也许你只是刚出社会的年轻人，望着远方心中有许多迷茫，抑或是象牙塔中的青春少年，对还未踏入的社会存在着恐惧和不安，但无论你是什么年龄阶段，口袋里面是否拥有积蓄，你都应该了解一点理财的知识，其中复利就是其中的一个重要的理财知识点，许多富人就深谙此道。在这之前我先讲一个从24美元变成420亿美元的故事，这是一个关于曼哈顿岛的印第安人把这座小岛卖给臭名昭著的挥霍浪费的荷属美洲新尼德兰省总督彼得·米纽伊特(Peter Minuit)的传奇故事，但印第安人在交易中所体现出来的精明将会永远铭刻在历史上。
我了解到，印第安人从这笔交易中净落到手的钱约合24美元。付出金钱的Peter Minuit得到了曼哈顿岛上22.3平方英里的所有土地，约合621688320平方英尺。按照可比土地销售的价格基础进行估算，我们不难做出一个相当准确的估计，现在每平方英尺土地价格估计为20美元，因此可以合理推算整个曼哈顿岛的土地现在总价值为12433766400美元，约125亿美元。这个数据听起来会让人感觉米纽伊特总督做的这笔交易赚大了。但是，印第安人只需要能够取得每年6.5%的投资收益率，就可以轻松笑到最后。按照6.5%的年复利收益率，他们卖小岛拿到的24美元经过338年（注：到现在早就超过338年了）就会累计增值到42109362790(约420亿)美元，而且只要他们努力争取每年多赚上半个百分点让年收益率达到7%，338年后就能增值到2050亿美元。
一、什么是复利？
复利，Compound interest，是一种计算利息的方法。按照这种方法，利息除了会根据本金计算外，新得到的利息同样可以生息，因此俗称“利滚利”、“驴打滚”或“利叠利”。只要计算利息的周期越密，财富增长越快，而随着时间越长，复利效应也会越来越明显。
也许上面的解释你很模糊，但生活中很多人其实都知道复利或者都听过复利，我举个例子我们经常看到这样一张图片内容：1.01^365≈37.8和0.99^365≈0.03。很多人用这张图片鼓励自己，每天进步一点点。的确，如果每天进步一点点累积起来就会发生奇迹，但是生活中却很少有人成功了，相信大家都知道这是因为坚持下来的人少之又少。复利也是这样，首先复利简而言之就是投资再生产，比如我们把钱存入银行，银行给我们利息，然后我们把利息继续存入银行，然后利息也会产生利息，这样周而复始，这就是复利。
关于复利有一个这样的计算公式：
F=P*（1+i）^n
其中，F：终值（Future Value），或叫未来值，即期末本利和的价值。
P：现值（Present Value），或叫期初金额。
i：利率或折现率。
n：计息期数。
二、与复利相关的法则
爱因斯坦曾经说过：“复利是人类最伟大的发明”，“复利是宇宙间最强大的力量”。这里必须提一下72法则和115法则，这两个法则就是讲复利奇迹的故事，我们可以通过这两个法则计算出在给定的利率下，大约需要多少年，投资可以翻1倍和2倍的收益。比如年收益率有10%，如果想得到翻番的收益的话，需要约7.2年的时间，即72/10=7.2；如果想得到2倍收益，如1万元变成3万元，则计算为115/10=11.5，即需要有约11.5年的时间。从上述问题中我们可以发现，以10%的收益率计算，1万元变成2万元用了7.2年时间，但是由2万变成3万元却只需要4.3年时间（11.5-7.2=4.3）。也就是说，复利对财富的增长不是一条直线的，而是具有加速效应的。但是由于一般人对于简单算术更容易理解，而对于时间累积效应的复利很难理解或者没有足够耐心去等待，这就是复利总是能得到出人意料结果的原因。
三、与复利有关的故事
美国耶鲁大学一亿一千万的捐款。美国的耶鲁大学，1979年的时候有一群同学在开同学会，他们毕业了25年。这一群同学说学校很照顾我们，不如捐笔钱给学校吧！这个想法一说出来就得到了很多人的响应，所以有几十个学长也捐了钱，他们自己这个班的同学捐了7万5千美金，比他们高一届的捐了30万美金，总共是375000美金。本来他们想把这笔钱直接捐给学校就算了，但后来有人说学校不会理财，不如我们来帮学校理财。于是他们就用这笔钱给学校投资理财，用25年的时间看这笔钱会变成多少钱。结果25年后，也就是2004年，美国耶鲁大学收到了历史以来最大的一笔捐款，总共一亿一千万美金。为什么会有这一亿一千万美金呢？这是因为这笔钱的平均基金复利为37%。
