个粒子；要是用双缝来观察，那么它无疑是个波。它本来到底是粒子还是波呢？又来了，没有什么“本来”，所有的属性都是观察联系起来的，让“本来”见鬼去吧。
······波和粒子在同一时刻是互斥的，但它们却在一个更高的层次上统一在一起，作为电子的两面被纳入一个整体概念中。这就是玻尔的“互补原理”，它连同波恩的概率解释，海森堡的不确定性，三者共同构成量子论“哥本哈根解释”的核心，至今仍然深刻地影响着我们对于整个宇宙的终极认识。

—— 曹天元《上帝掷骰子吗？量子物理史话》·第七章·不确定性

四、

量子派物理学家现在终于逐渐领悟到了事情的真相：我们的结论和我们的观测行为本身大有联系。这就像那匹马是白的还是红的，这个结论和我们用什么样的方法去观察它有关系。有些看官可能还不服气：“真相只有一个”，亲眼看见的才是唯一真实。色盲是视力缺陷，眼镜是外部装备，这些怎么能够说是看到“真实”呢？其实没什么分别，它们不外乎是两种不同的观测方式罢了，我们的论点是，根本不存在所谓柏拉图式的“真实”
......
事实上，没有什么“客观真相”。讨论马“本质上”到底是什么颜色，正如我们已经指出过的，是很无聊的行为。每一个关于颜色的论断，都是结合某种观测方式而做出的，如果脱离了观测手段，就根本不存在一个绝对的所谓“本色”。·······对于这个物我合一的世界来说，任何东西都应该是可以测量和感知的。只有可观测的量才是存在的！······一个在臆想的世界中生存的，完全探测不到的电子，和根本没有这样一个电子又有什么区别呢？
事实上，同时具有动量p和位置q的电子是不存在的！p和q也像波和微粒一样，在不确定性原理和互补原理的统治下以一种此消彼长的方式生存。对于一些测量手段来说，电子呈现出一个准确地p，对于另一些测量手段来说，电子呈现出准确地q。我们能够测量到的电子才是唯一的实在，这后面不存在一个“客观”的，或者“实际上”的电子！
换言之，不存在一个客观的，绝对的世界。唯一存在的，就是我们能够观测到的世界。物理学的全部意义，不在于它能够揭示出自然“是什么”，而在于它能够明确，关于自然我们能“说什么”。没有一个脱离于观测而存在的“绝对自然”，只有我们和那些复杂的测量关系，熙熙攘攘纵横交错，构成了这令人心醉的宇宙的全部。测量是新物理学的核心，测量行为创造了整个世界。

—— 曹天元《上帝掷骰子吗？量子物理史话》·第七章·不确定性

笔者悟：我们致力于探索的“科学”，其目的在于了解世界，认识世界。能够被认识到的事物，或者是基于合理预测并有一定表征的事物，才应当属于科学规律的归纳范畴。换言之，真理只可逼近，不可达到，一切的科学理论只反映了在某种特定情况下的特定认识——这点，在费曼的讲义上也是体现了的。也有人认为，科学无非就是在不断接受新信息的同时，调整一个命题成立概率的过程（也即所谓的“贝叶斯推断”模式），关于这些哲学层面的探讨，路还很长。

五、

我们生活在一个四维的世界中，其中3维是空间，1维是时间。时间是一个很奇妙的东西，它似乎和另3维有着非常大的不同，最关键的一点是，它似乎是有方向性的！拿空间来说，各个方向并没有什么区别，你可以朝左走，也可以向右走，但在时间上，你却只能从“过去”向“未来”移动，而无法反过来！······时间无法倒流！这听起来天经地义，然而多少年来科学家们却始终为此困惑不已。因为在物理理论中，并没有哪条原则规定，时间只能往一个方向前进。事实上，不管是牛顿还是爱因斯坦的理论，都是时间对称的······但是，一旦脱离基本层面，上升到一个比较高的层次，时间之矢却神秘地出现了：假如我们不考虑单个粒子，而考虑许多粒子的组合，我们就会发现一个强烈的方向。比如我们自身只能逐渐变老，而无法越来越年轻，杯子会打碎，但绝不会自动粘贴在一起。这些可以概括为一个非常强大的定律，即著名的热力学第二定律。它说，一个孤立体系的混乱程度总是不断增加的，其量度称为“熵”。换句话说，熵总是在变大，时间的箭头指向熵变大的那个方向！······时间的方向是一个饶有趣味的话题，它很可能牵涉深刻的物理定律，比如对称性破缺的问题······也许很多人没有意识到，但时间只能向着未来流逝，而不能反过来，这件事情正是我们神奇的宇宙最不可思议的性质之一。

