文/东成西九
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网上盛传这样一个故事,有一个爱下象棋的国王棋艺高超,在他的国度从未有过敌手。为了找到对手,他下了一道诏书,诏书中说无论是谁,只要下败他,国王就会答应他任何一个要求。
一天,一个年轻人来到了皇宫,要求与国王下棋。经过紧张激战,年轻人终于赢了国王,国王问这个年轻人要什么样的奖赏,年轻人说他只要一点点小小的奖赏,就是在他们下的棋盘上,在棋盘的第一个格子中放上一颗麦子,在第二个格子中放进前一个格子的一倍,每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的一倍,一直将棋盘每一个格子摆满。
国王没有仔细思考,以为要求很小,于是就欣然同意了。但很快国王就发现,即使将自己国库所有的粮食都给他,也不够百分之一。因为从表面上看,青年人的要求起点十分低,从一粒麦子开始,但是经过很多次的翻倍,就迅速变成庞大的天文数字。(1公斤麦子约4万粒,换算成吨的话,约等于4611亿吨,而我国2010年粮食年产量5.4亿吨,相当于我国高产量的853年的总产量)。
什么是复利呢?
复利是指在每经过一个计息期后,都要将所生利息加入本金,以计算下期的利息。这样,在每一个计息期,上一个计息期的利息都将成为生息的本金,即以利生利,也就是俗称的“利滚利”。
由本金和前一个利息期内应记利息共同产生的利息。即由未支取利息按照本金的利率赚取的新利息,常称息上息、利滚利,不仅本金产生利息,利息也产生利息。复利的计算公式是:
其中:P=本金;i=利率;n=持有期限
有人用这样一个例子来说明复利的作用:
两个年轻人,一个在23岁开始每年投资10000元,直到45岁,每年按照复利15%的收益增长;另一位年轻时候活的自在,32岁才开始投资,为了弥补往日失去的岁月,他每年存20000元,同样按照15%的复利计算,当二人都到45岁时,你认为谁的钱更多?
答案是:23岁开始投资的年轻人
(23岁的年轻人在45岁时,通过复利可以获得137.63万元,而32岁才开始攒钱的人,到他45岁时,虽然每年的投资金额是23岁年轻人人的两倍,但他只能获得68.7万元)
越早投资,就越容易创造财富。
1万元本金,每年按12%复利增长,10年后为3.11万元,20年后为9.65万元,30年后为29.96万元。
1万元本金,每年按18%复利增长,10年后为5.23万元,20年后为27.39万元,30年后为143.37万元。
如果资本不变,影响复利的结果有两个因素:第一是投资增长率,第二是投资时间。投资增长率越大,投资周期越长,财富的积累越大。
巴菲特的投资理念与复利
爱因斯坦曾经这样高度概括复利:
“Compound interest is the eighth wonder ofthe world. He who understands it, earns it。He who doesn't, pays it。复利是世界第八大奇迹。知之者赚、不知之者被赚。”
巴菲特就曾说过,“人生就像滚雪球,重要的是发现很湿的雪和很长的坡。”这句话里,巴菲特是用滚雪球比喻通过复利的长期作用实现巨大财富的积累。雪很湿,比喻年收益率很高,坡很长,比喻复利增值的时间很长。
巴菲特的价值投资理念是Buy and Hold (买下并长期持有),所以他的投资项目因此而产生每年超过 20% 的收益率。
巴菲特曾经帮他认识的纽约市立大学一对教授夫妻,管理过他们出书所得5万美元的稿酬。之后,他们从不过问。到后来几乎都将这件事情给忘了。30 年后,教授先生去世了,巴菲特参加了葬礼。在葬礼上巴菲特对教授太太说,你们放在我那儿的钱现在已经涨到六千多万美元了。
复利与成长
复利,就是通常我们理解的“利滚利”,钱生钱。正所谓大道至简,它的无穷的威力可以从这个公式窥知一二。
如果一个人一天只进步了0.01,这是增长率,那么一年365天后,用复利的公式就可以得出是37.78。坚持每天进步一点点(0.01),积累起来(365天)就会有巨大的成长。
李笑来老师也曾经说过,在智力上、知识上、经验上,复利效应依然存在的 。只要能积累的东西,基本上最终都会产生复利效应。
关于阅读
不读书和读书有很大的差别。
一年读1本书和一年读10本书有很大差别(一年没有读完一本书的人大有人在)。
一年读10本书和一年读100本书的又有很大差别。
一年读100本书和一年读300本书的也有很大差别。
这是一年的差别,那么10年呢?30年呢?50年呢?
就按照上面的公式来看,增长率和时间都是决定量变的关键要素。
增长率有差异,你已经被打了对折了,时间也有差异,对折的基础上又打了对折,而几何级的量变之后就是几何级的质变,所以最后相差的就是N个十万八千里。
伟人毛泽东一生通过读书建国治国,据说阅读书籍达九万册之多,详见《向阅读9万册书的伟人毛泽东学习,如何读书》。
关于理解阅读
阅读越少理解能力越差,阅读越多理解能力越强。
阅读一本书和阅读10本书的理解能力和理解速度有差异。
阅读10本书和阅读100本书的理解能力和理解速度有很大差异。
阅读一年和阅读10年的理解能力和理解速度有很大很大差异。
阅读10年和阅读50年的理解能力和理解速度有很大很大很大差异。
关于写作
输出是最好的输入。
提高阅读理解能力的最有效工具是写作。
像作者一样阅读是什么鬼?
写作是一个字一个字写出来的,那么你的阅读呢?(我这里说的阅读关键是是理解阅读,而非让你一字不漏地阅读)
不会写作的人,读书一定效率很差。
持续阅读,持续阅读源头文章;持续写作,持续写出给读者带来思考的文章……这是个人成长最佳的复利投资。
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