可能作为上层开发的开发者，直接编写数据结构与算法的情况很少，但是我们开发过程中数据结构与算法无处不在，比如我们使用的集合框架，排序，查找等。当然编程语言为我们提供了api供我们使用。但是我们依然需要明白其内部原理，才能更好的使用它们。
本系列介绍的数据结构包括数组、链表、栈、队列、哈希表，二叉树、二分搜索树、平衡二叉树、AVL、红黑树、哈夫曼树、Trie、堆、线段树、KD树，并查集等。
在介绍数据结构的时候还会穿插的介绍Java中一些常用的集合类，如ArrayList、Vector、LinkedList、Stack、Queue、PriorityQueue、ArrayDeque、HashMap、TreeMap等。
介绍的算法包括选择排序、冒泡排序、快速排序、插入排序（直接插入排序、折半插入排序、堆排序）、归并排序、桶式排序、基数排序、计数排序、二分查找、并查集、图的遍历、最小生成树、最短路径等。
基本概念
我们先来回顾下数据结构的几个概念。
何谓数据结构？专门研究数据之间的逻辑关系、存储方式及操作的学问就是所谓的数据结构。
数据的逻辑结构
数据元素之间存在的关联关系(与它们在计算机中的存储位置无关)，被称为数据的逻辑结构。
从数据的逻辑结构划分大致有如下4中逻辑结构：
- 集合：数据元素之间只有"同属于一个集合"的关系
- 线性结构：数据元素之间存在"一对一"的关系
- 树形结构：数据元素之间存在"一对多"的关系
- 图状结构或网状结构：
数据的存储结构
对于数据不同的逻辑结构，在底层通常通常有两种物理存储结构（数据元素在计算机存储空间的存放形式）：
- 顺序存储结构（线性表）
- 链式存储结构（链表）
对上面的内容用思维导图小结下：
线性表
对于常用的数据结构可以分为线性结构和非线性结构。线性结构主要是线性表，非线性结构主要是树和图。
从上面对数据结构的逻辑结构介绍中得知， 数据元素之间存在"一对一"的关系， 即除了第一个和最后一个数据元素之外，其它数据元素都是首尾相接的（注意循环列表也是线性结构，但是它首尾是相接的）。
线性表的每个元素必须有相同的结构（元素可以是简单的数据，也可以是复杂的数据，但复杂的数据内部结构要相同）。
线性表的基本操作
- 线性表初始化
- 插入元素
- 向指定位置插入元素
- 删除元素
- 删除指定位置的元素
- 取指定位置的元素
- 查找元素的位置
- 返回线性表的长度
- 判断线性表是否为空
- 清空线性表
线性表主要有两种存储结构：顺序存储（线性表）、链式存储（链表）。本篇文章主要介绍顺序存储，链式存储放在下一个篇文章。
顺序结构存储是指用一组地址连续的存储单元一次存放线性表中的元素。也就是说，顺序结构线性表中的数据元素的物理关系和逻辑关系是一致的。所以如果线性表采用顺序存储，往线性表中间的某个位置插入或者删除元素需要对该位置及其之后的元素进行移动。
顺序存储结构的线性表中间位置插入新元素
首先要把该位置及其之后的元素往后移一位，为新元素腾出空间。
往索引index=2的位置插入元素：
把索引index=2及其后面的所有元素往后移一格，为新元素腾出位置：
插入新元素
删除顺序存储结构的线性表中间位置元素
删除顺序存储结构的线性表中间位置的元素，操作类似。
删除索引index=2的元素：
删除元素：
把index=2之后的所有元素向左移动一格：
顺序存储的线性表，采用数组存储，插入元素如果容量不够，需要进行扩容。扩容主要是创建一个新的数组，然后把数据从老数组拷贝到新的数组中。
实现ArrayList
Java中的ArrayLis就是一个顺序存储的线性表。下面来实现一个简易的ArrayList。
可以把上面线性表的基本操作提炼出一个Java 接口 List.java：
public interface List<T> {
void add(T t);
void add(int index, T t);
T get(int index);
int indexOf(T t);
boolean remove(T t);
T remove(int index);
void clear();
int size();
}
实现类如下：
public class ArrayList<T> implements List<T> {
private static final int DEFAULT_SIZE = 16;
private Object[] array;
private int capacity;
private int size;
public ArrayList() {
capacity = DEFAULT_SIZE;
array = new Object[capacity];
}
public ArrayList(int size) {
capacity = 1;
//把capacity设置为大于size的最小的2的n次方
while (capacity < size) {
capacity <<= 1;
}
array = new Object[capacity];
}
/**
* 扩容
*
* @param expectCapacity
*/
private void ensureSize(int expectCapacity) {
//如果当前的容量小于期望的容量
if (expectCapacity > capacity) {
//不断的将capacity * 2，直到capacity大于expectCapacity
while (capacity < expectCapacity) {
capacity <<= 1;
}
array = Arrays.copyOf(array, capacity);
}
}
/**
* 检查是否越界
*
* @param index
* @param size
*/
private void checkIndexOutOfBound(int index, int size) {
if (index < 0 || index > size) {
throw new IndexOutOfBoundsException("index large than size");
}
}
/**
* 向最后一个位置添加元素
*
* @param t
*/
@Override
public void add(T t) {
add(size, t);
}
/**
* 在某个特定的位置添加元素
*
* @param t
* @param index
*/
@Override
public void add(int index, T t) {
checkIndexOutOfBound(index, size);
ensureSize(capacity + 1);
System.arraycopy(array, index, array, index + 1, size - index);
array[index] = t;
size++;
}
/**
* 获取某个位置的元素
*
* @param index
* @return
*/
@Override
public T get(int index) {
checkIndexOutOfBound(index, size - 1);
