3、数组中重复的数字 code
可以用set存储出现过的数字来判断，但是空间复杂度较高。
遍历每一个元素nums[i]，当nums[i] != i时，需要将nums[i]放到它正确的位置上，即将nums[i]和nums[nums[i]]进行交换。这样，遍历过的位置都是正确的元素。当某个元素不在自己应在的位置，且应在的位置已经有相同元素时，可以断定该元素即重复元素。注意在python的实现中交换时的顺序不能换，原因仍未知。
leetcode 287也可以用该方法解决。code_287
4、 二维数组中的查找 code
注意到以数组右上角元素为根，可形成一个二叉查找树。然后小于当前元素向左查询，大于向右查询。
7、 重建二叉树
首先想到的是直接用给定的函数递归：code1
def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:
遇到了下标越界的问题，原因是构建左子树时需要考虑当前数组根节点是否已无左子树(根节点在中序数组为最左元素)，同理构建右子树时需要考虑已无右子树(根节点在中序数组为最右元素)。
这种方法时间和空间效率都较低，因为直接使用原函数递归时，生成了很多新的子数组。
之后改为以下做法：code2
首先用字典记录中序数组每个元素的下标，这样后面就不需要在中序数组中遍历查找根节点的位置。
在给定函数内定义递归函数，递归函数的参数为 root,left,right，分别表示根节点在前序数组的位置，以及当前子树在中序数组中的左右下标。
11、旋转数组中的最小值 code
数组中可能包含重复元素。通过将 mid 位置元素和最左元素 nums[0] 比较，大于 nums[0] 则说明 mid 在最小元素左边，可以令 left = mid+1；小于 nums[0] 说明在最小元素位置或其右侧，可以令 right = mid；
若 nums[mid] 等于 nums[0]，则无法判断 mid 位于最小元素左侧还是右侧，直接遍历从 left 到 right 所有值求得最小值。
类似题目：code
数组中不包含重复元素，则不需要考虑 nums[mid] 等于 nums[0] 的情况。
18、删除链表的节点 code
注意删除首节点的特殊情况。
40、最小的k个数 code
利用 heapq 实现优先队列。默认是最小堆，可通过添加 -x 来实现最大堆。
堆初始化：heapq.heapify(max_q)
堆插入元素：heapq.heappush(maxq, -x)
删除堆顶元素：heapq.heappop(maxq)
26、树的子结构 code
判断树B是否为A的一个子结构（和子树不同，B可以缺掉一些分支）
首先先序遍历A的各个节点Ai(通过给定函数 isSubStructure 的递归实现)，再判断B是否为为Ai的同根子结构(通过 compare 函数递归实现)。
30、包含min函数的栈 code
定义一个 min_stack，只存放递减的元素。
12、矩阵中的路径 code
利用 dfs 搜索，注意在未搜索成功返回 False 之前要把 marked 赋值为 False，因为其它路径还需要访问。
13、0~n-1中的缺失数字 code
用二分法搜索确实后的第一个位置，注意确实最后一个数字的情况。
57、和为s的两个数字 code
在递增数组中，找到和为s的两个数字。
开始使用二分查找法，遍历数组的元素i，在i之后的数组中通过二分查找搜索target-i。
结果超时，该方法时间复杂度为O(nlogn)。
可以使用字典记录遍历过的元素，可以将时间复杂度降至O(n)。
较好的解法应该是双指针法：
初始化：i=0 j=n-1
令nums[i]+nums[j]和target比较，若小于则令i加一，等于则返回结果，大于则令j减一。
证明：当和小于target时，令i加一，相当于删除了 [i,i+1],[i,i+2],...,[i,j-1] 这几种组合，而这些组合的和小于target，因此可以删去。当和大于target时同理。
问题：
当和小于target时，为什么令i加一，而不令j加一？
答：指针j由j+1到j是由于nums[k]+nums[j+1]>target，其中k<=i，因此nums[i]+nums[j+1]>target，即nums[i]和j之后的数相加都大于target，因此只能让i加一。
57、二、和为s的连续正数序列
给定一个整数target，求出所有和为target的连续子序列。
方法一：code1
遍历开始值，用二分查找求是否存在结束值。
时间复杂度：O(nlogn)
方法二：code2
遍历开始值s，根据求和公式可以求得结束值L，若存在大于s的整数解，则将该序列加入结果。
由于最大的连续序列的开始值为 target // 2(例如15的最大连续序列为[7,8])，因此开始值s从0到 target // 2遍历。
时间复杂度：O(n)
方法三：code3
使用滑动窗口。i代表窗口开始值，j代表窗口结束值的下一个值。sum为序列i到j-1的和。
初始状态：
i=j=1, sum=0
当sum等于target，将该序列加入结果；若sum>target，则令sum-i，i+1；若sum<target，则令sum+j，i-1。i和j只增不减。
