一、思考路径
需要学习MIP混合整数规划，发现需了解矩阵的秩和子矩阵，了解矩阵的秩，需要了解矩阵的无效方程式的个数，了解矩阵的无效方程式怎么定义个数的，因此需要了解矩阵的线形相关性。
系数举证与x有非零解，说明矩阵a1，a2线性相关；如果行列式有非零解。前提是行列式为0；
所以行列式等于0很重要；等于0的话；证明有非0解； 才有后面的最优解的问题。
二、回到单纯形法求解最优解的问题
MIP混合整数规划，就是在整数参与求到最优解的过程。所以求解器的本质就是找到最优解 。
三、收获
LP线性规划本质是，矩阵x1n的“解域”，找到最优解。
混合整数规划是希望有整数的限制。
MINLP相当于有微积分找到最值。
