像数值方程式一样，论证可以是复杂的也可以是简单的。就像在一个数值方程式中总和可能是由许多数字组成的（342+186+232+111+871）所以一个论证的结论可能从许多前提（断言）中得出。而且就像某数列值中有一个不正确的数值将会导致一个全部错误的结果一样，一个不正确的断言也会导致一个错误的结论。 在上述祈祷例子的论证中，如果我们错误的认为是法律允许老师带领学生进行祈祷，我们的结论将会是薇诺娜没有违反法律，而这是错误的。
然而数值方程式与论证并不完全相似。一个重要的不同是论证常常更复杂而且更难检验。维生素C可以预防感冒或者减轻严重性吗？电视暴力导致现实暴力吗？约翰·肯尼迪是被单个人所杀害的吗？以色列在2006年轰炸黎巴嫩是合理的吗？在这些或其他许多问题中，证据还不是完全的，还有解释的空间。
