用数学解决相亲问题

相亲问题的本质就是摘一颗全麦田里最大最金黄的麦穗。

每一次的相亲,都是一次抽奖,遗憾的是,以现有的法律法规,你只能带走一位心上人。如何能够找到最理想的对象?靠缘分太过玄学,好在,我们有数学家找到的数学工具。
现在我们只需要你回答一个小问题就好:

你打算相亲几次?

我当然不能在文章里获得你的答案,那么假设你最多能接受20次相亲。现在把20带入一个神奇的恋爱公式k=n/e里,这个公式里n=20e=2.72(自然数取近似值)。我们便可以得到k=7(取整),而这个k,就是你需要从第几个对象开始寻找女朋友。

  1. 假设你能接受相亲20
  2. 你需要先相亲7次,无论对方有多符合你的心意,你都不要确定,勇敢放弃。得到7位里最合心意的相亲对象A
  3. 接下来,你需要从第8位相亲对象开始,与相亲对象A对比。只要比相亲对象A好,你就放弃剩下的相亲机会,勇敢把握住这位数学意义上的最优解。
  4. 恭喜你经过数学方法的辅助下,你已经得到一位数学意义上的心上人。

因为1/e=0.37,所以k=n/e可以近似等价为k=0.37*n,先用整体数目(遇到的相亲对象)的37%作为实验的观测范围,用来预测整体的情况,以后一遇到比预测范围(前37%)任何一人都更好,就选择他。

数学原理(麦穗理论)

爱情与麦穗

柏拉图问老师苏格拉底什么是爱情?老师就让他先到麦田里去,摘一颗全麦田里最大最金黄的麦穗来。期间只能摘一次,并且期间只能向前走,不能回头。

柏拉图于是按照老师说的去做了,结果他两手空空的走出了田地。老师问他为什么摘不到?
他说:“因为只能摘一次,又不能走回头路,期间即使见到最大最金黄的,因为不知前面是否有更好的,所以没有摘。走到前面时,又发觉总不及之前见到的好,原来最大最金黄的麦穗早已错过了。于是我什么也没有摘!”

老师说:这就是爱情

数学原理

假设我们碰到的麦穗有n个,我们用这样的策略来选麦穗,前k个,记住一个最大的麦穗记为d(可能是重量,也可能是体积),然后k+1个开始,只要大于d的,就选择,否则就不选择。

对于某个固定的 k,如果最适合的人出现在了第 i 个位置(k≤i≤n)
P(k)=\sum_{(i=k+1)}^{n} \frac{1}{n} \times \frac{k}{i-1} = \frac{k}{n} \sum_{(i=k+1)}^{n} \frac{1}{i-1}
用 x 来表示 k/n 的值,并且假设 n 充分大,则上述公式可以写成:
P(k)= x \int_{x}^{1} \frac{1}{t} \mathrm{d}t = -x \times \ln{x}
对 -x · ln x 求导,并令这个导数为 0,可以解出 x 的最优值,它就是欧拉研究的神秘常数的倒数—— 1/e

最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 199,393评论 5 467
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 83,790评论 2 376
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 146,391评论 0 330
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 53,703评论 1 270
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 62,613评论 5 359
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 48,003评论 1 275
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 37,507评论 3 390
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 36,158评论 0 254
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 40,300评论 1 294
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 35,256评论 2 317
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 37,274评论 1 328
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 32,984评论 3 316
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 38,569评论 3 303
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 29,662评论 0 19
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 30,899评论 1 255
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 42,268评论 2 345
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 41,840评论 2 339