数学起源于什么?数学的历史开始于结绳记事。大约在300万年前,处于原始社会的人类用在绳子上打结的方式来表示事和数,并以绳结的大小来表示野兽的大小,数的概念就这样逐渐发展起来。在距今约五六千年前,古埃及人较早地学会了农业生产。当时,尼罗河每年会定期泛滥,淹没耕地,埃及国王便派人丈量每户损失的土地,以相应减免他们的地租。这种对于土地的测量,最终催生了几何学。数学就是从“结绳记事”和“土地测量”开始的。约两千年前,古希腊人继承和发展了这些数学知识,并将数学发展为一门学科。
为何古代称“数学”为“算术”?在我国古代,“算”指一种竹制的计算器具,“算术”是指操作这种计算器具的技术,也泛指当时一切与计算有关的数学知识。“算术”一词正式出现于《九章算术》中。在隋唐时代,国家成立了培养天文家和数学家的专门机构一“算学”,它相当于现在大学里的数学系,教学用中国古代数学家祖冲之书有《孙子算法》《五曹算经》《九章算术》等算术书。从19世纪起,西方的一些数学学科,包括代数、几何、微积分、概率论等相继传入我国,西方传教士多使用“数学”,中国古算术则仍沿用“算学”。1935年,中国数学会确立了“算术”的意义,而算学与数学仍并存使用。直至1939年,清华大学才把“算学系”改为“数学系”。
为何说欧几里德是“几何之父”呢?古希腊数学家欧几里德生于雅典,希腊古典数学及各种科学文化的教育对他影响极大,30岁时他就已经成为著名的学者。古希腊的数学历史悠久,曾经出现过一些几何学著作,但这些著作只讨论某一方面的问题,内容也不够系统。欧几里德汇集前人成果,先提出定义、公理、公式,然后由简到繁,确定了平面图形、立体图形、整数、分数和比例的定理和公式,编写了《几何原本》这本数学巨著。此书具有极其重大的学术价值,奠定了几何学的基础。2000多年来,这本专著一直作为几何的标准课本使用。因此,欧几里德被称为“几何之父”。
为何日常计数要用十进位制?我们从0数到10,再往下数就是11,12,13,...,21,22,…这种数完10个数便往前进一位的计数方法,就是十进位制。在生产力十分低下的远古时代,古人要数清猎物,十指自然地成为了最早的“计算器”。而当猎物数量增多后,仅用10个手指已数不过来,人们便加了一些辅助工具。比如,10个手指数完了,便在地上搁块石头,再重新使用手指。经过多次的反复计算和总结经验,人类就发明了十进位制,并将其广泛应用到社会生活中的各个方面。因为十进位制简便易行,到20世纪初,世界上大多数国家都将十进位制作为标准度量衡单位。
为什么阿拉伯数字能通行世界?我们平常所用的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字叫阿拉伯数字,它在世界各地都是通用的。实际上,阿拉伯数字是印度人在大约1500年前发明的。后来,在亚洲经商的阿拉伯人学会了这些数字,并将它们带到了欧洲,欧洲人便称之为阿拉伯数字。阿拉伯数字书写起来既节省时间,又节省空间,计算起来也非常方便,深受欧洲人欢迎,使用非常广泛。此外,从公元7世纪开始,阿拉伯人便向外扩张势力,阿拉伯数字也随之传播开来,最后成为世界上通用的数字写法。现在,阿拉伯数字已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字。
高斯如何算出“1+2+3+…+100=?”的高斯是德国著名的数学家。在他10岁那年,一次算术课上,老师出了一道题:“1+2+3+…+100=?”高斯很快便举手发言,说这100个数的和是5050。老师感到很好奇,问高斯是怎样在这么短的时间内准确地算出这个结果的。原来高斯发现从1到100这100个数中,有一个规律,即按次序把头尾两个数相加的和都是101,如1+100、2+99…这100个数共凑成50对101,这样便很快得出和为5050。高斯的这种算法是一种简便运算。