编译原理系列之四 自顶向下语法分析方法

自顶向下语法分析方法

  • 什么叫确定

    两个确定:①确定对最左的非终结符进行替换(最左推导)②对于同一个非终结符,确定一个产生式进行推导(SELECT集,无回溯)。

  • 一个上下文无关文法是LL(1)文法的充分必要条件

    关于一个非终结符的各个产生式的可选集互不相交。

  • LL(1)文法的判定过程

    1. 检查产生式中是否有含有左递归或左公因子:

      含有左递归或左公因子的文法一定不是LL(1)文法;

      不含有左递归或左公因子的文法也不能确定是否为LL(1)文法;

    2. 标记能推导出ε的非终结符:

      先找出能直接推出ε的非终结符,然后再查看其他产生式的右部,通过这些非终结符检查还有没有其他非终结符也可推出ε,直到没有发现为止。

    3. 计算每个产生式的FIRST集:

      ①如果这个产生式右部第一个字符是终结符,那么这个终结符就属于它的FIRST集。

      ②如果这个产生式右部第一个字符是非终结符,那么这个非终结符的FIRST集就属于它的FIRST集。

      如果这个非终结符的FIRST集中含ε,那么后面的字符如果是终结符......

      ③如果这个产生式右部可以推出ε,那么ε也属于它的FIRST集。

    4. 计算每个非终结符的FOLLOW集:

      首先向开始符号的FOLLOW集中添加#,然后对于所有非终结符,不断的找含有它的产生式右部:

      ①该非终结符后面的字符若是终结符,那么这个终结符就属于它的FOLLOW集;

      ②该非终结符后面的字符若是非终结符,那么这个非终结符的FIRST()集中的所有元素就属于它的FOLLOW集;

      如果这个非终结符的FIRST()集中含ε,将ε删去,同时将这个产生式左部FOLLOW集中的所有元素添加至它的FOLLOW集中;

      注意:不需要考虑后面的字符了,因为已经包含在FIRST()集中了。

    5. 计算每个产生式的SELECT集:

      ①如果这个产生式可以推出ε,那么它的SELECT集是{FIRST(该产生式右部)-ε}∪FOLLOW(该产生式左部的非终结符)

      ②如果这个产生式不能推出ε,那么它的SELECT集是{FIRST(该产生式右部)}

    6. 检查相同左部产生式的SELECT集的交集:

      检查相同左部产生式的SELECT集的交集,如果全为空集说明该文法是LL(1)文法,反之则不是。

  • 消除左公因式

    有显式的左公因式和隐式的左公因式,对于隐式的左公因式要先化成显式;

    例:

    显式:

    A→aB|aC

    隐式:

    A→ad|Bc

    B→ae

    解决方法:类似合并同类项,将左公因式提出,不同的部分用或连接,并用一个新的非终结符指向它。

    注意:某些特殊的含左公因式的文法可能会出现循环替换的情况,此时无法解决左公因式问题。

  • 消除左递归

    有直接左递归和间接左递归和一般左递归,对于间接左递归要先化成直接;

    例子:

    Ⅰ直接(模板):

    P → P α | β
    可改写为:
    P → βQ(因为P一定是β开头)
    Q → αQ | ε(Q就是α+
    其中Q为新增的非终结符

    Ⅱ间接:

    S → PQ | a
    P → QS | b

    Ⅲ一般:
    S → PQ | a
    P → QS | b
    Q → SP | c
    做以下变换:
    ①S → PQ | a
    P → SPS|cS|b

    ②S → SPSQ|cSQ|bQ|a

    ③按照直接左递归方法消除后:
    S → cSQR|bQR|aR
    R → PSQR | ε

    ④结果:
    S → cSQR|bQR|aR
    P → SPS|cS|b
    Q → SP | c
    R → PSQR | ε

  • 递归下降分析法:

    通过计算的SELECT集判断编写子程序:

    例子:

    递归下降分析法

    ParseE'函数表示进入E'的产生式,通过switch函数分离相同左部的产生式,然后依次检查产生式右部字符,如果是终结符,则通过MatchToken函数判断符合,不符合则出错;如果是非终结符,则继续递归跳转至它所对应的Parse函数。

    递归下降分析法对应的是最左推导过程
    优点:程序结构和层次清晰明了,易于手工实现;
    对于语义加工,这种方法十分灵活;
    缺点:递归调用可能带来效率问题。

  • 表驱动LL(1)分析方法(预测分析法 )

    例子:

    预测分析法

    首先根据计算出的SELECT集绘制出预测分析表

    预测分析表

    然后新建一个分析栈,向空栈中依次压入#和文法的开始符号E,然后比较剩余输入串的首字符和分析栈顶元素,如果不同,则先将分析栈顶元素出栈,然后将对应预测分析表中的产生式右部<u>从后向前</u>依次入栈;如果相同,则先将分析栈顶元素出栈,并将剩余输入串的首字符删去;然后重复以上过程直到栈为#,剩余输入串也为#,则表示语法匹配成功。

    分析过程
  • LL(1)分析中的一种错误处理办法

    发现错误的情况:
    (1) 栈顶的终结符与当前输入符不匹配;
    (2) 非终结符A于栈顶,面临的输入符为a,但分析表M的M[A,a]为空 (FIRST(A)中没有a);

    应急”恢复策略:
    对于错误(1) 跳过输入串中的一些符号直至遇到和栈顶的终结符相同的字符为止。

    对于错误((2) 跳过输入串中的一些符号直至遇到“同步符号”为止 。

    同步符号的选择
    (1) 把FOLLOW(A)中的所有符号作为A的同步符号。跳过输入串中的一些符号直至遇到这些“同步符号”,把A从栈中弹出,可使分析继续。(跳过A)
    (2) 把FIRST(A)中的符号加到A的同步符号集,当FIRST(A)中的符号在输入中出现时,可根据A恢复分析。 (不跳过A)

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