证明：
DES加密先经过初始置换IP重新排列，然后进行16轮加密，每轮都有置换和替代。最后一轮输出明文和密钥的函数，其左半部分和右半部分互换产生预输出。最后预输出再与初始置换IP互逆的置换IP^(-1)作用产生密文。除了初始和末尾的置换，DES结构与Feistel密码结构完全相同。
因为DES结构与Feistel密码结构相同
所以要证明DES的解密算法实际上是DES加密算法的逆，只需证明对应轮次的加密和解密的结果相等
DES加密每轮都有，且设第i轮：
LEi=REi-1
REi=LEi-1⊕F（REi-1,Ki）
又可写为：
REi=LEi-1
LEi=REi-1⊕F（REi-1,Ki）=REi⊕F（LEi,Ki）
对于解密则有：
LD1=RD0=LE16=RE15
RD1=LD0⊕F（RD0,K16）=RE16⊕F（RE0,K16）=(LE15⊕F（RE15,K16）⊕F（RE15,K16）
所以
D1=RE15
RD1=LE15
所以解密的第一轮输出LE15、RE15和加密第16轮输入相等
其他轮同理
所以DES解密算法是DES加密算法的逆
