我们知道在一点透视中,物体的正面是不产生形变透视的,
那到底是为什么呢?我们今天来证明一下。
先在3D软件内创建三个平行的平面。假设此时人眼位于第1个平面的中心位置,并以垂直于平面的方向向前观察。
假设在第3个平面(实物运动平面)内出现了一个正方体。
那么在人眼的观察中,就会在投影平面上看到一个一投影出来的四方形。
我们现在把正方形,在平面内无规则的复制到另外两个位置。
那么在投影平面内,也会出现两个四方形的投影。
在软件中对三个投影四边形进行实测。发现它们的边长全部相等,且仍然保持直角。
用数学方法也可以证明这个结论。我们旋转的画面的角度。
直至,三个平面与我们的观察方向完全相同。
我们发现这些线段长度关系,可以转化成这样一个数学关系。已知直线1平行于直线2,现有线段AB在直线2上移动。求证线A1B1=A2B2=A3B3
假设由O做一条垂线。由相似三角形可以很容易证明出相等关系。
角度关系由平行线也可以很容易证明出来
综上,我们得出结论,在与视中线垂直的平面内,物体不会产生形变,且在移动中不会改变大小。