十进制小数转换二进制

平时基本没有用到,但,是考试的重点,总是学了忘,忘了再学,这次记录一下吧。

一、十进制小数转换二进制

例如,22.8125 转二进制:

解:
整数和小数分别转换。

整数部分的转换十分简单,我不写了。

十进制---->二进制:
整数除以2,商继续除以2,得到0为止,将余数逆序排列。

二进制---->其他进制:
转十进制:把二进制按从右到左,每一位对应的十进制的值是:1 2 4 8 16 32 64 128 ...;
转十六进制:把二进制按从右到左,每四位二进制对应一个十六进制;
转八进制:把二进制按从右到左,每三位二进制对应一个八进制;

所以22的二进制是10110;

小数部分乘以2,取整,小数部分继续乘以2,取整,得到小数部分0为止,将整数顺序排列。
0.8125x2=1.625 取整1,小数部分是0.625
0.625x2=1.25 取整1,小数部分是0.25
0.25x2=0.5 取整0,小数部分是0.5
0.5x2=1.0 取整1,小数部分是0,结束。

所以0.8125的二进制是0.1101

结果:十进制22.8125 ----> 二进制10110.1101。
再如,8.25 ----> 1000.10,科学计数法为:1.0001 x 2^3。

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