题目
给定一个链表,返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环,则返回 null 。
如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪 next 指针再次到达,则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环,评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。注意:pos 不作为参数进行传递,仅仅是为了标识链表的实际情况。
不允许修改链表。
方法
- 判断是否存在环
使用快慢指针法,即设两个指针 slow 和 fast,使 slow 每次前进一个节点,而 fast 每次前进两个节点,若两个指针相遇,那么表示该链表存在环。
※ 若存在环,那么两个指针一定会相遇。因为 slow 每次前进一个节点, fast 每次前进两个节点,那么 fast 每次比 slow 多走一个节点,即 slow 和 fast 每走一次,他们之间的距离就会缩小 1,最终相遇。
※ 若存在环,slow 和 fast 一定会在 slow 进入环后的第一圈相遇。因为 slow 走一圈 fast 走两圈,那么在 slow 进入环后,无论 fast 现在处于环的哪个位置,它一定会在 slow 走一圈内追上。 -
确定环入口的位置
假设从头节点到环入口处共有 x 个节点,从环入口处到 slow 和 fast 相遇处共有 y 个节点,从 slow 和 fast 相遇处到环入口处共有 z 个节点。
那么在 slow 和 fast 相遇处,slow 走过 x + y 个节点,fast 走过 x + y + n * (y + z),n 表示 fast 在环内走了 n 圈(n > 1)才与 slow 相遇。因为 slow 每次前进一个节点,fast 每次前进两个节点,所以我们可以得到:fast 走过的节点数 = slow 走过的节点数 * 2,即 (x + y) * 2 = x + y + n * (y + z),整理得到:x = (n - 1) * (y + z) + z。
此公式表示,若存在两个指针 p 和 q,p 从头节点出发,q 从 slow 和 fast 相遇处出发,p 和 q 均每次只前进一个节点,那么 p 和 q 将会在环入口处相遇。
# Definition for singly-linked list.
# class ListNode(object):
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.next = None
class Solution(object):
def detectCycle(self, head):
slow = head
fast = head
while fast and fast.next:
slow = slow.next
fast = fast.next.next
if slow == fast:
p = head
q = slow
while p != q:
p = p.next
q = q.next
return p
return None
参考
代码相关:https://programmercarl.com/0142.%E7%8E%AF%E5%BD%A2%E9%93%BE%E8%A1%A8II.html