数据结构_排序_直接插入排序+希尔排序
其实主要是为了讲述希尔排序,不过插入排序是希尔排序的基础,因此先来讲直接插入排序。
一、直接插入排序
1、原理
下标 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
-- | tmp | 2 | 5 | 7 | 3 | 6 | 8 | 4 | 1 |
假设数组为A,i为当前元素下标,则A[i]为当前元素的值
- 从下标i=2开始循环,与自己之前的元素比较大小(默认自己之前的序列已经是有序(升序))
- A[i] > A[i-1],则不需要和i-2,i-3...等比较了,因为i-1已经是前面这些元素中最大的了
- A[i] < A[i-1],那就循环继续和i-2,i-3...比较,直到A[i] > A[i-?]的时候,跳出循环
所有这些操作,其实都是在一个数组中进行位置的交换,下面来看看代码:
<img src="https://raw.githubusercontent.com/arkulo56/thought/master/images/datastruct/sort_haxi_1.png" width="600" />
<img src="https://raw.githubusercontent.com/arkulo56/thought/master/images/datastruct/sort_haxi_2.png" width="600" />
直接插入排序时间复杂度为O(n^2),在
数据基本有序+记录数较少
的情况下会有较好的表现
二、优化 直接插入排序 至 希尔排序
当年D.L.Shell(希尔排序的发明者)苦想怎么才能让待排序的数据
基本有序+记录数少
,结果脑洞大开,决定把数据多次(分组+组内插入排序)
,那这样每次分组就是实现记录数少
的目标,多次分组那就可以慢慢实现整个数据集基本有序
结果弄着弄着就给整出一个时间复杂度更低的排序算法,嘿嘿~
1、多次分组=>基本有序?如何实现?很重要!
<img src="https://raw.githubusercontent.com/arkulo56/thought/master/images/datastruct/sort_haxi.png" width="400" />
看到上图,相信各位就能体会那句“多次分组就可以慢慢实现整个数据集基本有序
”了!
请思考!如果就分组一次,那组内有序后,还要
组与组之间有序
,否则不能做到整个数据集基本有序!!(所以应该多次跳跃式分组)
三、希尔排序
根据以上的理论,相信大家都明白希尔排序的原理了,我们现在来看看代码:
<img src="https://raw.githubusercontent.com/arkulo56/thought/master/images/datastruct/sort_haxi_3.png" width="600" />
“增量”到底设置成多少?到目前为止,貌似没有什么特别好的办法,各位就先采用已经有的代码的模式吧