PID控制

PID即比例（Proportion）积分（Integral）微分（Differential）的首字母缩写

PID是经典的闭环控制系统，其应用极其广泛

PID原理

• 比例P控制器:

  pid->pout = pid->p * pid->error[NOW];

  该控制器的作用即缩放误差，将误差转化为实际的控制量，是PID控制器最基本，也是最重要的部分

  但是单纯的P控制存在缺点：稳态误差

  稳态误差，即系统达到稳态时存在的误差

  P控制器与误差值成正比，如果因为某个原因，使得P控制器的输出无法减小误差值，那么此时系统状态将不再变化，即达到了稳态，此时的仍然存在的误差即稳态误差

  为了消除稳态误差，我们需要引入I控制器

• 积分I控制器：

  pid->iout += pid->i * pid->error[NOW];

  该控制器的作用即将误差累积，以消除稳态误差。

  I控制器的输出与误差的积分成正比，所以I控制器的输出既与误差有关，也与时间有关

  实际控制中，P控制器起到了主要作用，当P控制器到达出现稳态误差的范围时，I控制器才开始发挥其真正作用，随着时间的增加，I控制器的输出将越来越大，结合P控制器的输出，直到突破使稳态误差出现的原因的限制，误差开始减小，直到误差消除，在此之前，I控制器主要起加速作用。

• 微分D控制器

  pid->dout = pid->d * (pid->error[NOW] - pid->error[LAST]);

  D控制器的输出与误差的微分（即变化率）成正比，该控制器的作用为预测并消除未来误差，抑制系统的惯性或延时，提高系统的响应速度，并减小震荡

  存在惯性或延时的系统，相当于在无惯性或延时的系统中加入了一个滞后的被控制量，这个作用会改变本已达到无差稳态的系统，使误差增加，待误差消除又重复这个过程，从而使得系统震荡。这时候需要引入D控制器来抵消这个作用，改善调节过程的动态特性。

控制策略

• P控制

  仅使用P控制器的控制策略，用于可以忽略稳态误差与系统滞后性的反馈回路

• I控制

  仅使用I控制器的控制策略，响应慢，动态性能不好，不建议使用

• PI控制器

  PI控制即P控制器与I控制器的组合，用于可以忽略或不存在系统滞后性的反馈回路

• PD控制器

  PD控制器即P控制器与D控制器的组合，用于存在滞后且可以忽略稳态误差的反馈回路

  该控制策略相较于P控制稳态误差减小，但任然可能存在稳态误差

• PID控制器

  PID控制器即P、I、D三种控制器的组合，没有明显缺点，应用更为广泛

PID调节

调试建议

根据P、I、D的顺序依次调试需要的参数，先通过从小到大每次增加10倍确认参数的数量级，再根据二分法快速确定参数

控制策略中存在I控制器时，可适当减小P控制器参数

PID控制频率

根据被控系统的实时性要求进行选择，一般越高越好

PID模式

实际应用中，PID一般分为两种模式，分别为：位置式PID、增量式PID

位置式PID的计算结果是真实的控制量，而增量式则不然，为控制量的增量，需要累积后使用

串级PID

顾名思义，即将PID串联使用，，有时也被称为多闭环PID

串级PID将上一级的输出值，当作这一级的期望值，每一级控制一个变量，以控制多个变量，使系统更加稳定

需要注意的是，虽然是控制多个变量，但实际为通过控制其它变量，达到控制主要变量的目的

描述串级PID时，将靠近输出的一级被称为内环PID，靠近靠近目的变量的一级称为外环PID（内外关系在如下示意图中可以轻易的看出）

串级PID示意图

调试时，要先调节内环PID，因为内环PID更加靠近输出，调节不依赖未调节变量，效果直接。调节好内环PID后，再调节外环PID。

参考资料

PID控制最通俗的解释与PID参数的整定方法

PID控制（基于DJI RoboMaster S1机器人)课程视觉标签跟随项目《PID控制器》原理深入浅出