在实际应用上,常考虑一组数据具有近似于正态分布的概率分布。若其假设正确,则约 68% 数值分布在距离平均值有 1 个标准差之内的范围,约 95% 数值分布在距离平均值有 2 个标准差之内的范围,以及约 99.7% 数值分布在距离平均值有 3 个标准差之内的范围。称为"68-95-99.7法则"。
PS:对于不符合正态分布的数据,该法则依然适用,根据中心极限定理:
设从均值为μ、方差为σ2总体中抽取样本量为n的样本,当抽取次数充分大时,样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2/n 的正态分布。