—— 曹天元《上帝掷骰子吗？量子物理史话》·第十二章·新探险

诸如此类有趣的思辨对于专业人士来说可以是致力一生研究的课题，对于我们这些纯粹只是爱好者的人来说，很多时候只能成为茶余饭后的一点谈资，并结合自己的专业方向和了解给出自己的感悟，如此而已。吾生也有涯，而知也无涯。

六、

大自然整体的每一部分始终只不过是对于整个真理——或者说，对于我们至今所了解的整个真理——的逼近。实际上，人们知道的每件事都只是某种近似，因为我们懂得，到目前为止，我们确实还不知道所有的定律。因此，我们学习一些东西，正是为了要重新忘掉它们，或者更确切地说是为了改正以前对它们的谬见。
科学的原则——或者简直可称为科学的定义为，实验是一切知识的试金石。实验是科学“真理”的唯一鉴定者。但什么是知识的源泉呢？那些要检验的定律又是从何而来的呢？从某种意义上说，实验为我们提供了种种线索，因此可以说是实验本身促成了这些定律的产生。但是，要从这些线索中做出重大的判断，还需要有丰富的想象力去对蕴藏在所有这些线索后面的令人惊讶、简单而又非常奇特的图像进行猜测，然后再用实验来验证我们的猜测究竟对不对。这个想象过程是很艰难的，因此在物理学中有所分工：理论物理学家进行想象、推演和猜测新的定律，但并不做实验；而实验物理学家则进行实验、想象、推演和猜测。
我们说过，大自然的定律是近似的：起先我们找到的是“错”的定律，然后才发现“对”的定律。......最有趣的是，就哲学上而言，使用近似的定律是完全错误的（而在数学上则不然——笔者个人理解）。纵然（由于相对论）质量的变化只是一点点，我们的整个世界图景也得改变。这是有关在定律后面的哲学或基本观念的一件十分特殊的事。即使是极小的效应，有时在我们的观念上也会引起深刻的变化
那么，我们应该首先教什么呢？是否应先教那些正确的，陌生的定律以及有关的奇特而困难的概念，例如相对论，四维时空等等之类？还是应先教简单的“质量守恒”定律，即那条虽然只是近似的，但并不包含那种比较困难的观念的定律？前一条定律比较引人入胜，比较奇特和比较有趣，但是后一条定律在开始时比较容易掌握，它是真正理解前一种观念的第一步。这个问题在物理教学中会一再出现，在不同的时候，我们将要用不同的方式去解决它。但是在每个阶段都值得去弄明白：我们现在所知道的是什么？它的正确性如何？它怎样适应其他各种事情？当我们进一步学习之后它会有怎样的变化？

——费恩曼物理学讲义·第一章

七、

假如由于某种大灾难，所有的科学知识都丢失了，只有一句话传给下一代，那么怎样才能用最少的词汇来表达最多的信息呢？我相信这句话是原子的假设（或者说原子的事实，无论你愿意怎样称呼都行），所有的物体都是由原子构成的——这些原子是一些小小的粒子，它们一直不停地运动着，当彼此略微离开时相互吸引，当彼此过于挤紧时又互相排斥、只要稍微想一下，你就会发现，在这一句话中包含了大量的有关世界的信息。