证明：
类似于上题，
若sum>target，令i加一，则删去了(i,...,j+1), (i,...,j+2)...这些序列。而这些序列和大于target。
此外还删去了(i,...,j-1)等序列。而指针j从j-1到j，是因为序列(k,...,j-1)的和小于target，其中k<=i，因此序列(i,...,j-1)小于target。
55、二叉树的深度
方法一：dfs code1
方法二：层序遍历 code2
层序遍历可用队列实现。也可用两个交替的数组实现(更方便)。
56、数组中数字出现的次数 code
若数组中只有一个不重复出现的数字，可通过异或来得到该数字。
而该题中数组有两个不重复出现的数字a和b，需要首先将数组划分为两个数组，a和b被划分到两个数组，相同的数字被划分到某一个数组。
划分方法：
首先求出所有数字的异或，即c=a^b。若c的某位为1，则说明该位a和b不同，可依此将a和b划分到不同数组。设该位为1的数字对应d。
令res1 = res2 = 0。遍历数组中所有元素，与d相与，结果为0则该元素属于数组1，与res1相与；否则与res2相与。结果即[res1, res2]。
56、 [数组中数字出现的次数](https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-shu-zi-chu-xian-de-ci-shu-ii-lcof/)
数组中只有一个数字出现一次，其余数字都出现3次，求只出现一次的数字。
使用大小为32的数组cnt统计所有数字二进制表示各位的出现次数，求余3则得到只出现一次的数字的二进制表示。(只有一个数字出现一次，其余数字都出现m次的问题都可以这样解决)
求数字n的二进制：
n与1相与，得到最低位的数字；n右移一位，与1相与，得到第二低位的数字；以此类推。
求二进制的十进制表示：
方法一、[code1](https://leetcode-cn.com/submissions/detail/142578487/)
将res初始化为0，c=cnt[0] % 3 为最高位，res和c<<31位执行或运算，便完成了res最高位的赋值。以此类推。
方法二、code2
将res初始化为0，c=cnt[0] % 3 为最高位，res和c执行或运算，便完成了res最高位的赋值，res左移一位，准备下一位的赋值。以此类推。
35、复杂链表的复制
方法一：code
字典记录每个节点对应的新节点，用递归实现复制。
方法二：code
字典记录每个节点对应的新节点，两遍循环实现复制。
方法三：code
首先将新链表的节点插入到旧链表的间隔，然后遍历整个链表对新链表的random节点进行赋值，最后拆开新旧链表。
31、下一个排列 code
首先从数组后往前找到第一个nums[i] > nums[i-1]的下标i。
这样数组在[i,n)是递减的（即不满足nums[i]>nums[i-1]）。
因此数组从i开始已经达到了最大排列，下面需要从后往前找到第一个大于nums[i-1]的下标j，并将nums[i-1]与nums[j]交换。然后由于j是第一个大于nums[i]的元素的下标，因此当 k > j时，nums[k] <= nums[j]。且由于[i,n)是递减的，因此当 k < j 且 k >= i 时，nums[k] > nums[j]。
因此数组在[i,n)仍是递减的，需要将[i,n)的元素倒序翻转，则得到下一个排列。
43、1～n 整数中 1 出现的次数 code
记录4个变量：high, low, digit, cur。
其中cur是当前位的数字，digit是当前位位数(如个位是0，十位是1)，high代表当前位左边的数组成的数字，low代表当前位右边的数组成的数字。
从低位到高位依次求每一位出现1的次数，
若cur为0，则在所有可能取值中，当前位为1时，高位需要小于high，而高位小于high时，低位可取任意值。因而高位可取0到high-1共high种可能，低位有10**digit种可能。因此1出现的次数为high * (10 ** digit)；
若cur=1，则在所有可能取值中，则当前位为1时，若高位小于high时，低位可取任意值。若高位等于high时，低位只能取0到low共low+1种可能值，因此1出现的次数为high * (10 ** digit) + low + 1；
若cur>1，则在所有可能取值中，则当前位为1时，高位可取0到high共high+1种值，低位可取任意值。1出现的次数为(high+1) * (10 ** digit)。
59、滑动窗口的最大值 code
记录窗口的最大值max_num以及等于最大值的个数max_cnt，窗口滑动时，删去左端元素rm_val，右端增加一元素add_val，若rm_val等于max_num，则max_cnt减一。若max_cnt等于0，则重新计算窗口最大值。add_val和max_cnt对比，若等于max_num，则max_cnt加一。
61、扑克牌中的顺子 code
需要满足两个条件：首先扑克牌中不能有0以外的重复值；非零元素中最大值减去最小值小于5.
