最近，我发现了一道十分有趣的数学题。“蓄水池装有甲，丙两个进水管和乙，丁两根出水管。要注满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5个小时；要排空一池水，单开乙管需要4个小时，单开丁6个小时。现在有1/6池水，如果由甲、乙、丙、丁轮流各开1小时的顺序连续供水，多少小时后，水池中的水开始溢出水池？”
第一眼看这道题会觉得没什么，分别求出甲乙丙丁每人一小时可以装满或者排除多少分之一的水，把灌入的水的总和排除水的总和相减不就可以求出最后的时间了吗？
最开始的时候，我也是这么想的，但是如果仔细去分析的话貌似也不对。想想一下，如果甲是进水管，乙是出水管，甲注满一个蓄水池需要1个小时，乙排空一个蓄水池需要半个小时，甲乙轮流各开一个小时。那么，甲首先先开1个小时，蓄水池被装满了，但是这是乙开始往蓄水池外排水，等乙排完水的时候，蓄水池还有一半的水。此时轮到甲进水，但是这时还需要加进完水再让乙排水吗？不需要了，甲自己一个人就足以把水放满并且使水溢出，不需要在等乙排水，做完这一次的循环。
那么上面的题也是一样的我们不能直接求出他们进水与放水的差，因为排空1/6个水池并不需要完成一个轮回，也许在甲或者丙放水的时候，蓄水池就已经放满了。
这与另一个题目似乎十分吻合，一个蜗牛爬一个10米高的树，白天爬4米，晚上掉3米，问蜗牛多少天才可以爬到树顶。当蜗牛在6米这个地方往上爬的时候，它不需要白天爬到10米，晚上在调到7米，它直接就爬到树顶上去了。
回到原题，我们可不可以知道甲乙丙丁开了多少个循环呢？当然可以，首先并求出进水管的效率合与进水管的效率合的差。算出进水管的合与出水管的合的差当然很简单，用1/3+1/5-1/4-1/6得出7/60。这里，我们就要一点一点的往上算，如果开一个轮回的话，总共灌满7/60肯定是不够的，那我们就多往调一点，如果开了5个轮回，那么一共放了35/60，貌似还是却一点。再往上调一点，慢着，先来算一下。因为题目说了，蓄水池原本就有1/6的水，所以35/60还要再加上10/60成45/60,到这里，该甲进水了题了题目说过，甲3个小时可以将水池装满，那就暗示着甲一小时可以注满水池的1/3那么要是45/60再继续往上灌1/3，不就溢出了吗？所以说，在5个循环之后，甲自己就可以把水池注满。
这时我们要小心，这里不能直接把3个小时加上去，因为题目说的是多少小时候水池开始溢出。刚才已经说到了，5个轮回后，注了45/60也就是3/4的水，还有这时1/4的水要灌也就是还要用3/4个小时。这里题目的最后一个坑来了，如果你应为兴奋过头而直接把5加上0.75得5.75个小时，那可就前功尽弃了。这里的5是指五个轮回，而一个轮回又是4个小时，那么5个轮回应该是20个小时，用2再加上0.75才可得出最终答案，2.75。
我们做题到底为了什么呢？是为了考上一个好大学吗？我想不是，我们做题是为了锻炼自己的思维，锻炼自己应对问题的方法，我们学任何东西，数学也好，语文也好，都是在为我们自己的未来铺路
