1.向量究竟是什么:
从三个角度来描述向量：
1.1 物理角度 空间的箭头
1.2 数学角度 加法 乘法
1.3 计算机角度 有序列的列表
解释：
- 向量的加法
- 向量的乘法
线性代数的作用：让计算机通过处理数字来描述并操作空间
2.线性组合 张成的空间与基
我们选择不同的基向量，得到一个合理的新坐标系
在二维空间来说 只要二个向量不相关，就可以成为一个基底
线性相关 线性无关
3.矩阵与线性变换
1.线性变换在二维空间中的关系
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4.矩阵乘法与线性变换的复合
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5. 行列式
1.行列式的意义：表示区域面积的缩放比例
2.如果行列式为0：这个矩阵所代表的变换将原空间压缩到更小的维度
3.行列式小于0： 改变空间的定向
6.逆矩阵和列空间
. 逆矩阵 A逆乘以A等于一个“什么都不做”的矩阵
.列空间 不是很理解 ：
b是列向量的线性组合。Ax=b有解，当且仅当右侧向量b属于A的列空间。（列空间包含所有A乘以任意x得到的向量，也就是包含所有有解的b）
列空间是非常核心的内容，它能告诉我何时方程组有解。
.秩
.零空间 不是很理解
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把三维空间映射到二维空间
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把二维空间映射到三维空间
7.点积和对偶性
将向量转化为数的线代变换和这个向量本身有着某种关系
点积：投影矩阵
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8.叉积
通过线性变换深入理解叉积
叉积表示面积
9.基变换
10.特征值和特征向量
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15.抽象向量空间
一个函数变换是线性
矩阵乘法 跟求导之间的关系
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