——费恩曼物理学讲义·第一章

八、

人们首先把自然界中的现象大致分为几类，如热、电、力学、磁、物性、化学、光或光学、X射线，核物理，引力，介子等等现象，然而，这样做的目的是将整个自然界看作是一系列现象的许多不同侧面，这就是今天基础理论物理面临的问题：发现隐匿在实验后的定律，把各类现象综合起来。在历史上，人们总能做到这一点，但随着时间的推移，新的事实发现了；我们曾经将现象综合得很好，突然，发现了X射线，随后我们又融合了更多事实，但是又发现了介子。因此，在弈棋（指自然之棋）的任何一个阶段，看起来总是相当凌乱，大量事实被归并了，但总有许多线索向一切方向延伸出去，这就是今天的状况，也就是我们将试图还去描绘的现状。
历史上出现过的若干进行综合的情况有如下几个。首先，是热与力学的综合，当原子运动时，运动得越是剧烈，系统所包含的热量就越多，这样，热和所有的温度效应可以用力学定律来说明。另一个巨大的综合是发现了电、磁、光之间的联系，从而知道它们是同一件事物的不同方面，即今天我们称为电磁场的那个东西的不同表现。还有一个综合是把化学现象、各种物质的各种性质以及原子的行为统一起来，这就是量子化学的内容
显然，现在的问题是：能不能继续把所有事情都综合起来，并且仅仅发现这整个世界体现了一件事情的种种不同方面？无人知道答案如何，我们所知道的只是，这样做下去时，我们发现可以综合一些事实，随后又发觉出了一些不能综合的事实，我们继续尝试这种拼图游戏，至于是否只有有限数量的棋子，甚至这场拼图游戏是否有底，当然不知道，除非有那么一天终于把图拼成了，否则我们就永远不会知道事情的究竟。在这里我们要做的是，看看那种综合已进行到什么程度，在借助于最少的一组原理来理解基本现象方面，现状又是如何。简言之，事物是用什么构成的？总共存在多少基本元素？

——费恩曼物理学讲义·第二章

后记

这样的笔记是打算一直做下去的，今天收了一下量子物理史话上面的一些经典语录，拜读了一下Feynman物理学讲义的前两章有关世界观的一些内容。笔者认为，我们探索世界，建立有关于大自然的理念，世界观层面的玩意儿基本分为三个层面的思辨：哲学方面（求真求实）、数学方面（面向证明，描述与应用）和文学艺术层面（别忘了它确实存在，没了它人类活不下去的），方法论层面的话，就是各大科学的分支了，不可胜计。诚然，做研究的人，无论是基础研究还是应用研究，甚至最终进入职场工作，最终只会在自己的领域内越挖越深，相干领域有所了解而相干性越差了解则越少。这是必然的，然，也希望自己和各位，都能在闲暇之余，抬头看看这个世界，现在怎么样了——这也是大学本科所谓”博雅教育“的初衷吧，让我们有一个全方位的，整体的世界观，虽然在具体执行方面总有不满意的地方，以至于很多时候靠自己，不过，人生这回事，不就应该靠自己么。

一不小心，一天的时间又过去了，经营公众号发推送是真的累qwq比在空间里面矢口乱言要难多了。今天好好学了一下Markdown语法，各位今天看到的这篇文也就是用Markdown写出来的，用Markdown写出来的笔记真的是很符合像我这样有一定审美讲究的极客人群了，今天也看了看数据库和SQL，一些架构方面的玩意目前不应该是我的重点——至少numbers还足够我应付当下的数据处理工作/狗头。这个事情和学PS一起丢到寒假吧，接下来事情还不少，嗯。

吾生也有涯，而知也无涯。我们亦不必纠结真理在何方，亦不必忧心于前路何往。若是对当下之生活有所不满，欲图改变之策，不如珍惜当下，步步为营，热爱这分分秒秒的馈赠，亦于分秒之中为己可为当为欲为之事，静待良机以厚积而薄发。人生苦短，若夫合百家之言而终成一家之见，有所成而有所遗，亦不枉此生；时刻虚怀若谷，时刻保持好奇，不断完善自我，保持探索自然的热情，一路上欣赏风景，拓展视野，积累阅历，然后有一己之思辩，方可达逍遥游之境，物我终合一。

def Life(self):

  while True:

    self.learn()

Life(me)