二叉树|235. 二叉搜索树的最近公共祖先、701.二叉搜索树中的插入操作、450.删除二叉搜索树中的节点
235. 二叉搜索树的最近公共祖先
自己审题思路
和普通二叉树寻找最近公共祖先一样，看到搜索树想着可以利用二叉搜索树特性，但是一时没想到怎么用。
看完代码随想录题解后的收获
1、 利用二叉搜索树特性，持续判断向左向右遍历。
2、公共递归什么时候有返回值（遍历一条边、遍历整棵树且需要处理递归返回值）
3、搜索一条边和搜索整棵树递归写法
代码(递归)：
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if(root == nullptr) return nullptr;
// if(root->val > p->val && root->val < q->val) return root;
if(root->val > p->val && root->val > q->val) {
return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
} else if (root->val < p->val && root->val < q->val) {
return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
} else return root;
}
};
代码(迭代)：
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if (root == nullptr) return nullptr;
while(root) {//持续向左向右遍历
if(root->val > p->val && root->val > q->val) {
root = root->left;
} else if (root->val < p->val && root->val < q->val) {
root = root->right;
} else return root;
}
return nullptr;
}
};
参考详解
701.二叉搜索树中的插入操作
自己审题思路
根据二叉搜索树特性遍历二叉树，然后在叶子节点添加元素，并不改变树的结构。
看完代码随想录题解后的收获
递归法有无返回值处理情况
代码（递归有返回值）：
class Solution {
public:
TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
if(root == nullptr) {
TreeNode* newNode = new TreeNode(val);
return newNode;
}
if(val < root->val){
root->left = insertIntoBST(root->left, val);
} else if (val > root->val) {
root->right = insertIntoBST(root->right, val);
}
return root;
}
};
代码（递归无返回值）：
class Solution {
private:
TreeNode* parent;
void traversal(TreeNode* cur, int val) {
if (cur == NULL) {
TreeNode* node = new TreeNode(val);
if (val > parent->val) parent->right = node;
else parent->left = node;
return;
}
parent = cur;
if (cur->val > val) traversal(cur->left, val);
if (cur->val < val) traversal(cur->right, val);
return;
}
public:
TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
parent = new TreeNode(0);
if (root == NULL) {
root = new TreeNode(val);
}
traversal(root, val);
return root;
}
};
代码（迭代）：
class Solution {
public:
TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
TreeNode* newNode = new TreeNode(val);
if(root == nullptr) return newNode;
TreeNode* cur = root;
TreeNode* pre = nullptr; // 记录前一个节点
int direction;// 记录向左遍历还是向右遍历
while(cur) {
if(val < cur->val) {
pre = cur;
cur = cur->left;
direction = 0;
} else if(val > cur->val) {
pre = cur;
cur = cur->right;
direction = 1;
}
}
if(direction == 0) {
pre->left = newNode;
} else {
pre->right = newNode;
}
return root;
}
};
参考详解
450.删除二叉搜索树中的节点
自己审题思路
删除二叉树需要重构二叉树，比较复杂，第一次看没有思路。
看完代码随想录题解后的收获
删除节点后不同情况，改变树的结构。
代码：
class Solution {
public:
TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
if (root == nullptr) return root; //1.没找到，不删除
if (root->val == key) {
if (root->left == nullptr && root->right == nullptr) {//2.叶子节点(左右孩子都为空)
delete root;
return nullptr;
}
else if (root->left == nullptr) {//3.左空右不空
auto Node = root->right;
delete root;
return Node;
}
else if (root->right == nullptr) {//4.右空左不空
auto Node = root->left;
delete root;
return Node;
}
else {//5.左右都不空，将左孩子继承到右孩子最左边
TreeNode* cur = root->right;
while (cur->left != nullptr){//找到右孩子最左边的叶子节点
cur = cur->left;
}
cur->left = root->left;//将左孩子继承到右孩子最左边
TreeNode* Node = root->right;
delete root;
return Node;// 返回旧root的右孩子作为新root
}
}
if (root->val > key) root->left = deleteNode(root->left, key);
if (root->val < key) root->right = deleteNode(root->right, key);
return root;
}
};
代码（左右都不空，将右孩子继承到左孩子最右边）
class Solution {
public:
TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
if(root == nullptr) return nullptr;
if(root->val == key) {
if(!root->left && !root->right) return nullptr;
else if(root->left && !root->right) return root->left;
else if(!root->left && root->right) return root->right;
else {
TreeNode* cur = root->left;
TreeNode* pre = nullptr;
while(cur) {
pre = cur;
cur = cur->right;
}
pre->right = root->right;
return root->left;
}
}
root->left = deleteNode(root->left, key);
root->right= deleteNode(root->right, key);
return root;
}
};
1、上述代码没有删除节点逻辑；
2、上述代码没有利用二搜索树的特性来减少递归次数。
这里的if(root->left)和if(root->right)可以省略是因为：我们要处理的节点查找是通过root->val == key，不加判断我们也可以通过常规全局遍历找到，上述判断if(root->left)和if(root->right)只是减少了递归次数。
235. 二叉搜索树的最近公共祖先、701.二叉搜索树中的插入操作两题都不能省略，因为上述两道题都通过二叉搜索树的特性寻找待处理节点，没有判断就寻找不到待处理节点。
