数据结构之洞悉线性表

前言

线性表是数据结构中最基本的一种数据存储方式,深入了解线性表的特性不仅有助于更好地理解复杂数据结构(例如栈、队列等),还能给程序员的日常工作所需的内功大法打下一个基础。本文会从“定义”、“模型类比”、“性能评价”等多个维度对“顺序存储结构”、“链式存储结构”等线性表结构进行循序渐进的阐述,如有错误或描述不清的地方, 欢迎指导。

什么是线性表?

线性表即零个或多个有限元素的有限序列。

  • 线性表首先强调的是“有限”,然后是“序列性”,即每个元素从前后关系上来看都有一一对应的关系。
  • 十二星座是不是线性表呢?答案是YES,因为从“有限”和“序列性”上来考虑,十二星座的结构是符合要求的。
  • 公司的组织架构是不是呢?首先它满足了“有限”特性,但由于整体结构呈“树状”,而非线性,所以它并不是线性表。

线性表结构👇👇👇

线性表结构

非线性表结构👇👇👇

非线性表结构

线性表的顺序存储结构

  • 定义
    顺序存储结构的顺序二字,是针对物理结构而言的。使用顺序存储结构时, 系统会按照给定的长度在内存中开辟一段固定长度且连续的空间,也因此顺序存储结构存在内存溢出的问题。

  • 模型类比
    电影院的座位就是一个线性表的顺序存储结构,在建造的时候甲方就是根据给定的设计建造出固定数量的座位。这些座位不仅是有限的,而且是按照固定顺序排序编号的。如果看电影的人数超出了总座位数量,则“内存溢出”。

  • 插入+删除+查询性能

    • 由于内存地址是连续的,在进行查询操作时,只需要根据地址就能马上找到对应元素,因此查询的时间复杂度未O(1)。
    • 在进行插入和删除操作时,每操作一个元素,其他相关元素都要移动一下,给即将加入的元素“让位”, 或者“补上”被删除的元素的位置。这个过程很好理解,举个例子,电影院有100个座位,目前有99个观众坐在1号到99号的座位上,突然来了一个傻逼观众,一定要坐到1号的座位上,此时这99个观众都需要向后挪一个座位,才能给这个傻逼让出1号座位,而这个过程的时间负责度为O(n)。删除的操作也是类似,如下图所示。


      存储结构的删除操作

线性表的链式存储结构

链式存储结构和顺序刚好相反,它没有固定长度,而且物理空间也是不连续的,因此除非系统的所有内存空间都被用完了, 否则不存在内存溢出问题。

  • 单链表定义
    单链表由有限结点组成,每个结点由数据域和指针域组成, 数据域用来保存数据,指针域用来指向下一个元素。


    单链表
  • 模型类比
    很多探宝电影都会有这么一个桥段,主角出现在地点一,得到一些好处,然后又得到提示前往下一个地点,到了下一个地点又得到一些好处,然后又得到提示前往再下一个地点,以此类推直到找到最后的大秘宝,而这个过程中所经过的每一个地点在物理空间上都是不连续的。以单链表来类比,每个地点都是一个结点,主角们得到的好处即数据,得到的提示即指针域,想要获取下一个结点的数据, 只能通过前一个指针域获取。

  • 插入+删除+查询性能

    • 通过前文的类比解释可以得出一个结果,使用单链表时,要进行查询操作,只能一个结点一个结点地找下去,直到找出自己要查询的数据为止,因此单链表的查询操作的时间复杂度为O(n)。
    • 而对于插入操作和删除操作,只需要在要插入的位置,重新指定前后结点的指针域的指向即可,因此时间复杂度为O(1),具体操作如下图所示。
单链表的插入操作

结语

对比顺序存储结构和链式存储结构后的数据操作性能后, 我们会发现两者在时间复杂度上的表现是刚好相反的,由此也可以得出一个简单的结论,对于长度不变且不需要频繁进行插入和删除操作的数据结构,我们应该使用顺序存储结构,而对于长度不确定且需要频繁进行插入和删除操作的数据结构,我们应该优先使用链式存储结构。两者各有利弊,而且有不同的适用场景,应该根据需求选择性地使用。

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