假如，现在有2支球队杀入NBA（美国职业篮球联赛）的决赛圈，根据赛制安排，决赛采用传统的主客场+七局四胜制，即主场、客场交替进行最多七场比赛，谁先取得四场胜利，谁就是冠军，并且决赛结束。决赛双方的相对实力一强一弱，过往单场获胜的概率分别是55%、45%，请问强队最终获得NBA冠军的概率有多大？

既然是七场四胜制，那么强队夺冠只有四种情况，分别是4:0、4:1、4:2、4:3，现在分别讨论之。

(1)4：0夺冠，即强队连续四场获胜，其概率为0.55的4次方，即0.0915，这种情况只有1种可能，绝无第2种可能，因此强队4：0夺冠的概率就是1*0.0915=0.0915

(2)4：1夺冠，即在共计5场的比赛中，强队获得4个胜场、弱队获得1个胜场，其概率为0.55的4次方*0.45的1次方，即0.0412，在5场比赛里，强队获得4个胜场、1个败场的排列组合为5（例如，01111、10111、11011、11101、11110，1表示胜场、0表示败场，以下类同），但需要剔除强队4：0夺冠的1种组合（即11110），实际只有4种可能，那么强队4：1夺冠的概率就是4*0.0412=0.1647

(3)4：2夺冠，即在共计6场的比赛中，强队获得4个胜场、弱队获得2个胜场，其概率为0.55的4次方*0.45的2次方，即0.01853，在6场比赛里，强队获得4个胜场、2个败场的排列组合为15（例如，001111、100111、110011、111001、111100等，共计15种排列组合），但需要剔除强队4：0、4：1夺冠的5（=1+4）种组合（即111100、011110、101110、110110、111010），实际只有10种可能，那么强队4：2夺冠的概率就是10*0.01853=0.1853

(4)4：3夺冠，即在共计7场的比赛中，强队获得4个胜场、弱队获得3个胜场，其概率为0.55的4次方*0.45的3次方，即0.00834，在7场比赛里，强队获得4个胜场、3个败场的排列组合为35（例如，0001111、1001011、1010011、1101001、1101100等，共计35种排列组合），但需要剔除强队4：0、4：1、4：2夺冠的15（=1+4+10）种组合，实际只能20种可能，那么强队4：3夺冠的概率就是20*0.00834=0.1668

综合上述四种情况，强队夺冠的概率为60.83%（=0.0915+0.1647+0.1853+0.1668）

之所以安排七局四胜制，是为了避免随机产生的偶然性（因为胜负具有一定的偶然性，即使强队获胜的概率即使是90%，也不能保证每场必胜，对吧？），最终让强队脱颖而出。强队大概率能够夺冠，弱队凭偶然性（运气）也有点机会，这才能最大程度地满足球迷的心理需求。任何一种体育项目，市场化程度越高，越需要考虑球迷的心理感受，因为他们才是最终的买单人，门票收入直接来自于球迷的真金白银地付出，转播权益、广告收入、纪念品销售等都跟球迷是否获得心理满足息息相关。

下面是一个彩蛋，依然是七场四胜制，强队与弱队单场胜负概率有所调整，那么强队夺冠的概率又有那些影响呢？

(1)如果强队、弱队单场获胜的概率分别为60%、40%，那么强队夺冠的概率就是71.02%

(2)如果强队、弱队单场获胜的概率分别为70%、30%，那么强队夺冠的概率就是87.40%

(3)如果强队、弱队单场获胜的概率分别为80%、20%，那么强队夺冠的概率就是96.67%

(4)如果强队、弱队单场获胜的概率分别为90%、10%，那么强队夺冠的概率就是99.97%

在七场四胜制的情况下，强队获胜的概率都要高于单场获胜的概率，从弱队的角度来看，他们更希望单场定胜负，在国际比赛场合，中国男足1：0战胜马拉多纳率领的阿根廷队，那已经是35年前的一件往事，如果是流行的主客场赛制，那么35年之内，弱队能够获得一个胜场的可能将更加渺茫。