很荣幸，今天第二次听许老师讲座，第一次是2019年10月份在乌鲁木齐参加中国教育梦时，当时许老师对数学学科的整体建构给我很大启发，以及“关系”学的数学中举的几个例子使我豁然开朗。记得当时听课回来后，正在学习分数，分数的学习离不开平均分，有平均分当然就有“份数”“每份数”“总数”，之前确实用等号的形式表达，回来第一件事就是重新帮学生用箭头的形式建立关系，同时把分数与前面的除法之间做了联系，把知识相互之间串起来了，知识之间也就跟一口气一样前后也顺了，有种“竖成线，横成片”感觉，只是片还不够大，哈哈。
同样，今天在思维素养的前提下再次认识“整体构建”，再次学习体会数学知识之间的关系，感觉比前面更加明朗。今天的这个内容给我影响最深的有三个内容，第一“数学思维”，第二“整体构建”，第三“数学关系”，当然还有郑毓信教授，准备入手他这本《新数学教学哲学》书。
先说说对数学思维的认识，一直以为数学就是加加减减，甚至前面还跟同事开玩笑说“数学学到三年级就可以了，没天赋的没必要去费劲心思的学。”今天对这种肤浅的、甚至无知说法感到惭愧。教了这么多年数学，今天才知道数学教育的目标，它原来不是加加减减，他是对一个人思维发展的基础学科，它可以发展到文学思维、科学思维、创新思维等等，每个人必须要学它。甚至可以加加减减不怎么好，但必须要有思维发展，达到“自能”化。当然能达到自能化的一般在班内也是数学佼佼者，数学素养也比较好，“数学的素养”个人理解就是数感比较好。
接下来谈谈“整体建构”，对这个词特别的喜欢，也特别的有感觉，前面“全景式教学”其实与“整体建构”两者已经不谋而合。他们对数学教学已经不是教例1、例2。都是对知识的系统化，教学的结构化，思维的自能化的一种体现。我们的数学在以思维发展的基础上做好“整体构建”，尤其是从低端一开始就培养，那真的是越学越简单，我一直给学生灌输，我们数学的学习，不要就知道做题，数学试卷多了去了，千变万化，如果拿到没见过的题，不要慌，要想办法用我们学过的知识去解决，好不夸张，我们学生的三下复习时，在没学过45×15时，班里有一半学生却会算，它不是家里学了，而是用了分成的方法计算的，我给学生的评价是：很棒，能学以致用！其实，这时学生已经潜移默化把零散的知识往一起捡了，学生也在“整体构建”，同样还是三上教学中，我的学生在学习“几百几十加减几百几十”时，在减法的学习中，我的学生从一年级的“破十法”中居然脱口而出了“破百法”，当时使我大吃一惊，有了这样一种数学学习的整体性，那么，对1生2，2生3，3生无限，更不是一件难事。
接着谈谈对“关系”的认识，通过关系也使我再次重新认识了数学，其实，就是有了关系才有了整体建构，尤其我们的数学各知识点之间的关系是非常紧密的，很简单的道理，低段学好了高段就越学越轻松。
最后，许老师说课堂总结很重要，以前的总结都是“你今天学到了什么”真的太潦草，可否为“你能说说什么是××××”给学生一个具体的明确的问题进行梳理。那么，同时也对今天的学习总结一下：景可以不是全景，小情景也可以，但整体一定要把握。