诺贝尔奖金始终发不完的故事。诺贝尔基金会成立于1896年，由诺贝尔捐献980万美元建立。基金会成立初期，章程中明确规定这笔资金被限制只能投资在银行存款与公债上，不允许用于有风险的投资。随着每年奖金的发放与基金会运作的开销，历经50多年后，诺贝尔基金的资产流失了近2/3，到了1953年，该基金会的资产只剩下300多万美元。而且因为通货膨胀，300万美元只相当于1896年的30万美元，原定的奖金数额显得越来越可怜，眼看着诺贝尔基金走向破产。诺贝尔基金会的理事们于是求教麦肯锡，将仅有的300万美元银行存款转成资本，聘请专业人员投资股票和房地产。新的理财观一举扭转了整个诺贝尔基金的命运，基金不但没有再减少过，而且到了2005年，基金总资产还增长到了5.41亿美元。从1901年至今的116年里，诺贝尔奖发放的奖金总额早已远远超过诺贝尔的遗产。诺贝尔基金会长线投资的历史，追求复利收益的历史，伴随着人类的各种天灾人祸和战争。可是一路走来，长线仍有可观复利收益。估算可知，从1953年到2013年，诺贝尔基金的年平均复利速度超过20%。
以上是关于复利的两个真实案列，历史上最伟大的科学家爱因斯坦认为“复利”是世界上的第八大奇迹，曾经有人问他：世界上最强大的力量是什么？他的回答不是原子弹的爆炸，而是“复利”。众所周知巴菲特是世界股神，他没有经营任何一家实业企业而拥有500多亿美元的财富，便是得益于复利模式的强大表现！改革开放30年以来，中国经济每年增长在7%-14%之间，而且从未间断，这是个奇迹，这也是复利的效应。如果按每年10%增长，30年可以增长多少倍？按照计算50年至少可以增长118倍，还有11年就是改革开放50周年，其实早在2010年中国经济年增长百倍的日子就已经实现，这说明中国的年增长率远不止10%，复利使中国30年完成了发达国家100年才跑完的历程。
四、名义利率和真实利率
复利是一个很神奇的东西，它的威力我们在前面已经有所体验，利用它可以帮助我们实现财富的稳定快速增长，可问题是我们该如何利用复利？在这之前我们首先要了解两个概念：其一就是利率，也就是收益率，我们存钱入银行活期存款利率是0.35%，一年定期存款利率是1.5%，三年定期存款利率是2.75%，可以看出前面我们提到的10%是非常高的，所以稳定的收益率是非常难的；另外，定期存款利息并不是按照复利计算，如10000元银行三年定期收益：10000*2.75%*3=825元，而复利收益：10000*（1+2.75%）^3-10000≈847.9元，从这里看出复利要比定期存款利率收益更高。第二个概念是名义利率和真实利率，首先名义利率就是未扣除通货膨胀率的利率，如平时我们见到的银行利率、基金收益利率、国债收益利率都是名义利率，而真实利率是扣除通货膨胀利率的利率，二者关系：真实利率=名义利率-通货膨胀率。我国的通货膨胀率长期保持在12%以上，有的年份甚至更高，按照这个公式计算，我们可以发现其实很多收益率的真实利率都是负值，这也就解释了我们平常所看到人民币贬值，钱越来越不值钱的现象。所以进行有效的投资是抵制通货膨胀的重要手段，你不理钱，钱不理你，你的无所谓就是你的资产严重缩水的罪魁祸首。
五、我们该如何利用复利
了解了我们国家的通货膨胀比较严重，也看到了复利的加速效应，所以利用复利是我们抵制通货膨胀的必由之路。稳定的较高收益率和时间累积效应是实现复利模式的前提，但是本金安全才是王道。最近几年我们可以在网络上看到多种投资渠道，如股票，p2p，某宝，保险，基金等，有的渠道收益率真的很高，如某p2p甚至高达36%以上，但是这真的能投资吗？答案是否定的，司法明确规定民间借贷约定利率最高不得超过银行同类贷款利率的四倍，现在约为9%以下，许多正规的理财产品的年收益率一般在4%～6%左右，偶尔达到7%以上，不过都是搞活动或者是吸引新人的限时投资，所以我们一定要警惕那些高额利息的理财产品，最近几年我们也经常看到许多理财机构打着高额利息的旗帜集资，最后却带着钱跑路的新闻，这就是前车之鉴，千万要擦亮眼睛，保持警惕的心里，不要贪婪，更不要触及法律和道德的底线，避免自己的血汗钱血本无归。
