(1)线性性质
若f(t)HF(s),f,(t)4F(s)，则afl(t)+af2(t)4aF(s)+aF,(s)
其中a、a,为实常数。
(2)尺度变换
若f(r)4F(s),Re[s]>oo，则f(ar)4lF(=),a>o,Re[s]>aog
a o
(3)时移(延时)特性
若f(t)<>F(s),Re[s]>c。则f(t-t,)c(t-tg)→e"0F(s) Re[s]>Oo
(4)复频移(s域平移)特性
若f(t)<>F(s),Re[s]>o。且有复常数s。=o。+jog
则e*'f(t)→F(s+sg)Re[s]>oo+og
(5)时域微分特性(微分定理)
若f(t)>F(s),f(0_)为函数初始值，则 df(t) >sf(s)-f(0-)
dt
f"(t) > s"F(s)-s"-f(0_)-s"-2f'(0_)--f"-(0-)。
如果函数f(l)是因果兩数，那么f(l)及其各阶导数f()(0-)=0(n=0,1,2，)，这时微分特性具有更简洁的 形式f"(t)→s"F(s),Re[s]>o,
(6)时域积分特性(积分定理)
若f(r)+F(s),Re[s]>o，则['_f(t)dt+ F(s)+ f(-)(0)。
S
S
如果f(t)是因果函数，则「f(t)dt<→> F(s)
s
(7)卷积定理
时域卷积定理
若f(t)→F(s),Re[s]>o f(t)> F(s),Re[s]>02
复频域(s域)卷积 则f(t)*f,(l)4F(s)-F(s)其收敛域至少是F(s)与F(s)收敛域的公共部分 定理
若f(t)4F(s),f(t)(F(s)，则
fi()f2(t)<; L() "F(n)F,(s-m)d7
2rjJc-jo
实际应用中，复频域卷积定理较少使用。
(8)复频域(s域)微分
若f(t)4F(s),则(-t)f(t)分 dF(s) d" F(s) ,(-t)"f(t)→
ds
ds"
(9)复频域(s域)积分
若f(t)>F(s)，则
f(t) →JF(7)d7o
t
(10)初值定理、终值定理
初值定理和终值定理常用于由F(s)直接求f(0+)和f(oo)的值，而不必求出原函数f(t)。
初值定理:f(0+)=limf(t)=limsF(s)，F(s)为真分式。
1->0+
s->00
若F(s)为假分式，则需将F(s)化为多项式加真分式F(s)的形式, 此时f(0+)= limsF(s)
s一>00
终值定理:f(o)=limf(t)=limsF(s)，s=0在sF(s)的收敛域内。
t->00
s>0