return (T) array[index];
}
/**
* 获取某个元素的位置
*
* @param t
* @return
*/
@Override
public int indexOf(T t) {
for (int i = 0; i < size; i++) {
Object obj = array[i];
if (obj == null && t == null) {
return i;
}
if (obj != null && obj.equals(t)) {
return i;
}
}
return -1;
}
/**
* 删除某个元素
*
* @param t
* @return
*/
@Override
public boolean remove(T t) {
int index = indexOf(t);
if (index != -1) {
remove(index);
}
return index != -1;
}
/**
* 删除某个位置的元素
*
* @param index
* @return
*/
@Override
public T remove(int index) {
checkIndexOutOfBound(index, size - 1);
T oldValue = (T) array[index];
int copySize = size - index - 1;
//如果是删除最后一个元素则不需要copy
//或者 index = size - 1
if (copySize > 0) {
System.arraycopy(array, index + 1, array, index, copySize);
}
//index位置的元素向左移动，则需要把最后一个元素置为null，避免内存泄漏
array[--size] = null;
return oldValue;
}
/**
* 清空所有元素
*/
@Override
public void clear() {
for (int i = 0; i < size; i++) {
array[i] = null;
}
size = 0;
}
@Override
public int size() {
return size;
}
public String toString() {
if (size == 0) {
return "[]";
}
StringBuilder sb = new StringBuilder();
sb.append('[');
for (int i = 0; i < size; i++) {
sb.append(array[i]).append(',');
}
sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);
sb.append(']');
return sb.toString();
}
}
对比JDK中的ArrayList
以上代码实现了线性表的基本操作，代码注释也比较详情就不做赘述。 主要说下和JDK ArrayList不同点：
1. forEach迭代
以上代码不支持forEach迭代，为了实现能够支持forEach迭代，需要实现 java.lang.Iterable 接口，如下所示：
@Override
public Iterator<T> iterator() {
return new MyIterator();
}
class MyIterator implements Iterator<T> {
private int index = 0;
public boolean hasNext() {
return index < size();
}
public T next() {
return get(index++);
}
}
2. 扩容机制
我们是不断的将capacity * 2，直到capacity大于expectCapacity，JDK里的ArrayList的扩容机制是：默认容量是10，当需要的容量超过默认容量时，扩容算法为 (int) (oldCapacity * 1.5)，JDK ArrayList扩容代码：
private void grow(int minCapacity) {
// overflow-conscious code
int oldCapacity = elementData.length;
int newCapacity = oldCapacity + (oldCapacity >> 1);
if (newCapacity - minCapacity < 0)
newCapacity = minCapacity;
if (newCapacity - MAX_ARRAY_SIZE > 0)
newCapacity = hugeCapacity(minCapacity);
// minCapacity is usually close to size, so this is a win:
elementData = Arrays.copyOf(elementData, newCapacity);
}
3. fail-fast 机制
当我们foreach的时候，删除集合元素会抛出 java.util.ConcurrentModificationException 异常。如：
for (int i : list) {
list.remove(i);
}
ArrayList的父类AbstractList有个modCount字段，每次当ArrayList对象进行结构调整时（structurally modified），结构性调整包括调用ArrayList的add方法或remove方法增删元素，modCount都会自增。每个iterator迭代器都有一个expectedModCount，初始值为modCount，调用iterator迭代器的next和remove方法都会去检查expectedModCount和modCount是否相等，如果不等立即抛出java.util.ConcurrentModificationException 异常。
foreach迭代本质上就是使用iterator迭代，在迭代的时候进行删除，那么modCount自增，next方法检查到expectedModCount和modCount不相等，抛出异常。
解决办法为使用iterator进行迭代和删除操作：
Iterator<Integer> iterator = list.iterator();
while (iterator.hasNext()) {
int i = iterator.next();
iterator.remove();//迭代器执行删除操作
System.out.println(i);
}
这个方案在单线程的是有效的，如果在多线程的情况下，还是会触发fail-fast，如下面代码：
private static void iteratorMultipleThread() {
java.util.ArrayList<Integer> list = new java.util.ArrayList<>();
