PCA即主要成分分析指的是将多维度信息在转化为低纬度信息的同时，尽量保存有原本的信息差异的方法。如下图所示
假设x，y轴分别为geneA和geneB的表达，而图上各点表示为6个样本。此时我们想通过geneA和geneB的表达差异将这留个样本分为两组。这时候即需要将二维的基因表达数据转化为一维分组，同时，在转换时还要保持基因原本的表达差异信息。
这时候，我们就需要在原始数据上找到一个新的坐标系，并且保证各点映射到新坐标轴上的映射点之间的分布最分散，以此来保存我数据的原始差异。（假如每个样本都映射在同一个点上，这样的映射就完全失去了样本差异）
所以，这时候我们需要两个步骤
1.去中心化（把坐标原点放在数据中心）
2.找坐标系（找到方差最大的方向）
以上两个步骤简单来说，就是找到一个过原始数据的轴，使得各点到新轴线上的垂直距离之和最短（具体可用勾股定理推得），而这条新轴线即为PC1
PC2则为垂直于PC1的新新轴线，且各点到这条垂直于PC1并且通过原点的新新轴线上的垂直距离之和最短
在理解原理后，我们即可通过上图的方式计算PC1和PC2乃至PC3在差异中所占据的比例。如图上PC1占据差异的83%，而PC2占据17%（注：假如此时我们有3个基因的表达，即有PC1,PC2,PC3,此时计算原理与方法同上）。同时在每个PC中，都有着在构建此PC最大表达差异的基因，如下所示
但是在真正的样本表达谱中，并不是所有基因都可以反映样本的差异性的，如某些基因之间却有着调控、协同或拮抗的关系，表现为它们的表达值存在一些相关性，这就造成了统计数据所反映的信息存在一定程度的冗余，或者如持家基因在所有样本中表达都一样，它们对于解释样本的差异也没有意义。因此，在单细胞分析中，过少的PC数量无法代表样本的差异，而过多的PC数量则会引入无生物学意义的基因变化，即背景噪音。
因此我们在单细胞分析中，我们只需要在FindNeighbors一步前选出合适的PC数量即可，可使用elbowplot函数
在筛选出合适的PC数量后，我们只后续需使用UMAP和tSNE对我们的样本进行二维可视化即可，其中可视化原理之后补充。
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