上文（教学排列与组合2）中说到，这类知识关键在于让孩子明白什么时候与顺序有关（排列），什么时候与顺序无关（组合）。同时，学习这部分知识的主要策略是：一是有序思考，同时用画图连线的方式留下思考的痕迹；二是用联系实际生活经验来判断这事是与顺序有关还是无关。
教学是理想的，作业是现实的。能够明白的孩子，觉得特别有趣，做作业也很轻松。对老师说到：还不用列式子计算，可以直接写出结果，太好玩了。（由此可知，对每一道问题解决题目，当不用写出算式的时候，孩子还不太习惯。这也是一种思维定式吧。）
还没明白的孩子，则一脸懵，不知道要从何下手，总是出错。通过与部分家长微信聊天以及自己批改孩子的作业发现了孩子依然不懂。于是，在微信群里这样回复家长们。
为什么孩子明明例题听懂了，作业却错了呢？不免深深思索，感觉有以下2点原因：
一，孩子可能还小，思维还有待遇提高。比如，下图是搭配二的教材，也就是说要2年后要学的内容。
例题1,出现了0，导致，两位数的个数变少了。这个对我班孩子来说，没有任何难度，全班都会。
例题2,共有几种穿法？培养孩子符号意识，利用连线的方法来找到解题技巧。
例题3是组合问题，也还是渗透画图连线策略。主要是让孩子明白，一队与二队赛了一场，换句话说就是，二队与也赛了一场。
现在来看看孩子们当下的作业。
可以发现，这些知识点就是2年后的例题。我想，孩子们感觉到有难度，应该与这有点关联吧？
二，教学过程还是有点快，没用让孩子经历符号化的历程。应该让孩子牢牢抓住一个不变，剩下的去有序安排。只有当第一个带头的物体用完了其的作用后，再来考虑第二个物体。（人尽其才，物尽其用）当然，还是要强调联系生活实际来思考何时与顺序有关，何时与顺序无关。
三，适当的重复的作业还是很有必要。练习是一种提高孩子学习效果的重要手段这句话还是特别有作用的。