36、二叉搜索树与双向链表 code
将二叉搜索树转换为双向链表，节点的左节点指向前继节点，右节点指向后继节点。
中序遍历二叉搜索树，即从小到大遍历。用类遍历 prenode 记录上一个访问的节点，将当前节点与prenode连接。递归遍历时返回最右节点，将最右节点与首节点连接。
44、数字序列中某一位的数字
方法一：code1
逐个数字遍历，超时。时间复杂度O(N)
方法二：code2
按照数量级遍历。设digit位的数字最小为start，则digit位的数字共有9*start个，则共有9*start*digit个数。如2位数最小为10，10~99共有9*10个数，共9*10*2位。
首先确定n对应的位数，然后确定其所在数字，最后确定其所在位的数。时间复杂度：O()。
42、连续子数组的最大和
方法一：code1
定义变量sum，遍历数组每一个元素n，sum加上n，令res=max(res, sum)。如果sum<0，则sum不会使后续的和变大，因此令sum=0。
改进：code2
不定义sum，通过nums[i] += nums[i-1]来累计和。只有当nums[i-1]大于0时，才累计。
13、机器人的运动范围
方法一：code1
dfs，每次遍历上下左右四个元素，通过逐数字求和得到数位和，与k对比。
改进：code2
一、从0,0位置开始，只需要向右向下遍历即可遍历到所有元素，不需要遍历左上两个元素。
二、由于m,n<=100，因此从0开始计数行数和列数均小于100，可找到数位和递推规律：
记录行数位和sum1和列数位和sum2，初始化为0。遍历右边元素时，若j+1为10的倍数，则数位和变为sum2-8（如19到20，9到10等），否则sum2变为sum2+1。sum1同理。
46、把数字翻译成字符串
方法一：code1
dfs，每次可访问一个元素，若从当前元素开始的两个元素所组成的数字<=25且当前元素不为0，则还可以访问从当前元素开始的两个元素。
改进：dfs过程中存在重复计算，因此设置dp数组，dp[i]表示从i开始的数字可翻译成的字符串数量，当dfs访问到第i个元素且dp[i]>0时，直接返回dp[i]。
方法二：code2
非递归。设置dp数组，dp[i]表示以i结束的数字可翻译成的字符串数量。当第i-1,i个元素所组成数字可翻译时，dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]，否则dp[i]=dp[i-1]。
24、反转链表
方法一：code1
双指针，pre和cur，初始化：pre, cur = None, head。注意如果初始化为head, head.next会繁琐不少。
方法二：code2
递归，当head==None或者head.next==None时，返回head。否则递归求得后续翻转好的链表node，与当前节点连接：（后续翻转好的链表与当前节点连接的方式不容易想到）
head.next.next = head
head.next = None
最后返回node，node指向了初始链表的尾节点。
92、反转链表 II code
用一个新的伪头节点new_head指向第一个节点，这样可以同时处理left>1和left=1的情况。
先遍历到left指向节点的前一节点，记为pre_left_node。然后用双指针翻转left到right的节点，最后连接。
或者首先遍历得到left, right所指向的节点，然后截断链表，将left到right的链表用递归翻转，再连接。
39、数组中出现次数超过一半的数字
方法一：code1
通过字典统计。
方法二：code2
摩尔投票法。定义出现次数超过一半的数字为众数。设数组的众数为x。初始票数vote=0。先假设第一个数字n为x，从该数字开始遍历数组元素，若等于n则vote加一，否则vote减一。
当vote=0时，剩余数组的众数不变。这是因为：
若n==x，则vote=0说明遍历过的数字中一半x，一半非x，剩余数组的众数仍为x。
若n!=x，则vote=0说明遍历过的数字中x小于等于一半，则剩余数组中x更多。
