数据结构-广度优先寻路与A星寻路算法-C#

概述:

广度优先算法:

是最简便的图的搜索算法之一,这一算法也是很多重要的图的算法的原型。Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想。其别名又叫BFS,属于一种盲目搜寻法,目的是系统地展开并检查图中的所有节点,以找寻结果。换句话说,它并不考虑结果的可能位置,彻底地搜索整张图,直到找到结果为止。

A星算法:

A*搜寻算法俗称A星算法。A*算法是比较流行的启发式搜索算法之一,被广泛应用于路径优化领域[。它的独特之处是检查最短路径中每个可能的节点时引入了全局信息,对当前节点距终点的距离做出估计,并作为评价该节点处于最短路线上的可能性的量度。



算法实现原理:

广度优先算法:

前置条件:

1.一个初始化数组存储地形所有点位,例如N*N的正方形地形,每个点位记录是否未墙面(不可通行)

grid = new int[N, N];//当grid[,]=0标识可以通行,1标识不行 

2.构造点位信息解析类

public class Node

    {

        public int[] pos;//经纬度

        public bool finded;//是否寻找过

        public Node parent;//父节点

        public GameObject cube;//当前节点

}

算法步骤:

1.起点NodeA存入openList集合,

1.起点NodeA,终点NodeB;获取openList中的点位(第一次进入获取的是起点),从A点遍历A点周围4个点上,下,左,右(如果追求经确定可以8个点上,下,左,右及斜上斜点),找到可以抵达(是否可抵达通过点位结构数据中finded=1判断,0未)的点位(C1,C2,C3...Ci)放入集合tempList,注意在将C点位存入tempList之前必须记录C点的父节点A(用于步骤4中寻找最终路径);

2.第一轮遍历完成后,清空openList,再将tempList赋值给openList,为下一轮遍历做准备

2.接下来再次执行openList中所有的点位C1,C1...Ci,重复1中的步骤

3.当最终执行到tempList中的点位N1,N2..Ni中有一个点位等于终点B点时,循环结束

4.最终通过反向通过链表结构查找父节点,    B->B.parent.....一直找到A.parent=null截止;

5.至此整个广度遍历路径方式完成,效果如下(简书网络问题~~~~上传不了后期补上,下同)


A星算法:

前置条件:

1.一个初始化数组存储地形所有点位,例如N*N的正方形地形,每个点位记录是否未墙面(不可通行)

grid = new int[N, N];//当grid[,]=0标识可以通行,1标识不行 

2.构造点位信息解析类

/// <summary>

    /// 初始化构造点位数据信息

    /// </summary>

    public class Node

    {

        public int[] pos;//经纬度

        public bool finded;//是否寻找过

        public Node parent;//父节点

        public GameObject cube;//当前节点

        public float FValue;//最终权值(F=G+H)

        public float GValue;//当前节点距离终点的曼哈顿距离

        public Node (int x, int y)//构造点位函数

        {

            pos = new int[] { x, y };

            finded = false;

        }

    }

算法步骤:

1.起点NodeA存入openList集合,NodeB放入CloseList集合表,

1.起点NodeA,终点NodeB;获取openList中的点位(第一次进入获取的是起点),从A点遍历A点周围4个点上,下,左,右(如果追求经确定可以8个点上,下,左,右及斜上斜点),找到可以抵达(是否可抵达通过点位结构数据中finded=1判断,0未)的点位C;将C点存入openList集合;意在将C点位存入tempList之前必须记录C点的父节点A(用于步骤4中寻找最终路径);

2.利用点位C,通过A星算法基本公式F(最终估值)=G(C点距离目标B点的曼哈顿距离)+H(C点距离父节点起点距离),计算估值F

3.寻找openList中点位估值F最小点位,将其从openList表中取出,放入closeList表

4.以closeList表的最后节点closeList[closeList.Count - 1]作为新的起点,进行新一轮的(1,2,3)步骤操作

5.当最终执行到closeList[closeList.Count - 1]等于重点NodeB时,循环结束

7.最终通过反向通过链表结构查找父节点,    B->B.parent.....一直找到A.parent=null截止;

8.至此整个A星算法路径方式完成,效果如下

说明:A星算法效率比较高,但是最终输出的路径并不是closeList表中点位路径,因存在冗余点位存入closeList表中,及无效但合理的点位;所以最终正确的路径应该通过 B->B.parent.....反向找到路径,这点通过详细操作算法可以感觉到

后期我将效果图及算法源码公布,谢谢

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