1. 当一个人总用一种思维方式去解决问题时,他会很容易陷入困境。
其实事实的起源是一道数学题,今天晚上,我姨妈发微信给我,截图如下:
难倒了你们?这么简单一道题可难不倒我。不过我的第一想法并不是使用纸和笔来。平日里使用电脑做几乎一切的事儿,写文章、写报告、做计算、绘图。看到这道题我的第一印象是使用EXCEL做简单的计算,猜测大约应该是使用暴力解法,简单得很,把所有的可能性都试上一遍,而后从中挑出能够得到正确答案的解法,发给姨妈就是了。我想着花费的时间不会超过半个小时吧。于是熟练的使用了“徽标+R”的快捷方式打开“运行”框,在其中输入“excel”的命令打开了电子表格。台式机上边是我最喜欢的Office 2016版,用我最喜欢的简约版解出这道题目的感觉应该很畅快吧,我几乎能够感受到那种快感了。然而...
你也看出来了,有三个框,每一个框都可以选“1、3、5、7、9、11、13、15”等八个数字,而且每一个框都可以填入重复的数字,所以实际上的可能性是8*8*8=512种。这么多的可能性,不能用简单的例如“=A1+B1+C1”之类的公式来列举了,这样,不仅会漏项而且累人。虽说是打算用暴力解法,可不一定就要用Excel吧?
我自己算是一个科研人员,平常最熟练使用的工具之一就是大名鼎鼎的MATLAB,MATLAB每半年更新一个版本,好处是既可以用于画图,还可以用于计算,而且还可以做各类仿真。嗯,一想到这里,我马上呼唤神龙,哦,不对,MATLAB,“出来吧,MATLAB!”
然而...
许久不用,我电脑上的MATLAB 2014a版本的license居然过期了,这就意味着我的MATLAB不能使用了,虽说电脑上有安装包可以重装,可MATLAB这样的软件重装一个小时下不来,科学软件向来是各种折腾,小萌萌同学受不了哇~
万般无奈下,想着放弃算了,睡觉明天还要上班写产品验收要求之类的的重要输入文件呢。抱着最后一丝希望,在桌面上建立了一个“caculate.c”的文件,如果它显示出一个绿色图标,那就证明我电脑上的C语言编译器还没有卸载掉,可以凭借我研究生时候的一些练习写程序解题。如果呈现出一个不知所谓的图标,我就可以睡觉了,也许女神也会像给杨振宁所说的印度数学天才拉马努金每晚在梦中送去一打数学定理一般给我送上一个解答呢~
可能是上天终于意识到了我的苦心。终于成功了,于是打开这个小文件开始利用自己残存的一些功底编C文件,自然,非常简单,最后写出来,费了半个小时,终于写出来源文件,如图:
不得不说,我对电脑的熟练使用程度还有研究生时候打下的编程基础还没有落下。这个程序在运行之后,果然给出了我想要的答案。这时,时间已经到了凌晨00:30。勤学好练是没错,不过这时间也有点太迟了。更糟糕的是,当我打开那个名为“caculate.txt”的文件时,我一行行的扫下去,竟然没有看到哪行算出来的得数是30,是我程序写错了么?我看着电脑右下角已经跳动到00:45的时间简直欲哭无泪,答案到底是多少呢?
虽然我不愿意熬夜,不过我更加讨厌放弃,重新梳理了一下思路,发现可以填入框中的所有数字,如1、3、5、7、9、11、13都是奇数。奇数?等等。意思是无论我怎么选择,其实都是在使用三个奇数相加,三个奇数相加...不会还是奇数吧?
一种被骗的感觉顿时浮上心头。
清醒了一下脑子,直接用手机查百度,问“奇数加奇数是什么数?”答曰偶数。
再查,“奇数加偶数是什么数?”答曰奇数。
五雷轰顶啊,题目当中要求算出一个30来,30是偶数,用三个奇数根本就可能得到这个答案!
再检查了一下自己的输出答案文件,果然,其中考虑到了所有的可能性,根本就没漏项,也就是说,不是我写错了文件,而是此题无解。
得到正确结果的我突然觉得哭笑不得,对待这么一个简单不需要用什么算法的题目,竟然Excel、Matlab、最后连C语言都用上的折腾了两个多小时,当得出了正确的答案时候还甚至怀疑自己是不是错了。
看着桌面右下角已经到了凌晨1:37分的时钟,突然想到了美国一位逃脱大师遇到的困境,经年累月成功破解各种困境的他积累了巨大的名声,却意外在自己声名最胜的时候收到了来自于西班牙一个小镇人民的调整,他如约而去,被锁到一间再普通也不过的小屋当中。人们离开后,他便开始用上浑身解数逃离,原本信心满满的他这次却遇到了真正的挑战,直到当天傍晚,也就是他和人们约定的时间他还是没有逃离。只得低头认输,遭遇了人生中的第一次失败。
后来挑战逃脱大师的人们笑着打开了门,放他出来。恍然大悟的他,也笑了,笑自己的自作聪明和愚蠢。原来那门,根本就没有锁着。
我们都有过类似的经历,当我们手中有把榔头的时候,我们总会试图把什么都当成钉子。这种思维经常导致我们陷入困境。
解决的方式,是冷静下来,仔细观察是不是自己漏掉了重要的线索。笨人会不断的用同一方法去处理不同的事情,全然不顾环境的变化,也根本不去仔细观察问题的本质。聪明人在明了了自己所遇到难题的本质后,能够很快的采取合适的方法应对,事半功倍,事业也能够更加顺利。
回到文章开头的那个问题本身,其实用代数里的方法,假设三个未知数进行推理,很容易就能证明此题无解。时间不会超过1分钟。你是不是已经想出来方法来了呢?证明给我看吧。