A项，盗窃罪与侵占罪的区分在于，盗窃罪是将他人占有的财物转移为自己占有；侵占罪是将他人所有、自己占有的财物变成自己所有。
虽然甲帮乙照看房屋，但这不属于侵占罪中的“代为保管”。侵占罪中的“代为保管”要求主人将财物的占有转移给行为人，财物属于主人所有、行为人占有。虽然甲帮乙照看房屋，但主人乙并没有将房屋及其中财物的占有转移给甲，乙仍然占有自己的房屋及其中财物，甲的照看只是对乙占有房屋的一种辅助手段。甲将乙占有的房屋财物（石狮）卖掉，属于将乙占有的财物转移为自己占有并处分掉，构成盗窃罪，而非侵占罪。
不过甲的盗窃方式有点特别。普通的盗窃方式是，甲将财物转移为自己占有。而本案甲将财物直接转移为买家占有。
一方面，甲的这种转移占有只是节省了两次转移财物的劳力（先转移为自己占有，再卖给买家），和转移为自己占有没有本质区别。
另一方面，盗窃罪的非法占有目的，既包括为自己非法占有，也包括为第三人非法占有，因此行为结构既包括将他人占有的财物转移为自己占有，也包括将他人占有的财物转移为第三人占有。也即，即使甲将石狮赠送给买家，也构成盗窃罪。此外，甲属于盗窃罪的间接正犯，利用不知情的买家，让买家转移了邻居的财物。
BCD项，甲对购买者是否构成诈骗罪，关键看购买者有无财产损失。观点一（多数观点）：买家有财产损失。第一，买家用正常价格买到赃物，吃亏了，有财产损失。第二，民法不保护对盗赃物的善意取得，买家的权利得不到保障。所以甲对买家构成诈骗罪。同时，由于甲只有一个行为，诈骗罪与盗窃罪想象竞合，择一重罪论处，以盗窃罪论处。观点二（少数观点）：买家虽然花了钱，但取得了财物，没有财产损失，所以甲对买家不构成诈骗罪。
综上所述，本题答案为A。