既然稳定的较高收益率这么难实现，那我们不就无法实现利用复利了嘛？其实不然，在我们众多投资渠道当中还是有可以实现较高利息的稳定投资方式，比如基金，最近几年我们国家经济快速发展，已经步入了高速发展的快车道，有许多基金的收益率还是非常可观的，比如某些医药基金，由于我国乃至世界大部分国家都进入了老年人社会，所以近几年的医药基金的收益率都是非常可以的，比如长信医疗保健混合基金近三年年均收益率为30.45%，但是近三年总收益率达到了122.99%，资产将近翻了一倍多，未来几年医药基金还有望集体爆发，上行动力十足，可以进行这方面的基金投资。另外还有消费类基金，近几年居民消费还是很给力的，如最近的南方消费基金，收益率也是很好的，所以在把握好大环境的前提下，保持足够的耐心，10%以上甚至更高的收益率是完全可以实现的。
有的人比较灵活而且承压能力也比较强，为了更好的利用复利模式，希望得到更高的收益率，选择了成长型股票，选择了拥有优秀公司的股权。巴菲特选择股票时特别关注那些过去5到10年持续保持高净资产收益的优秀公司，他最经典的案例就是可口可乐公司。可口可乐公司从1978到1987年净资产收益率分别是：21.7%，21.4%，20.1%，20.3%，19.3%，19.4%，21.6%，22.4%，24.2%，27.1%。10年平均超过20%，而且明显呈上升走势。1988年到1989年巴菲特买入可口可乐股票13亿美元。过了10年，可口可乐股价上涨了10倍，到1998年底，这13亿美元也升值到134亿美元，巴菲特在这一只股票上就大赚了120亿美元。虽然每年20%的净资产收益率在股票中并不是十分显眼，然而十年下来却可以升值十倍，复利模式得到了完美的利用。
当然，有的人善于学习和更新自己知识储备，学会利用网络进行投资理财，也可以通过其他投资渠道获得稳定的较高收益，在这我就不一一列举，凡事因人而异，只要找到适合自己的投资方式就是最好的投资方式。
六、对复利模式无知犯下的错
裸贷是近些年社会上出现的一种贷款现象。它是指在进行借款时，借款人手持个人身份证的无穿着图像替代借条。当发生违约不还时，放贷人以公开裸体照片和与借款人父母联系的手段，作为要挟逼迫借款人还款。而女大学生因其性别和社会身份的独特性，其裸贷行为往往成为舆论关注的焦点。其实裸贷背后隐藏的是对复利的无知，比如某裸贷每周利息为20%，这是一个什么概念呢？我们用前面复利公式计算一下：以1元为例，如果借贷1个月：1*（1+20%）^4=2元，如果借贷1年：1*（1+20%）^52=13105元，实在可怕，一块钱年初借的，每周利息20%，利滚利，年尾居然要还13105元，我不知道这些借裸贷的女生是哪里来的底气，这种贷款也敢去借，反正我是不敢，这也是为什么很多女生要肉偿的缘故了。
七、总结
前面我们介绍了什么是复利模式以及复利的威力，还介绍了实现复利的方式，建议可以需要选择多种方式组合搭配，如基金+股票，这样有利于分散风险。虽然稳定的较高利率和时间累积效应是实现复利模式的前提，但是本金安全才是王道，关于这一点要记住两条：一是千万不要贪图所谓的高利率，把自己的财产暴露在危险之中，不然最后伤心的还是自己；二是记住第一条。我们只要选择了正确的理财投资方式，并且坚定的执行自己定下的规矩，财富的大门就会向我们敞开。在现实当中，很多人都明白复利模式的威力，但是却很少会坚持下去，大部分都喜欢一夜暴富，喜欢今日播种，明日就要有翻番收获，喜欢立竿见影，喜欢“马无夜草不肥，人无横财不富”，殊不知愚公移山大道至简，涓涓细流也将成就汪洋大海，人有恒心也终将水滴石穿。在通往财富自由的道路上，希望各位都能坚定自己的原则，实现自己的目标。
