定积分
当 时，总和S总是趋于确定的极限I，则称极限I为函数f(x) 在曲线[a,b]上的定积分。
积分值和被积函数与积分曲线有关，与积分变量字母无关。
当函数 f(x)在区间[a,b]上的定积分存在的时候，称 f(x)在 区间[a,b]上可积
定积分的几何含义
面积的正负值：
代数和，上方为正，下方为负。
例题
定积分的性质
第一中值定理
如果函数 f ( x)在闭区间[a,b]上连续，则在积分区间[a,b]上至少存在一个点
积分上限函数
函数f(x)在区间[a,b]上连续，对于定积分每一个取值的x都有一个对应的定积分值。
记作：
如果f(x) 在区间[a,b]上连续，则积分上限函数就是f(x) 在[a,b]上的 原函数。