for (int i = 0; i < 10; i++) {
list.add(i);
}
new Thread(new Runnable() {
@Override
public void run() {
Iterator<Integer> iterator = list.iterator();
while (iterator.hasNext()) {
System.out.println("迭代元素：" + iterator.next());
try {
Thread.sleep(10);//出让cpu资源
} catch (InterruptedException e) {
e.printStackTrace();
}
}
}
}).start();
new Thread(new Runnable() {
@Override
public void run() {
Iterator<Integer> iterator = list.iterator();
while (iterator.hasNext()) {
int i = iterator.next();
if (i % 2 == 0) {
iterator.remove();
System.out.println("移除元素：" + i);
}
}
}
}).start();
}
原因分析：
通过JDK ArrayList源码得知，list.iterator()方法会创建一个新的Iterator迭代器，从上面对Iterator迭代器的介绍我们知道，每个iterator迭代器都有一个expectedModCount，初始值为modCount。
调用iterator迭代器的next和remove方法都会去检查expectedModCount和modCount是否相等，如果不等立即抛出java.util.ConcurrentModificationException 异常。
我们启动了两个线程，那么会有两个Iterator，只要一个线程执行了remove操作，另一个线程再去迭代的时候（执行next方法）就会触发 fail-fast。
可以把iterator操作放进synchronized同步代码块。如：
private static void fixIteratorMultipleThread() {
java.util.ArrayList<Integer> list = new java.util.ArrayList<>();
for (int i = 0; i < 10; i++) {
list.add(i);
}
String flag = "flag";
new Thread(new Runnable() {
@Override
public void run() {
synchronized (flag) {
Iterator<Integer> iterator = list.iterator();
while (iterator.hasNext()) {
System.out.println("迭代：" + iterator.next());
try {
Thread.sleep(10);//出让cpu资源
} catch (InterruptedException e) {
e.printStackTrace();
}
}
}
}
}).start();
new Thread(new Runnable() {
@Override
public void run() {
synchronized (flag) {
Iterator<Integer> iterator = list.iterator();
while (iterator.hasNext()) {
int i = iterator.next();
if (i % 2 == 0) {
iterator.remove();
System.out.println("移除：" + i);
}
}
}
}
}).start();
}
synchronized虽然可以解决这个问题，但是失去了并发性，上面虽然有两个线程，但是需要等待一个线程执行完毕，另一个线程才能执行。可以使用支持并发的CopyOnWriteArrayList代替synchronized的方式。例如下面的操作，迭代的过程中不断的插入（ thread1插入，thread2迭代）
private static void fixIteratorMultipleThread2() {
CopyOnWriteArrayList<Integer> list = new CopyOnWriteArrayList<>();
// java.util.ArrayList<Integer> list = new java.util.ArrayList<>();
Thread thread = new Thread(new Runnable() {
@Override
public void run() {
int i = 1;
while (true) {
list.add(i++);
System.out.println(i + "---------add");
}
}
});
thread.setDaemon(true);
thread.start();
Thread thread2 = new Thread(new Runnable() {
@Override
public void run() {
try {
Thread.sleep(1);
} catch (InterruptedException e) {
e.printStackTrace();
}
for (int value : list) {
System.out.println("------" + value);
}
}
});
thread2.start();
}
下面来说说Vector类。
Vector和ArrayList非常相似，Vector是线程安全的，ArrayList不是线程安全的。
Vector实现线程安全的方式也很简单，把主要的操作方法加上了synchronized关键字，包括iterator。上面ArrayList的fail-fast演示同样适用于Vector，就算把ArrayList换成Vector同样会出现ConcurrentModificationException 异常（原因一样，就不解释了）。
总结
顺序存储的线性表如ArrayList、Vector是用一组地址连续的存储单元（数组）来存储元素的。
顺序存储的线性表，因为需要一个固定长度的数组，在空间上存在一定的浪费。
顺序存储的线性表的逻辑结构和物理结构一致，所以查找和读取的效率很高。
如果在ArrayList、Vector的中间对元素进行添加、删除操作，性能是比较差的，因为需要对元素进行整体移动。
如果在开发中我们知道要存储的元素的个数，为了节省内存空间可以在构造ArrayList的时候传递容量参数，如 new ArrayList(2); 如果使用的是无参的构造方法，在执行add方法的时候，会创建长度为10的数组（DEFAULT_CAPACITY = 10）。
在不考虑多线程的情况下，尽量使用ArrayList，效率更高。
