线性空间
所谓线性空间，对加法与数乘封闭，构成了一个代数结构。
对于线性空间，在线性代数中已经有足够多的认识了
线性无关组，基，正交基，标准正交基
子空间，维度，坐标
线性微分方程
可以看出，它符合的很好，各阶导数的系数是常数，所以可以看做是数乘运算，它们之间又是加法，总的来说，没有超出线性空间的所含的运算。
唯一值得怀疑的是求导运算，它联系了函数与各阶导数，但对于它，我们一无所知。
所以关键就在这里，只要解决了这个问题，就可以将微分方程视为线性方程组，而后者，有一整套方法来解决。
那么，求导对于函数的影响
对于这个问题，有相应的理论
微分算子法
这是在复习非齐次线性微分方程时查找到的，内容十分丰富，涉及了很多将微分作为代数运算的具体问题，比如交换性，逆运算，结合律等等。
具体学习可以搜索相关资料，毕竟是比较深入的数学，精力有限。