因此，当vote=0时，假设剩余数组第一个元素为x，重复以上过程。由于题目假设众数肯定存在，因此最终假设的众数即所求x。
32、从上到下打印二叉树 III
之字形打印二叉树。
方法一：code1
层序遍历，偶数层的结果倒序。
方法二：code2
双栈。定义奇数层栈p和偶数层栈q。p的pop顺序为从左到右，添加子节点至q时先将左节点入栈，再将右节点入栈。这样q的pop顺序就是从右到左，先将右节点入栈，再将左节点入栈。
方法三：code3
双端队列。与方法二类似。
59、队列的最大值 code
当队列加入一个较大值时，队列中的较小值对求队列的最大值没有意义，因为首部的元素首先移出队列，较小值直到移出队列队列中的最大值一直不是较小值。
维护一个递减的双端队列 max_que，当向队列中添加元素n时需要将 max_que中小于n的值pop出来。
60、n个骰子的点数
方法一：code1
深度优先搜索。时间复杂度 O()，超时。
方法二：code2
动态规划。定义dp数组，dp[i][j]表示i个筛子实现点数为j的可能个数。
初始化：dp[0][1]~dp[0][6]=1。
状态转移方程：
时间复杂度：O()，空间复杂度O(
)
优化空间复杂度：
使用一维dp数组。注意边界条件。
31、栈的压入、弹出序列 code
利用一个栈stack模拟。idx初始指向出栈序列第一个元素。遍历入栈序列，当某元素不等于出栈序列idx所指元素时，将该元素入栈。否则不断出栈，同时idx加一，直至栈顶元素不等于idx所指元素。
16、数值的整数次方
方法一：code1
不断累乘，时间复杂度O(n)，超时。
方法二：code2
当n为偶数时，
当n为奇数时，
根据上述公式，可不断将x平方，同时n整除2。用变量res累乘n为奇数时多出的x。最终n等于1时x会被乘到res中，res即最终解。
时间复杂度：O()。
49、丑数 code 参考
第n个丑数肯定是前n-1某个丑数乘以[2,3,5]中的某个数得到的。用三个指针a,b,c分别指示2,3,5已乘过的最大丑数的下一个丑数的下标，则求下一个丑数时，即这三个指针指向的数分别乘以2,3,5得到的数中的最小值。同时判断最小值由[2,3,5]中的哪个乘得，将其指针加一，注意[2,3,5]中的多个数可能得到最小值，因此用if而不用if...else...
20、表示数值的字符串 code 参考
使用三个变量 is_num,is_e,is_dot 分别表示 数字,E或e,小数点是否出现过。该题目较 复杂!!!
29、顺时针打印矩阵 code
从第0层（即最外层）开始向内逐层遍历，每一层依次向右、下、左、上遍历。注意需要判断当向某个方向无元素时，需要跳出循环，否则后面其它方向可能还可以遍历，如:
[[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
在第一层（即 6,7），向右可以遍历，但是向下不能遍历，如果不跳出循环的话，后面向左还可以遍历。
31、最近最少未使用缓存(LRU cache) code
使用一个字典，以及一个双向链表来完成。表头为最近使用的，表尾为最久未使用的。
该题的关键在于想到双向链表。开始使用数组存储，put 和 get的时间复杂度都是O(n)，导致超时。
85、 生成匹配的括号 code
递归，保证左括号数大于等于右括号数、且小于n。
95、最长公共子序列
注意区分子序列和子串这两个概念。 参考
10、和为 k 的子数组 code
数组中可能包含负数，因此不能用双指针做。
设s[i]为nums[0]到nums[i]的累计和，根据s[i] - s[j] == (nums[j+1]+...+nums[i])的性质，
用字典dic记录遍历数组的过程中和为s的个数，那么以第i个元素结尾的和为k的连续子序列个数为：dic.get(s[i]-k, 0).
需要注意的是，初始时和为0，dic应该初始化为dic = {0: 1}.
或者令s[i]表示nums[0]到nums[i-1]的累计和：code2
