距离七年级科学培训班上课约莫还有三十分钟。
儿子在客厅一边忙着整理书包，一边对还赖在床上的那位扯着嗓子喊：“爸爸，到点了哦，该去上课了！”
“知......道......了。”主卧里传出一个四十几岁中年油腻老男人中气不足的声音，一顿一顿的。动作却很是麻利。只见他一骨碌爬起来，潇洒地把被子往外一捋，屁股一扭，双脚几乎同时稳稳地、恰到好处地落在一双拖鞋上。看上去有那么一点鸽子翻身的架势。
被子是来不及整理了，套上外衣裤径直走向早已等候在客厅里的儿子面前，用干瘪瘪的右手刷了两下头发，气定神闲地说道：“爸爸给你出道题，考一考你对小学数学的掌握程度，好不好？”
“好。”儿子无动于衷的脸上写满了＂习惯了”三个大字，另外再从口中吐出了一个化简得不能再化简的字。
“十进制的十一乘以十一你是知道怎么乘的吧？”
“知道。”继续极简风格，一边心想这还用问，老头子今儿个是不是又睡糊涂了？但习惯性直觉告诉他，事情没有那么简单。继续接招吧。哎，真烦人。
“那么二进制的11乘以11怎么乘？”这一对11是按二进制数读法读的，念作一一。
果然内中有玄机。儿子的脑洞立即开始旋转起来，嘴巴也没歇着：“爸爸，二进制是怎么回事你上次刚刚给我说起过，就是逢二进一，是吧？”
“是的，上次给你讲了关于二进制的概念，这次是让你来试着解决一下它的乘法问题。我们边走边讨论吧。”油腻老男人脸上一直挂着慈祥的微笑，眼睛里到处都是柔情。这种神情，他可能连自己都没有注意到。
“好的，爸爸。那我也知道了，这个乘法是不是可以这么算：先把二进制的两数转化成十进制数，再用十进制数的乘法去算，不就可以了吗？”边说边拎起书包跟着父亲向门口走去。
“我就知道你一上来想到的就是这个法子。这当然是个不错的思路，也是可以的。但是我的另一个要求是，结果必须用二进制数表示呢。也就是说你需要来回转换两次。你再想想是不是有别的更好的方法。不急，路上细细思考吧。”
时光倒流回二十多年前，那时老男人还是小年青。在荷尔蒙爆发最旺盛的时候初遇了二进制运算。那时，他也是这么认为的。觉得费那么大劲干嘛，直接利用十进制作跳板不就结了么？凡事没有标准答案，只要结果正确能用，不都一样吗？有这考虑这考虑那的闲工夫，倒不如作庄周神游？
记忆在意识中刹那间如电闪过，又随着一声电梯关门声匆匆熄灭。电梯内就只有父子俩，两人几乎并行地对着门站着。儿子低头作沉思状。
从电梯内出来走到电梯厅口，刚要进入地下车库，一股类似煤气的怪味便扑了过来。
“爸爸，这什么味道？好臭！”年轻人的敏感度好像要更高一些，马上脱口而出。
老男人环顾四周，眼睛落在斜对面地下配电房门口前。只见那里有2、3个工人拿着气焊枪正在焊接着什么东西。气味应该就是从那里散发过来的。他马上想到物业昨天在微信群里发的通知。哦，原来今天是改造地源热泵的日子。
“那边在焊接管道，你瞧。”父亲朝对面指了指。
“焊接什么管道？”
“地源热泵的管道。”
“爸爸，什么叫地源热泵呀？”小家伙显然对上面的答复不是很满意。
“这个具体爸爸也不太懂，没有仔细去了解过，只知道它类似中央空调，但据说又比中央空调更环保节能。它的供热致冷的能量呢来自于地下，算是一种比较新型的空气调节能源提供方式吧。”地源热泵是小区大户型专属精装修项目，是当初开发商在卖房子的时候作重点宣传推介的，据称在宁波居民住宅中属于首次应用。小区临近交付前，开发商向业主提出弃用地缘热泵、改用普通中央空调的建议，此消息一出立即在业主群内炸了窝，大户型的业主马上自发组建了另一个维权群。后来经过双方的来回谈判、协商、博弈，在多数业主的坚持下仍然沿用地缘热泵，并要求交付时进行集中测试。正式交付的时候，因为各种原因并没有集中进行，是分散测试、交付的。分散交付时没有出现大的问题。详细的情况因为老男人家不属于大户型的取值范围，也没有深入了解的意愿，所以后来关于此事的演变并不是很清楚。直至这次看到物业群里发的关于地源热泵的改造通知，才知道此事并没有了结。再加上小区去年年底才刚刚交付，刚过完一个夏季，入住率比较低，系统运载负荷也相应比较小，系统的稳定性还需要得到进一步的检验。此事估计离完满结束还有一段路要走。
“小区不是早就交付了吗？怎么还在弄啊？这个是不是在重新修补啊？”问题接踵而至，如影随形。
“还有，焊接的火是从哪里来的？爸爸。”又追问了一句。
