世界地图
前段时间遇到一个跨地图寻路的需求，需要在任意两个地图之间自动寻路。我们的寻路算法用的是AStar,每个地图都有一份格子数据，地图之间有传送门通过。
首先这是一个最短路径问题，常用的最短路径算法有Dijkstra、Floyd。这里我的思路是选择Dijkstra来实现。
具体的Dijkstar算法原理可以参考这两篇文章：（反正我是学完就忘记了 笑哭~）
透彻理解迪杰斯特拉算法
最短路径—Dijkstra算法和Floyd算法
1.定义图的数据结构
int MAXV;//最大顶点个数
const int INF = int.MaxValue; //INF表示∞ 无穷大
struct MGraph //图的定义
{
public int[][] edges; //邻接矩阵
public int n, e; //顶点数,弧数
public VexterMapId[] vexs; //存放顶点信息
};
把mapID设置到每个顶点数据里
for (int i = 0; i < MAXV; i++)
{
g.vexs[i].mapID = mapNodeList[i];
}
2.根据传送门配置，生成边（连通顶点之间）。这里我是没有计算AStar权值的，也就是默认每张相邻地图连接边的权值都是1。这样其实是不精确的，如果你们游戏对精确度要求比较高的话，就要计算同一个地图里的传送点之间AStar路径的权值。
//建立图的临接矩阵
for (int i = 0; i < g.n; i++)
{
g.edges[i] = new int[MAXV];
for (int j = 0; j < g.n; j++)
{
//计算i到j的权值
int mapI = mapNodeList[i];
int mapJ = mapNodeList[j];
if (linkDic.ContainsKey(mapI))
{
if (linkDic[mapI].ContainsKey(mapJ))//判断地图I到地图J能不能走通
{
g.edges[i][j] = 1;//默认给权值都为1
continue;
}
}
g.edges[i][j] = INF;
}
}
3.生成所有地图之间的最短路径作为一个静态配置，这样在运行时就不需要运算Dijkstra算法去查询了，直接进入游戏的时候解析配置，后面就可以随便查询都不影响性能。
/// <summary>
/// 所有路径放这里保存
/// </summary>
public Dictionary<string, List<int>> allPathDic = new Dictionary<string, List<int>>();
public void ExportPath()
{
float time = Time.realtimeSinceStartup;
for (int i = 0; i < MAXV; i++)
{
Dijkstra(g, i);
}
Debug.Log("跨地图数据生成耗时：" + ((Time.realtimeSinceStartup - time) * 1000) + "ms");
}
void Dijkstra(MGraph g, int v)
{
int[] dist = new int[MAXV];//从原点v到其他的各定点当前的最短路径长度
int[] path = new int[MAXV];//path[i]表示从原点到定点i之间最短路径的前驱节点
int[] s = new int[MAXV]; //选定的顶点的集合
int mindis, i, j, u;
u = 0;
for (i = 0; i < g.n; i++)
{
dist[i] = g.edges[v][i]; //距离初始化
s[i] = 0; //s[]置空 0表示i不在s集合中
if (g.edges[v][i] < INF) //路径初始化
path[i] = v;
else
path[i] = -1;
}
s[v] = 1; //源点编号v放入s中
path[v] = 0;
for (i = 0; i < g.n; i++) //循环直到所有顶点的最短路径都求出
{
mindis = INF; //mindis置最小长度初值
for (j = 0; j < g.n; j++) //选取不在s中且具有最小距离的顶点u
if (s[j] == 0 && dist[j] < mindis)
{
u = j;
mindis = dist[j];
}
s[u] = 1; //顶点u加入s中
for (j = 0; j < g.n; j++) //修改不在s中的顶点的距离
if (s[j] == 0)
if (g.edges[u][j] < INF && dist[u] + g.edges[u][j] < dist[j])
{
dist[j] = dist[u] + g.edges[u][j];
path[j] = u;
}
}
PutBothpath(g, dist, path, s, g.n, v);//获取路径
}
void PutBothpath(MGraph g, int[] dist, int[] path, int[] s, int n, int v)
{
int i;
for (i = 0; i < n; i++)
{
if (s[i] == 1 && dist[i] < INF)
{
List<int> pathVexsList = new List<int>(4);
pathVexsList.Add(g.vexs[v].mapID);//起点
Ppath(g, path, i, v, pathVexsList);
pathVexsList.Add(g.vexs[i].mapID);//终点
//StringBuilder pathStr = new StringBuilder();
//for (int j = 0; j < pathVexsList.Count; j++)
//{
// pathStr.Append(g.vexs[pathVexsList[j]].mapID);
// if (j != pathVexsList.Count - 1)//不是结尾就加间隔符
// {
// pathStr.Append("-");
// }
//}
string pathKey = g.vexs[v].mapID + "-" + g.vexs[i].mapID;
if (!allPathDic.ContainsKey(pathKey))//不存在
{
allPathDic.Add(pathKey, pathVexsList);
}
//Debug.Log(string.Format(" 从 {0} 到 {1} 的最短路径长度为:{2}\t路径为:{3}", g.vexs[v].mapID, g.vexs[i].mapID, dist[i], pathStr));
}
//else
// Debug.Log(string.Format("从{0}到{1}不存在路径\n", v, i));
}
}
void Ppath(MGraph g, int[] path, int i, int v, List<int> pathVexsList) //前向递归查找路径上的顶点
{
int k;
k = path[i];
if (k == v) return; //找到了起点则返回
Ppath(g, path, k, v, pathVexsList); //找顶点k的前一个顶点v
pathVexsList.Add(g.vexs[k].mapID);
}
public Dictionary<string, List<int>> allPathDic = new Dictionary<string, List<int>>();
这样其他地方调用就只需要查询这个字典，就能查到最短路径了~
