从“乘法口诀最后才是用来背的”说开去

我一直觉得很多人不喜欢数学,可能跟教科书的不讨喜有关系。我们那时候的教科书真是独立于生活而抽象地存在,不,实际上这么说也很冤枉它,因为每一章的开头确实有列出实际生活中的数学问题,然而,我上学的时候,实在没有懂这开头到底是什么意思,反而觉得它的存在好生奇怪,和后面的内容完全无关呐(当然实际上是非常相关的)。而现在的教科书,尤其是小学教科书,可谓非常接地气,从生活中来,回到生活中去,而且彩页、图案做得都快和绘本类似了,内容又是购物又是乘车,就是游戏和过家家的范本,所以,如若现在再不喜欢数学,简直说不过去。相比较于语文,要从无到有认识那么多拼音、笔画、汉字、词语、句子,我觉得孩子如果偏于喜欢数学,实在是更容易让人理解。

现在的教育比我们那时候更加提倡家校共育,我觉得家庭的这个育不仅仅是做事风格品德上的育,也包括智育。学校里主要教授行为规范和知识,而教学之外的文化节、科技节、运动会等等活动确实大大丰富了孩子们的校园生活,让他们从小热爱学习、热爱科学、热爱运动,让他们活泼团结。然而,每个孩子是独一无二的,学校不可能为每个孩子制定属于他自己的独特的培养计划,无法因人而异地培养孩子的学习兴趣,这些就需要家庭的参与,父母的参与。

你可能会说,我们上学的时候,家里根本不问事,是的,我们那时候学习基本都是学校承包,一学期也就期中和期末两次考试,也许你的考试成绩都没告诉父母。而现在每天的作业老师都要求家长检查签字,或许你觉得现在的老师真省事,作业都家长改了,但我想说,老师让你检查签字更是希望家长了解孩子的学习情况,加深家长对孩子的陪伴,并不是让你教孩子知识。这是一种社会进步,我们理应和孩子走得更近,学习和玩耍是孩子现阶段最重要的事,我们只有走进了对他们最重要的事,才能更好地陪伴他们。

言归正传,说乘法口诀,可能你家孩子会背乘法口诀,却不会做乘法,解答题不知道用乘法,变形一点的乘法题也不会做,那是为什么呢?因为他不懂乘法的意义,乘法是什么意思?乘法是从加法来的,乘法的实质是加法,为什么设计了乘法,是因为乘法节省了我们的运算。你有没有发现有些不识字的老年人买鸡蛋的时候,一次拿两个,两个两个地数,拿小一些的东西,五个五个地数,这里就是乘法的启蒙。教科书上其实已经给你列了很多例子,如果你的宝贝不懂,你懂了教科书的意思吗?把那些图画变成实物,就是生活了,就是游戏了。

乘法是什么?乘法就是加法,几乘几就是几个几相加。于是,这样就可以让孩子自己验算乘法口诀了。或者给他一个格子本,让他自己算乘法口诀,下图是我家宝贝自己算的。

图片发自简书App

横排写上1-10或12,竖排同样,1和1交叉的格子填的就是1×1的结果,9和9交叉的格子填的就是9×9的结果。1×1是一个1相加,1×2是两个1相加或是一个2相加。乘1的时候下面(右边)一个都比上面(左边)大1,乘2的时候都大2,……,完成之后,还会发现,这个表是对称的,对称轴就是中间那些和自己相乘的数,以后他会知道那些数叫完全平方数,5×8和8×5结果是一样的, 以后他会知道这叫乘法交换律。因此,乘法口诀首先是用来算的,其次是用来找规律玩的。

我们理解了乘法以后,才谈得上它的运用,所以有这样一类题,4×7+2×7=()×(),4×7是什么意思呢?也就是4个7相加或者7个4相加,2×7呢?2个7相加或者7个2相加,因为同有7,所以我们这里把它理解成4个7和2个7相加,4个7加上2个7是几个7?这个小朋友都会做,当然是6个7了,那6个7相加写成乘法怎样写?自然是6×7。实际上我们以后知道这是乘法分配律,但这些东西实际上都蕴藏在“乘法是什么”这个概念之下,所以,你不妨多和孩子强调几遍:乘法是什么?乘法就是加法,几乘几就是几个几相加。顺便,再具体说几个例子,比如6乘6是6个6相加之类的。从这里延伸去,如果你让他背乘法口诀,他卡住了,你可以让他自己加,比如六六多少忘了,那就来算呐,6个6相加等于多少?多次之后,他会发现算6个6相加,不如先算3个6相加,然后再把3个6的结果加上它自己,这样得出6乘6,这样,他不会背乘法口诀反而给了你一个机会,一个让他更理解乘法的机会。

乘法从生活中来,我们点数的时候用乘法比较简单,乘法最终要回到生活中去,那在数学学习中叫解决问题、解答题,而在那之外就叫玩儿,我们就把它变成玩儿,你们班有多少个学生?多少排,多少列?围棋盘上有多少个交叉点?我们来验算一下,这乘法是不是好使,是不是让我们的生活更简单。在这个时候,我们才发现乘法想让生活便利就必须在记住乘法口诀的前提下,不然每次都要去算多少个几相加,还是一样麻烦,所以,乘法口诀最后才是用来背的。只有记住了口诀,我们解决实际问题的时候才会更容易、快捷。

再发散一点,生活中的数学太多了,你吃几个饺子,我吃几个,爸爸吃几个,我需要下几个?我烤了10个鸡翅,我们三个人一人吃几个?我们一人吃4个,够不够?尺子,你家有吗?你要做桌布吗?量一量桌子长宽,你不请他帮忙,人家自动就来了,多少厘米呢?多少米?换算也有了。猜一猜飘窗多长,谁猜得比较接近,谁就赢。谁来量?他绝对抢着量。适当的时候输给孩子,让他给你讲一讲他是怎么想的,这样你就看到他的思路了。

最后,这些都是玩儿,如若他们没有令你满意,别生气,别恼,他们还是孩子,我们在他们这么大的时候懂得更少,冷静,耐心,微笑。和孩子一起在生活中邂逅他书本上的数学,对他是惊喜,你可别让这份美好变成他的烦恼。

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