【排序算法】-冒泡排序Bubble Sort

简介

冒泡排序,将临近的数字两两比较,按照大小顺序进行位置交换。

  • 第一趟排序后,最大的数字(从小到大排序)或最小的数字(从大到小排序)被交换到最后一位,也就是说最后一位被确定;
  • 第二趟确定倒数第二位数字;
  • 以此类推,第三趟确定倒数第三位数字,第四趟确定倒数第4位数字,第五趟...

讲解

设示例数组为:[5,2,7,1,4,9,8],小->大排序;

  1. 第一趟排序
  • 第一次:[5,2,7,1,4,9,8]中5与2比较,5>2所以交换位置,数组变作为-->[2,5,7,1,4,9,8];

  • 第二次:[2,5,7,1,4,9,8]中5与7比较,5<7所以不交换位置,数组变作为-->[2,5,7,1,4,9,8];

  • 第三次:[2,5,7,1,4,9,8]中7与1比较,7>1所以交换位置,数组变作为-->[2,5,1,7,4,9,8];

  • 第四次:[2,5,1,7,4,9,8]中7与4比较,7>4所以交换位置,数组变作为-->[2,5,1,4,7,9,8];

  • 第五次:[2,5,1,4,7,9,8]中7与9比较,7<9所以不交换位置,数组变作为-->[2,5,1,4,7,9,8];

  • 第六次:[2,5,1,4,7,9,8]中9与8比较,9>8所以交换位置,数组变作为-->[2,5,1,4,7,8,9];此时最大的数字9已经到了末尾。

  • 第二趟排序

  • 第一次:[2,5,1,4,7,8,9]中2与5比较,2<5所以不交换位置,数组变作为-->[2,5,1,4,7,8,9];

  • 第二次:[2,5,1,4,7,8,9]中5与1比较,5>1所以交换位置,数组变作为-->[2,1,5,4,7,8,9];

  • 第三次:[2,1,4,5,7,8,9];

  • 第四次:[2,1,4,5,7,8,9];

  • 第五次:[2,1,4,5,7,8,9];这里不需要第六次比较,因为最后一个数已知是最大的,不需要再进行比较。同理第三趟不需要第五次比较,第四趟不需要第四次比较...

  • 之后演示已无必要,哟哟切克闹,咳咳...

我们可以发现,该算法的复杂度为:(n-1)+(n-2)+...+2+1=n(n-1)/2

演示代码

//从小到大排序
function bubbleSort(array){
    var tem = 0;
    for (var i = 0; i < array.length; i++) {
        for (var j = 0; j < array.length-i; j++) {
            if(array[j]>array[j+1]){
                tem = array[j];
                array[j] = array[j+1];
                array[j+1] = tem;
            }
        }
    }
}

window.onload=function(){
    var array = [2,3,1,4,9,7,5];
    bubbleSort(array);
    console.log(array);
}
代码执行结果

补充一:最近听见很多同学在说冒泡排序的复杂度为n的平方,百度一看似乎蛮多人也是这样认为的,看到的同学难免会有些为难究竟哪一个复杂度是正确的。

事实上,两者都是正确的,n(n-1)/2是比较精确,而n^2则是表示该算法复杂度的数量级。
n(n-1)/2 --->
(n^2-n)/2 --->
当n足够大时,-n的影响很小,而为了表示数量级n^2的系数1/2也去掉 --->
那么现在复杂度就是n^2了

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