学习率衰减是一个非常有效的炼丹技巧之一，在神经网络的训练过程中，当accuracy出现震荡或loss不再下降时，进行适当的学习率衰减是一个行之有效的手段，很多时候能明显提高accuracy。
Pytorch中有两种学习率调整(衰减)方法：
- 使用库函数进行调整；
- 手动调整。
1. 使用库函数进行调整：
Pytorch学习率调整策略通过 torch.optim.lr_sheduler 接口实现。pytorch提供的学习率调整策略分为三大类，分别是：
（1）有序调整：等间隔调整(Step)，多间隔调整(MultiStep)，指数衰减(Exponential)，余弦退火(CosineAnnealing);
（2）自适应调整：依训练状况伺机而变，通过监测某个指标的变化情况(loss、accuracy)，当该指标不怎么变化时，就是调整学习率的时机(ReduceLROnPlateau);
（3）自定义调整：通过自定义关于epoch的lambda函数调整学习率(LambdaLR)。
在每个epoch的训练中，使用scheduler.step()语句进行学习率更新，此方法类似于optimizer.step()更新模型参数，即一次epoch对应一次scheduler.step()。但在mini-batch训练中，每个mini-bitch对应一个optimizer.step()。即用法如下：
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.1)
scheduler = torch.optim.lr_scheduler.StepLR(optimizer, step_size=30, gamma=0.1)
def train(...):
for i, data in enumerate(train_loader):
......
y_ = model(x)
loss = criterion(y_,y)
loss.backward()
optimizer.step()
......
for epoch in range(epochs):
train(...)
test(...)
scheduler.step()
(1) 等间隔调整学习率 StepLR
torch.optim.lr_scheduler.StepLR(optimizer, step_size, gamma=0.1, last_epoch=-1)
每训练step_size个epoch，学习率调整为lr=lr*gamma.
以下内容中都将epoch和step对等，因为每个epoch中只进行一次scheduler.step()，实则该step指scheduler.step()中的step, 即step_size指scheduler.step()进行的次数。
参数：
- optimizer: 神经网络训练中使用的优化器，如optimizer=torch.optim.SGD(...)
- step_size(int): 学习率下降间隔数，单位是epoch，而不是iteration.
- gamma(float): 学习率调整倍数，默认为0.1
-
last_epoch(int): 上一个epoch数，这个变量用来指示学习率是否需要调整。当last_epoch符合设定的间隔时，就会对学习率进行调整；当为-1时，学习率设置为初始值。
等间隔调整学习率：step_size=30, gamma=0.1
(2) 多间隔调整学习率 MultiStepLR
跟(1)类似，但学习率调整的间隔并不是相等的，如epoch=10时调整一次，epoch=30时调整一次，epoch=80时调整一次…
torch.optim.lr_sheduler.MultiStepLR(optimizer, milestones, gamma=0.1, last_epoch=-1)
参数：
milestone(list): 一个列表参数，表示多个学习率需要调整的epoch值，如milestones=[10, 30, 80].
其它参数同(1)。
(3) 指数衰减调整学习率 ExponentialLR
学习率呈指数型衰减，每训练一个epoch，lr=lrgamma*epoch，即
torch.optim.lr_sheduler.ExponentialLR(optimizer, gamma, last_epoch)
参数：
- gamma(float)：学习率调整倍数的底数，指数为epoch，初始值我lr, 倍数为
其它参数同上。
指数衰减调整学习率：gamma=0.9
(4) 余弦退火函数调整学习率：
学习率呈余弦函数型衰减，并以2*T_max为余弦函数周期，epoch=0对应余弦型学习率调整曲线的，epoch=T_max对应余弦型学习率调整曲线的
eta_min处，随着epoch>T_max，学习率随epoch增加逐渐上升，整个走势同cos(x)。
torch.optim.lr_sheduler.CosineAnnealingLR(optimizer, T_max, eta_min=0, last_epoch=-1)
参数：
- T_max(int): 学习率下降到最小值时的epoch数，即当epoch=T_max时，学习率下降到余弦函数最小值，当epoch>T_max时，学习率将增大；
- eta_min: 学习率调整的最小值，即epoch=T_max时，
eta_min, 默认为0.