“就是用刚才我们闻到的气体产生的呀？小区的事情一下子也说不太清楚，有些事说了你们小孩子也不会懂。你还是赶紧想那道二进制乘法的问题吧！”父亲不耐烦起来，也怕在儿子接二连三的追问下露了馅，有失权威。有些问题其实他自己也没真正搞懂。
儿子偷偷在父亲背后小声嘀咕了一句，撇了撇嘴。随后跟着进入汽车，一屁股坐在后排位置上，脑海里全是该死的1。
“是不是还没有一点思路？这个是正常的。短时间内要解这个问题对你这个年龄来说并不容易。”车子驶离小区，开到大街上，父亲转过头来对那张思考的脸说道。
“其实爸爸以前也跟你讲起过的，遇到一下子想不出方法的问题的时候，你可以先用这样一个法子：一个是去追究它的本质，另一个呢是去找类比。这道题问的是乘法，你可以先问下自己，乘法的本质是什么？”父亲没等他开口，继续开导着，眼睛盯着汽车正前方。
“乘法的本质是不是几个几累加？然后再联系一下十进制。你可以试着从这两点作为突破口，继续思考一下。”老男人有些迫不及待了。
车厢里一下子静了下来。车窗外车流如织，车与车之间的气流扰动声隔着玻璃也听得分外清晰。时间感觉被拉长了。
“我怎么觉得答案是1001？”儿子的声音很轻微，显得很不够自信，但还是被父亲捕捉到了，他没有吱声，好像在等待着什么。
“哦，爸爸，我知道了！答案是4…...1！”小男孩眼里发着光，兴奋地说道，同时还不忘把两个数字隔开来念。老男人的手可能是被这声音带来的冲击波给震到了，不由自主地微微抖了一抖。
“同志，这可是二进制哦。这个四算咋回事呢？玩穿越也不是这个玩法吧？”一桶凉水从头浇下，冰冰凉，透心凉。
“好吧…...。”瞬间缴械投降。
“对，是1…0…1，哦，不对！是1001！对的，就是1001！”小家伙很快完成攻防的转换。语速明显加快，嘴角像是受到什么东西的拉扯，使了劲地往两侧、向上张扬，鼻子也瞬间找回了主人翁的位子，明明是个风箱硬是把自己当作风琴在一亩三分地里，按照乐谱上的“稍快”标记尽职地拉着，顺便带动鼻翼两边的气流作定向运动。眼眶由于激动被撑大了些，原本一大一小的眼睛现在终于一般大小了，反射出来更多的光芒。两只手分别摁在正副驾驶座椅背上，好让原来坐得松垮垮的整个上身挺直起来，并使劲往前倾，好像生怕爸爸听不到自己的声音似的。整个脸洋溢着老男人小时候那个年代的少先队员在国旗下独有的标志性神情——起来，不愿做奴隶的人们！
“是的，1001是正确答案。”老男人一锤定音。那张被岁月雕琢过的脸上露出不易察觉的微笑，放在方向盘上的右手食指貌似轻松地扣了扣盘下沿，紧接着问道：“为什么是1001？”
“你看嘛，因为总共有九个一嘛。可以像十进制乘法一样先列个竖式啊，两个一一分别排在上下两排，然后下排乘上排，一个一加一个二加两个一再加两个二……”话还没说完，孩子他爸瞅准开车的间隙，立马接上来一边比划着手势一边说道：“你参照十进制立竖式的办法来算二进制乘法，这一步是对的。用几个几累加的思路去突破也运用到了。可是照你说的光去数几个一的方法却又掉入了另一个思维陷阱。为什么我知道你的思路是这样子的呢？因为你之前说了四一。你是沿着这个四一，并且得到结果必须是二进制的提示后，再把这个四往前面的数位推，得出1001这个结果的。而四一是由于按照前面你讲的九个一的累加方法得出的。这个四呢是四个二的意思。是吧？”
“是的，我就是这么思考的，爸爸。”刚刚带了点红晕的粉脸上换了一副迷懵的表情，嘴里的防线开始失守，老老实实地把这几个字吐了出来。
“这样子算的方法不太好。数学是一门讲究精炼简洁、追求效率的学科，这两个数还算小的，数位也短，数再大点、数位再多点，按你这种算法是行不通的，效率很低还容易记错、算错。时间也不早了，这次我直接讲给你听我的方法吧。”这一段道路很宽阔，车辆比较稀少。父亲打算直接切入主题。
“这个乘法竖式列好以后，你就可以用‘几个几’的原则方法去考察这个竖式了。你可以借鉴十进制竖式乘法，先把上排两个1固定住，即固定其中的一个‘几’，然后用下一排的两个1分别和上排的去乘，把上排看作一个整体，下排则单个单个来。”父亲眼晴一直不离车行方向，不紧不慢地说着，同时使劲搜刮着合适的措词，“运算的顺序和十进制相同，下排的数由后向前逐个去和上排的两个1相乘。下排最右的那个1和上排的两个1相乘，它表示的是1个‘上排的一一’，是吧？”父亲双手暂时脱离方向盘，在方向盘上方比划起上排、下排以及上下排的互相穿插，同时接连着说道，“这一个‘一一’你不要拆散它，它是一个整体，而且因为结果要的就是二进制数，所以把它保留下来即可。然后你把这个得出的结果‘一一’直接放在竖式横线下的第一排。”
