今天讲《圆的面积（二）》，在课本的最下方有一个小活动，是杯子的垫子，沿半径剪一刀变化成一个三角形。首先这个过程让我说，如果自己想象能力不够是很难想象的，原本学生直观里已经做了很多圆，脑子里已经存了很多圆，不管半径是多大的圆应该都可以想象出来，但是突然剪一刀变成三角形，怕是真的要毁三观了。在《圆的面积（一）》中，圆平均分成无数个小扇形，最终拼成一个平行四边形或者长方形时，他们也踉踉跄跄的接受了，但是这个过程明显孩子们“不买账”了，她怎么就能剪一刀变成三角形……还好没有学生说，老师给你一个圆，你来试一下，那可真就要闹出笑话了。当时我还真的就说出了一句话，假如给你一个圆，你剪一刀。我戛然而止了，不敢往下说了，因为我也真的没有见过这种变形。
难不成是专家出错例子了？我个人认为这个例子各有利弊。好处是，让学生多一种认识圆这个图形，等积变形确实是可以变成三角形的并且是一刀变成；另外一个好处是培养孩子们的想象能力，这是一个用草绳编织的杯子垫子，我想到小时候在老家做的那种用粗草绳制作的那种坐垫，课堂上只有一位同学说见过。弊端是这样的例子与实际联系不上太紧密，试想我长这么大确实没有见过这样用草绳编织的杯垫，如果今后我要有幸见到一定会买一个专供上课用；刚刚在网上搜索了一下，确实有人搜这个问题，但是没有人正儿八经的回答这个问题，网上有一个手工织毛线的视频介绍了她的圆变三角形，也算是一种契合。
存在即合理。一开始觉得确实不合理，一个圆剪一刀最后“拉”成了一个三角形，但是我从结果去想，根据课本上的定义和操作确实也推到出圆的面积公式了，神奇就神奇在这里。整体来说，这个推导过程对学生来说还是有一点难度的，也不知道他们课上是否理解得了这个过程。一波未落一波又起，课后习题又将一个这样的圆沿直径剪下来拼成一个平行四边形，无独有偶，还是推导出来了圆的面积公式。所以最终这一章节，运用等积变形的数学思想用圆的最后拼成了常见的三种图形——平行四边形（2种）、长方形、三角形。
讲烂了的知周长求面积，还是一直没有找到更好的路子一下子讲透。今天也算是比以前有所创新了，不在按照原来的老路去走，也在尝试着接触新鲜思路，让自己慢慢的变得比以前更加专业一点了。那就是给学生思想上的灌输或者说思路上的指引，引入了“从未知想需知，从已知想可知”的思想，当我一说完这几个字的时候，果然有同学投来了诧异的目光，可能心想老师又要“出幺蛾子了”。随着我步步深入，刚开始有两三个孩子能跟得上这个“已知”、“未知”、“需知”、“可知”到底都是什么，等我回过头来再来说的时候，终于有一小半同学能跟上我讲解这个的思路了，我内心有得到了一点点的满足。教学也许本来就莫过于你把好的思想传授给了孩子，而非仅仅是知识的传输。
今日之大困惑：讲到圆环的面积，都理清楚了是“外圆面积—内圆面积＝圆环面积”，并且圆的公式也知道，但是计算时就会出现问题，并且是很尴尬的问题。有人计算直接失误，有人算平方时小数点失误，有人算面积用周长公式，有人用半径除以2又当成半径计算……怎么可以让我如此难过？