其它参数同上。
学习率余弦衰减：T_max=100
(5) 根据指标调整学习率 ReduceLROnPlateau
当某指标(loss或accuracy)在最近几个epoch中都没有变化(下降或升高超过给定阈值)时，调整学习率。
如当验证集的loss不再下降是，调整学习率；或监察验证集的accuracy不再升高时，调整学习率。
torch.optim.lr_sheduler.ReduceLROnPlateau(optimizer, mode='min', factor=0.1, patience=10,
verbose=False, threshold=0.0001, threshold_mode='rel', cooldown=0, min_lr=0, eps=1e-08)
参数：
- mode(str): 模式选择，有min和max两种模式，min表示当指标不再降低(如监测loss)，max表示当指标不再升高(如监测accuracy)。
- factor(float): 学习率调整倍数，同前面的gamma，当监测指标达到要求时，lr=lr×factor。
- patience(int): 忍受该指标多少个epoch不变化，当忍无可忍时，调整学习率。
- verbose(bool): 是否打印学习率信息，print( 'Epoch {:5d} reducing learning rate of group {} to {:.4e}.'.format(epoch, i, new_lr), 默认为False, 即不打印该信息。
- threshold_mode (str): 选择判断指标是否达最优的模式，有两种模式：rel 和 abs.
当threshold_mode == rel, 并且 mode == max时，dynamic_threshold = best * (1 + threshold);
当threshold_mode == rel, 并且 mode == min时，dynamic_threshold = best * (1 - threshold);
当threshold_mode == abs, 并且 mode == max时，dynamic_threshold = best + threshold;
当threshold_mode == abs, 并且 mode == min时，dynamic_threshold = best - threshold; - threshold(float): 配合threshold_mode使用。
- cooldown(int): “冷却时间”，当调整学习率之后，让学习率调整策略冷静一下，让模型在训练一段时间，再重启监测模式。
- min_lr(float or list): 学习率下限，可为float，或者list，当有多个参数组时，可用list进行设置。
- eps(float): 学习率衰减的最小值，当学习率的变化值小于eps时，则不调整学习率。
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), args.lr,
momentum=args.momentum, weight_decay=args.weight_decay)
scheduler = ReducelROnPlateau(optimizer,'min')
for epoch in range( args.start epoch, args.epochs ):
train(train_loader , model, criterion, optimizer, epoch )
result_avg, loss_val = validate(val_loader, model, criterion, epoch)
# Note that step should be called after validate()
scheduler.step(loss_val )
(6) 自定义调整学习率 LambdaLR
为不同参数组设定不同学习率调整策略。调整规则为：
lr = base_lr * lambda(self.last_epoch)
在fine-tune中特别有用，我们不仅可以为不同层设置不同的学习率，还可以为不同层设置不同的学习率调整策略。
torch.optim.lr_scheduler.LambdaLR(optimizer, lr_lambda, last_epoch=-1)
参数：
- lr_lambda(function or list): 自定义计算学习率调整倍数的函数，通常时epoch的函数，当有多个参数组时，设为list.
其它参数同上。
例：
ignored_params = list(map(id, net.fc3.parameters()))
base_params = filter(lambda p: id(p) not in ignored_params, net.parameters())
optimizer = optim.SGD([
{'params': base_params},
{'params': net.fc3.parameters(), 'lr': 0.001*100}], 0.001, momentum=0.9,weight_decay=1e-4)
# Assuming optimizer has two groups.
lambda1 = lambda epoch: epoch // 3
lambda2 = lambda epoch: 0.95 ** epoch
scheduler = LambdaLR(optimizer, lr_lambda=[lambda1, lambda2])
for epoch in range(100):
train(...)
validate(...)