粉嫩脸前倾着上身仔细地听着，脑子跟着爸爸的话快速地旋转，不想放过任何一个细节。嘴里轻轻地念叨着什么。
“然后我们再来看竖式下排从右往左的第二个1怎么去和上排的视为整体的两个1相乘。”父亲刚刚踩了刹车，车子放慢了速度，在一个红绿灯路口停了下来。利用等红灯的间隙，又继续说道，“对于下排的这个1，你知道的，它已经不是指‘一个’了是吧？”
“是的，爸爸。这个我知道，它应该是表示2了。它和上排这个整体相乘就表示两个这个上排整体。”小男孩经过前一阶段自己的思考和这阵子父亲的讲解，这个问题对他来说已经不是难题了。
“既然是两个‘上排这个整体’，那么根据二进制是逢二进一这个特点，你发现了什么？你觉得应该怎么在竖式横线下的第二排写上这个1和上排这个整体相乘以后的结果？”父亲进一步启发道，眼睛里写着期待。
“哦！原来是这样子啊！我懂了！爸爸！”小男孩略显兴奋，点着头恍然大悟地继续，“既然是逢二进一，那两个‘几’不就是让上排这个整体整个往前移动一位不就行了吗！我终于知道了！”
“是的，就是这样子算的，其实也很简单，不是吗？思路理清楚了以后，答案其实已经不是很重要了。接下来，只要相错一位的两排11上下相加，并遵循逢二进一的原则，自然会得出1001这个正确结果。”父亲说到这里，停顿了一下，又说道，“但我的问题到此还没有结束，爸爸还要就这个二进制乘法再问你一个问题。”
这个时候，绿灯正好亮起。男孩父亲挂上档，车子继续向前开去。
今天的天气很好。天空像是被洗濯过一般，呈现出澄澈的湛蓝色，一团团棉花糖似的白云悠闲地在上面游曵，南下的鸿雁默契地排着队，轻盈地一划而过。天与地之间的距离比任何时候都要来得高远、深邃。城市里的街道上，越来越多的车子加入了行驶的行列，你追我赶地奔赴各自的前程。午后的阳光不请自来，柔柔地洒在这些车辆上、黝黑的沥青路面上和人行道不锈钢护栏上，到处都泛着清亮的光。路两旁的香樟树树冠张得很大，树荫下满是繁碎的光影。
汽车在前方转了个小弯，又开了一段路，在另一个红绿灯路口停了下来。
“现在你计算一下一零一和一一一应该怎么乘。”父亲语气很平静，几乎一字一顿地说道，“我只要你在列这个竖式时把一零一放在上面，一一一放在下面，关键的问题是这个一一一从右往左数的最左边那个1怎么去和上排的一零一相乘，结果是怎么样就行了，其他的你不用算。”
“这个‘一’的话，也就是四了，也就是四个‘101’，这个简单的，就是两个‘101’之后再在这个基础上取两倍，爸爸是吧？”小朋友的反应比父亲的预期要快，有点出乎他的意料。
“是的，那是不是也等价于说是将这个‘101’整体往左移了两位？”父亲接过话茬，直接给出了最终的答案。阳光从车窗玻璃挤了进来，拍在他那张老脸上。
“对，对，是的，是的，就是这样子的。”儿子频频点头回应。
“二进制乘法你通过自己的思考，基本上算是入门了，终于了解了它的运算规律。刚才爸爸之所以追加了这个问题，目的是让你具备这样一种思想：渐进的思想。即在两个的基础上再两倍。这种思维方式也是极为重要的。就像我们吃饭一样，要一口口吃。做某些事情也如此，得一步步来，逻辑保持紧凑，而不要跳跃着来。”顿了一下，又继续说，“关于二进制的计算，其实还有很多问题，比如你最开始说的用十进制作桥梁来计算二进制乘法题，那么十进制和二进制怎么进行互相转化就是一个很值得研究的问题，沿着这个问题发散开去，你还可以考虑一下这些数如果是整数怎么转化？小数又是如何转化？有理数怎么转化？无理数又是如何转化？再比如计算机不会直接算减法，它只会做加法，那么如何用加法去实现减法运算？等等等等...，还有不少的相关问题可以留给自己去思考。一个问题解决后，再去联系、发现别的相关问题，这是一个非常好的思维习惯。希望你能自己培养起来。今天关于二进制的问题，我们就先讲到这里吧。马上也快到学校了。”孩子父亲也不管小朋友到底能够吸收进去多少，一口气讲了许多话。
小男孩在父亲说话的时候，身体斜靠在车门上，右手抵着车窗下沿，托起下巴，眼睛一直盯着车窗外面若有所思，默默地不作声。
