Continuity连续性
Continuity连续性 定理 1：
在 a 点连续， 必须满足下面3个条件
对应的理解：
如果在一个区间中，不包括a，
则在 a点不连续（f is discontinuous at a）
比如：
定理2：左连续，右连续定义
定理3： continuous on an interval 区间连续
例子：
先在对应的开区间中做计算
再单独证明两端
最后可以得到结论
定理4
加减乘除，对应的操作
如果在a点连续， 则下面的也在a点连续（c为常数）
定理5
- 如果每个多项式在每个地方连续， 则 整个多项式就在 R上连续
-
如果有理函数在定义的每个点都连续， 则整个函数在定义域内都连续
定理6
sin 和 cos 都连续，则 tan也连续
（这里对应 sinθ， cosθ 都是在 (0， π/2) 上连续）
我们可以发现
定理7
对应常见的函数，都是连续的
定理8
如果 f函数在b点上连续， g函数在a点的极限是b， 则 f( g(x) ) 在 a点的极限为 f(b)
定理9
定理10 （The Intermediate Value Theorem 介值定理）
和 夹逼定理差不多
