我说过量子论的发展史带给我们的思考很多很多，我们可以讨论的命题也很多。上一次，我从薛定谔的猫出发，讨论了微观世界与宏观世界矛盾的解决。这一次，我想谈谈关于自柏拉图以来理念论的问题。

柏拉图在西方哲学史上的地位是如此之高。甚至有人说：“整个西方哲学史不过是柏拉图的注脚”虽然这么说略显夸张，但不可否认的却是，在整个西方哲学史的演进中，你要么是柏拉图的，要么是反柏拉图的，但你不能是是非柏拉图的。

柏拉图之所以这么重要，很大程度正是因为他第一个提出了理念论，也就是他的共相论。柏拉图认为，在我们的现实世界之上还存在一个理念世界。我们的现实世界中的种种事物不过是分有了理念本身。比如，在柏拉图的审美理论中，现实生活中存在各种各样美的事物，但他们都不是纯粹的美，而是事物分有了美的理念本身。柏拉图甚至使用了日喻，线喻与穴喻三个比喻来说明他的理念世界。

柏拉图这样的看法不是空穴来风，平地而起。柏拉图的灵感来自于以数学为万物本质的毕达哥拉斯学派。数学本身就是这样的理念。比如数学中的纯粹的点，线，面等概念。在现实生活中却永远也不存在一个纯粹不占体积的点，绝对平直的线与绝对平滑没有厚度的面。数学中的种种概念是如此完美令人着迷却又不存在于现实世界。

更加令人感到惊讶与震撼的确实基于这些概念与一些基本的公设演绎出的整个庞大的数学体系，虽然本身不指涉经验世界，却可以对经验世界如此准确的进行描述。我在《量子物理史话》中量子论的发展过程中就清楚的看到了这一点。

在量子论的诞生与关键性发展中，数学扮演了极其重要的角色。在处理维恩公式与瑞利-金斯公式各自只能在长波与短波的范围适用的问题的时候，普朗克始终无法从经验世界的物理原理本身给出解释。无奈，普朗克只能先利用数学中的内插法，对两个公式进行结合，试图得到长短波皆适用的普适公式。最后，普朗克成功了，并大胆的得出了量子的假设，从而开辟了量子论研究的历史。

远不仅如此，在玻尔对于原子物理中α粒子的散射光谱线感到困惑时，远在瑞士的数学教师巴尔末便用数学成功得到了经验公式准确预测了光谱线，而这个公式成功启发了玻尔用量子论建立了他的原子模型。这一次数学又先于了经验。

还有，海森堡通过数学中的矩阵改造物理量计算成功创建了矩阵力学，狄拉克也通过敏锐的数学直觉找到了泊松括号，也完成了同样的工作。薛定谔同样数学中的变分法，结合哈密顿方程与德布罗意公式成功推导了薛定谔波函数。即使他对其中物理量的表示不甚了解。在量子力学的发展史上，这样的例子总是数不胜数。在过去的物理学研究中，人们总是通过物理现象赋予物理意义才推导公式，而量子力学的发展中，却总是数学公式先诞生，得以准确预测经验世界才去寻找它的物理意义。

如果说不是数学世界里那些完美的理念本身就包含了现实世界所有的可能性，那为什么数学得以总是先于经验准确预测。柏拉图的理念论在近代饱受诟病，但却并非那么容易就倒台。量子力学的发展史正是给予了它强有力的证明。

可是，在休谟提出对经验归纳的不可靠证明以后，我们仿佛失去了所有在经验世界得以论证理念论的可能性。近代中国哲学家冯友兰的共相论曾试图从经验世界抽象出不指涉经验现象的共相，也就是柏拉图的理念。但冯友兰后来也自己承认他很大程度只是利用了中国语言的模糊性，而混淆了概念与共相是他犯的最大的错误。

那究竟存不存在一个理念的世界呢？如果说存在，我们却不能从经验世界本身给予证明。可如果说不存在，那在量子力学的发展中数学为何得以如此准确的先于物理理论本身。我们在这里又陷入了困境。正如黑格尔讲的，世界本身就充满了矛盾。

其实，关于理念的问题无非就是我们的世界是自上而下还是自下而上的问题。柏拉图的学生亚里士多德便是基于这一点来驳斥他的老师的。亚里士多德便认为，这个世界就是自下而上的，根本不存在所谓两个世界。共相根本不存在，存在的只是人类知识体系中的概念。而概念不过是从具体事物抽象出的一般的类。如果按照亚里士多德的观点，那么数学知识本身也应该是经验的，我们应当是经验到树上掉下来2个苹果后再掉了2个苹果，最后地上有4个苹果。然后把苹果换成李子，梨子种种东西。我们才抽象出了2+2＝4。这样的看法仿佛更符合常识，也说的通。

但是，亚里士多德的看法也存在致命的弱点。如果说数学知识本身也是经验的。那么数学演绎就只能重复经验世界的规律，也就是说数学命题应当都是分析的而非综合的。那根据康德指出分析命题并不添加任何新的东西到主词上，那数学如何得以先于经验世界预测这样的事实还是无法得以解释。而且，关于数学那样的看法本身也是有待商榷的。因为数学本身不仅仅只是数与图形的集合，还是推导这些数与图形之间关系与内在规律的过程本身。而这些并不能经由经验现象抽象所得。

这样，我们又回到了原点。柏拉图的理念世界依旧作为一个形上学预设在那里困惑着我们。我们的世界究竟是自上而下还是自下而上也依旧让我们矛盾并难以取舍。事实上，即使是当今的哲学界，对如何从经验世界过渡到理念世界也无计可施。而当代哲学关注的重点也早就不再这些问题上了。

但是正如我上一篇文章末尾所说，求真原本就是人类的内在秉性。理性的思辨或许没有结果，但思辨的过程本身就体现了人类的价值所在。这也是我们永远也不能放弃形上学的原因。