我们已熟悉了“迭代”这一概念，许多数据类型都支持迭代。可迭代对象的判断依据是看其成员中有没有__iter__，只要对象定义了__iter__方法，我们就能使用iter函数返回对象的“迭代器”（Iterator）——Python迭代操作的统一机制是先把可迭代对象转成迭代器，然后逐个取出迭代器中的元素，如果没有元素可取则停止迭代并抛出StopIteration异常。以下代码演示了如何手动获取并操作迭代器：
In [1]: s = "迭代"
In [2]: hasattr(s, "__iter__") # hasattr函数判断对象有无特定属性
Out[2]: True
In [3]: i = iter(s) # iter函数使用可迭代对象的__iter__方法返回迭代器
In [4]: type(i)
Out[4]: str_iterator
In [5]: next(i) # next函数返回迭代器里的下一个元素
Out[5]: '迭'
In [6]: next(i)
Out[6]: '代'
In [7]: next(i) # 迭代器里的元素耗尽后将停止迭代抛出异常
Traceback (most recent call last):
File "<ipython-input-7-a883b34d6d8a>", line 1, in <module>
next(i)
StopIteration
多数时候我们都会使用for语句来进行循环迭代，在解释器内部自动完成上述操作——迭代器是一次性使用的特殊可迭代对象，其中的元素取一个就少一个。以下代码对迭代器使用成员运算符in，同样也是逐个取出元素：
In [8]: i = iter("ab")
In [9]: "a" in i # 取出一个元素即满足条件结束迭代
Out[9]: True
In [10]: "b" in i # 后面的元素还存在
Out[10]: True
In [11]: i = iter("ab")
In [12]: "b" in i # 取出两个元素才满足条件结束迭代
Out[12]: True
In [13]: "a" in i # 前面的元素已取走
Out[13]: False
迭代器一定包含__next__方法，当我们调用next函数时就会执行迭代器的__next__方法。下面让我们尝试定义一个迭代器类，逐个输出2的正整数次幂：
class Power2n:
"""2的正整数次幂数列迭代器类
"""
def __init__(self, n):
self.n = n # 数列长度
self.cur = 1 # 当前幂次
def __iter__(self): # 可迭代对象必须实现__iter__方法来返回迭代器
return self
def __next__(self): # 迭代器必须实现__next__方法来返回下一个元素
if self.n >= self.cur:
result = 2 ** self.cur
self.cur += 1
return result
else: # 没有元素可返回则抛出停止迭代异常
raise StopIteration()
迭代器初始化时不会把所有元素都载入内存，而是等__next__方法被调用时返回一个元素，这样无论要迭代多少次，所消耗的内存空间都保持不变。
迭代器很好用，但定义起来有点繁琐，为此Python又提供了“生成器”（Generator）——同样输出2的正整数次幂数列，只需如下的生成器函数：
def Power2nX(n):
"""2的正整数次幂数列生成器函数
"""
for i in range(1, n + 1):
yield 2 ** i
可以看到生成器函数很像普通函数，只是改用yield关键字而非return来返回值，这样返回的就是一个生成器对象。生成器是特殊的迭代器，会自动实现迭代方法，并自动处理迭代异常。当调用生成器的__next__方法时，将执行对应生成器函数到yield语句返回一个值，下次调用时会从离开位置之后继续执行返回下一个值。
生成器函数已经相当简洁，不过Python还提供了更为紧凑的“解析式”（Comprehension）语法，基于可迭代对象经过简单运算推导出新的列表或者生成器——所以想要输出2的正整数次幂数列，其实只要一行语句就够了：
In [14]: import sys # 标准库系统模块
In [15]: l = [2**n for n in range(1, 11)] # 列表解析式
In [16]: l
Out[16]: [2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024]
In [17]: sys.getsizeof(l) # 查看对象占用字节数
Out[17]: 192
In [18]: g = (2**n for n in range(1, 11)) # 生成器解析式
In [19]: type(g)
Out[19]: generator
In [20]: sys.getsizeof(g)
Out[20]: 120
In [21]: l = [2**n for n in range(1, 21)]
In [22]: g = (2**n for n in range(1, 21))
In [23]: sys.getsizeof(l)
Out[23]: 264
In [24]: sys.getsizeof(g) # 生成器对象大小是固定的
Out[24]: 120
可以看到列表会随元素的增加而消耗更多内存，生成器的大小则保持不变，需要迭代海量数据时用生成器更合适。
以下是一段绘制曼德布罗分形图的程序：
"""xiter_mandelbrot.pyw 绘制曼德布罗分形图
"""
import tkinter as tk
import time
def mandelbrot_pixel(c):
"""返回曼德布罗平面像素点对应索引号
"""
maxiter = 256
z = complex(0.0, 0.0)
for i in range(maxiter):
z = z * z + c
if abs(z) >= 2.0:
return i
return 256
def mandelbrot_image(xa, xb, ya, yb, x, y):
"""返回曼德布罗平面图像字符串
"""
clr = ["#%02x%02x%02x" % ( # 索引号0-255对应不同颜色
int(255 * ((i / 255) ** 8)) % 64 * 4,
int(255 * ((i / 255) ** 8)) % 128 * 2,
int(255 * ((i / 255) ** 8)) % 256) for i in range(255, -1, -1)]
clr.append("#000000") # 索引号256对应黑色
# 计算复平面坐标对应的像素点
xm = [xa + (xb - xa) * kx / x for kx in range(x)]
ym = [ya + (yb - ya) * ky / y for ky in range(y)]
# 生成图像字符串
return " ".join((("{" + " ".join(clr[mandelbrot_pixel(complex(i, j))]
for i in xm)) + "}" for j in ym))
def main():
"""绘制曼德布罗分形图
"""
# 复数取值范围
xa = -2.25
xb = 0.75
ya = -1.25
yb = 1.25
# 显示窗口大小
x = 600
y = 500
window = tk.Tk()
canvas = tk.Canvas(window, width=x, height=y, bg="#000000")
canvas.pack()
t1 = time.process_time()
img = tk.PhotoImage(width=x, height=y)
canvas.create_image((0, 0), image=img, state="normal", anchor=tk.NW)
# 计算并显示图像
pixels = mandelbrot_image(xa, xb, ya, yb, x, y)
img.put(pixels)
print("运行耗时：{}秒。".format(time.process_time() - t1))
tk.mainloop()
if __name__ == "__main__":
main()
以上程序用到了复数类型、列表解析式和生成器解析式，并引入time模块来查看运行耗时，绘图区30万像素点的颜色需要逐一计算，每个点执行最多256次迭代，在我的i3-6100电脑上需要花费3秒钟……
——编程原来是这样……
编程小提示：曼德布罗集合
“曼德布罗集合”（Mandelbrot Set）是在自平方变换 fc(z) = zn2 + c 下不发散的复数值 c 的集合：对于复平面上的一点 c，从 z=0 开始对 fc(z) 进行迭代：zn+1 = zn + c (n = 0, 1, 2, ...)。重复迭代步骤以确定结果是否收敛（例如迭代256次后复数绝对值即与原点的距离不大于2），这个收敛域就是曼德布罗集合——曼德布罗集合的主要部分包含在实部-2.25至0.75，虚部-1.25至1.25的复平面区域中。
曼德布罗集合是最令人着迷的分形图之一，很难想象如此简单的公式能产生如此复杂的图形，无论如何放大也无法穷尽其所包含的细节，更多介绍可参看维基百科 https://en.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot_set