scheduler.step()
print('epoch: ', i, 'lr: ', scheduler.get_lr())
输出：
epoch: 0 lr: [0.0, 0.1]
epoch: 1 lr: [0.0, 0.095]
epoch: 2 lr: [0.0, 0.09025]
epoch: 3 lr: [0.001, 0.0857375]
epoch: 4 lr: [0.001, 0.081450625]
epoch: 5 lr: [0.001, 0.07737809374999999]
epoch: 6 lr: [0.002, 0.07350918906249998]
epoch: 7 lr: [0.002, 0.06983372960937498]
epoch: 8 lr: [0.002, 0.06634204312890622]
epoch: 9 lr: [0.003, 0.0630249409724609]
为什么第一个参数组的学习率会是 0 呢？ 来看看学习率是如何计算的。
第一个参数组的初始学习率设置为 0.001,
lambda1 = lambda epoch: epoch // 3,
第 1 个 epoch 时，由 lr = base_lr * lmbda(self.last_epoch)，
可知道 lr = 0.001 *(0//3) ，又因为 1//3 等于 0，所以导致学习率为 0。
第二个参数组的学习率变化，就很容易看啦，初始为 0.1， lr = 0.1 * 0.95^epoch ，当
epoch 为 0 时， lr=0.1 ， epoch 为 1 时， lr=0.1*0.95。
附：给出画上述学习率变化图的程序：
# -*- coding:utf-8 -*-
'''本文件用于测试pytorch学习率调整策略'''
__author__ = 'puxitong from UESTC'
import torch
import torch.optim as optim
from torch.optim import lr_scheduler
from torchvision.models import AlexNet
import matplotlib.pyplot as plt
model = AlexNet(num_classes=2)
optimizer = optim.SGD(params=model.parameters(), lr=0.1)
# 等间隔调整学习率，每训练step_size个epoch，lr*gamma
# scheduler = lr_scheduler.StepLR(optimizer, step_size=30, gamma=0.1)
# 多间隔调整学习率，每训练至milestones中的epoch，lr*gamma
# scheduler = lr_scheduler.MultiStepLR(optimizer, milestones=[10, 30, 80], gamma=0.1)
# 指数学习率衰减，lr*gamma**epoch
# scheduler = lr_scheduler.ExponentialLR(optimizer, gamma=0.9)
# 余弦退火学习率衰减，T_max表示半个周期，lr的初始值作为余弦函数0处的极大值逐渐开始下降，
# 在epoch=T_max时lr降至最小值，即pi/2处，然后进入后半个周期，lr增大
# scheduler = lr_scheduler.CosineAnnealingLR(optimizer, T_max=100, eta_min=0)
plt.figure()
x = list(range(100))
y = []
for epoch in range(100):
scheduler.step()
y.append(scheduler.get_lr()[0])
plt.plot(x, y)
plt.show()
2. 手动调整学习率：
手动调整学习率，通常可以定义如下函数：
def adjust_learning_rate(optimizer, epoch):
"""Sets the learning rate to the initial LR decayed by 10 every 30 epochs"""
lr = args.lr * (0.1 ** (epoch // 30))
for param_group in optimizer.param_groups:
param_group['lr'] = lr
又如：
def adjust_learning_rate(epoch, lr):
if epoch <= 81: # 32k iterations
return lr
elif epoch <= 122: # 48k iterations
return lr/10
else:
return lr/100
该函数通过修改每个epoch下，各参数组中的lr来进行学习率手动调整，用法如下：
for epoch in range(epochs):
lr = adjust_learning_rate(optimizer, epoch) # 调整学习率
optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=lr, momentum=0.9, weight_decay=5e-4)
......
optimizer.step() # 采用新的学习率进行参数更新
什么是param_groups?
optimizer通过param_group来管理参数组.param_group中保存了参数组及其对应的学习率,动量等等.所以我们可以通过更改param_group['lr']的值来更改对应参数组的学习率。
# 例1：有两个`param_group`即,len(optim.param_groups)==2
optim.SGD([
{'params': model.base.parameters()},
{'params': model.classifier.parameters(), 'lr': 1e-3}
], lr=1e-2, momentum=0.9)
# 例2：一个参数组
optim.SGD(model.parameters(), lr=1e-2, momentum=.9)
上面第一个例子中，我们分别为 model.base 和 model.classifier 的参数设置了不同的学习率，即此时 optimizer.param_grops 中有两个不同的param_group：
param_groups[0]: {'params': model.base.parameters()},
param_groups[1]: {'params': model.classifier.parameters(), 'lr': 1e-3}
每一个param_group都是一个字典，它们共同构成了param_groups，所以此时len(optimizer.param_grops)==2，aijust_learning_rate() 函数就是通过for循环遍历取出每一个param_group，然后修改其中的键 'lr' 的值，称之为手动调整学习率。
第二个例子中len(optimizer.param_grops)==1，利用for循环进行修改同样成立。
如果想要每次迭代都实时打印学习率，这样可以每次step都能知道更新的最新学习率，可以使用
scheduler.get_lr()
它返回一个学习率列表，由参数组中的不同学习率组成，可通过列表索引来得到不同参数组中的学习率。
