这个题目貌似标题党,但其实真实感爆棚;不信?请看到最后......
但最后很遥远,在6000字之后;有脑图导航,别担心:)
给自己一个机会,重新了解数学,它,是天上永恒的星。
一、我是幸运的人,总能遇到好老师
我是个很幸运的人,在我的一生,哦不,在我的小半生中,遇到了很多好老师。
上小学时,与我相伴6年的班主任是个不走寻常路的好老师,她在上课时会带我们去菜场买菜、课余会举办洗衣服大赛、严冬时会把教室外走廊泼上水变溜冰场、特别是她竟然允许我们在课堂上一言不合就辩论;顺便,她还肤白、眼大、脸小、个高,绝对真女神......有朋友感叹我简直是上了歪国小学,可天知道,我所就读的不过是一所30年前的、中西部的、最普通的小学,它普通到几乎在区域排名中垫底......所以,我也一直很纳闷,我的母校是怎么混进这种好像是从新时空穿越来的女神老师的,并且她还刚好教了我,还一教六年!最终答案只能是——命好!命好,呵呵,我忍不住笑出声来。是的,如果我没有遇到张伟老师,我可能是另一个人,另外一个比现在缺少点热情与自由感的人。
后来,我似乎一路命好,中学、大学时遇到了更多好老师。他们不只教给我知识,更启发我以全新的方式看待世界。
如今,我已经毕业11年了,但我的好命似乎还在继续。我在新的时代,在网络里、在手机里遇到了另一个好老师,孙路弘老师,他帮我以新的视角了解了数学,理解了教育。
我是个喜欢摊底牌的坦诚(幼稚)的人。为什么在写孙老师之前要写我的小学老师呢?因为我想借此说一个我最近才绕过弯来的事:网络里的老师和现实中的老师是一样的啊,他们都给了我们知识,都启发我们以全新的方式感受世界,作为学生,我们对他们都难掩感激,他们是一样的啊。时代往前走了,我们的想法也得往前走了。
孙老师就和我的其他老师一样,给了我太多启发。
二、孙路弘,带我感受“真”数学的老师
孙老师带给我哪些启发呢。篇幅所限,只说三点。第一点,是慢。
1.学数学,要慢
了解这个“慢启发”前,请您做好“慢”的准备,因为以下关于“慢”的启发,有前因,有后果,有成效,有延伸,很长......
前因:快节奏学数学,学得很糟
在我的词典里,一直以来,慢基本上就是个贬义词。慢基本上就等于“不认真”或者“笨”。
可为什么?
好犹豫要不要写得这么犀利——最近在和我先生讨论“慢启发”时,他分析说,我认为“慢”是贬义的根源在于,我的原生家庭是“劳力而不太劳心”的普通工人家庭,——您已秒懂?详细点说就是,我最亲爱的父母作为普通工人,并且是因时代而丧失足够教育机会的工人,他们的工作只是要求快与符合标准,而他们在尽心完成本职工作的过程中,塑造了与工作要求相符合的价值观,并通过无数的生活点滴把那价值观刻入我的头脑。
很刺耳,但有道理。当然,在长长的岁月里,我也没有为自己找到重新认识“快与慢”的机会,我不只自己快快地学习,我还在辅导女儿的时候要求她快快地学习。如:辅导她数学作业时,我看见她错就急,我看见她慢我更急,我曾经最常表达的一个意思就是“你怎么连这个都不会?快点儿啊!”——而比话语本身更糟糕的是我的配套语气,它含着惊讶与轻蔑。
真搞不懂以前的我是怎么想的?我觉得女儿应该是“文曲星”下凡,或者是“度娘”的转世灵童?再或者我觉得学习是一件很简单的事,不必花时间和心思?这些想法都是多么荒谬啊,可我当时就是以这样的荒谬要求孩子。
一厢情愿的荒谬执念不会有好结果,女儿学业表现一般,特别是数学;她不只成绩一般,并且,对数学已心生恐惧,即使她才上小学一年级。
我知道一定是哪里出了问题,大问题,所以我不停地换教育方法和学习方法,但每一种努力都失败,而失败的原因只可能是一个:我没找到解开困局的关键,它在我的大脑中是个盲点。
这个盲点就是“学习数学不能快”;我在跟随孙路弘老师学习“小升初数学.每日一题100天”的课程之后,很快看清了这个盲点。
等等,你女儿不是才一年级吗,你怎么开始学“小升初”的课?是的,我女儿才一年级,所以,这个课不是她学,是我学。尽管我小学毕业时,数学成绩似乎是全年级第一,高考数学也过了重点线,并且我大学时高数似乎还考过全年级最高分98,但别人不知道,我还不知道吗?分数能代表什么,我的数学思维其渣无比。所以,我决定从头学起,扎实地学起,然后以更扎实地思维影响女儿。
后果:学习“慢”及收获
我曾走了很远的路,但终于还是走到了我想去的地方。
“小升初数学.每日一题100天”是视频课。有句俗话叫“百闻不如一见”,那意思应该是距离拉近之后,我们可以通过表情、声音,通过更具体、更亲切的口语交流,获得百倍于远距离所了解到的信息。在这个意义上,视频课确实有纸质书无法取代的启发意义。而上视频课的第一天,孙老师就让我吃了一大惊,开了一大悟。
让我吃惊的事是:孙老师讲课很慢。要知道,每天的视频课程不过5分钟,时间多短啊,要是换我讲课,我肯定会火急火燎地塞满每一秒。可孙老师却十分慢,孙老师,十分慢。
慢的1.0版:读题慢
首先,老师的整体状态很慢。整个讲授过程,他始终不急不慌,十分从容,那状态好像不是在讲数学题,而是在闲庭信步;
其次,老师读题很慢。作为北师大数学系毕业生及中国第一个奥数班班主任,他读一道简单的小学题时竟然是慢慢地、逐字地、而非一目十行地,在重点部分他还会重音读,特别关键的部分还会折返念三遍,并且,在句与句之间,在句子读完后,还会有长长的停顿——停顿其实不过几秒钟,但在心急的人看来,几秒钟都是漫长。
这与我的预期完全相反。数学好的人,必须是很聪明的人,聪明的人,不应该是很快吗?可怎么这么慢?
但在我眼前的,肯定是一个聪明人啊,肯定是一个在数学上不知比我聪明多少倍的人啊,他的做法一定有其奥妙,我得琢磨,我得学。
于是,我学着孙老师的方法读了当天讲授的题目,——我现在把那读题方法比喻为“慢的五部曲”,即:逐字念,速度慢,重点部分更慢,关键部分折返念,念间与念后停顿——然后,我感受到了完全不同的世界:题目的所有信息,不再只停留在我眼里,它们进到了我的脑子里,并且,它们就像小人儿一样,在我预留的充足时间里,从容地在我脑中重新排列,并自然地向我昭示思路与答案。——你不相信?那就亲身试试,试试“慢的五部曲”,看你是不是也看到了更清晰更深刻的世界。当然,感受“慢的五部曲”时,也请体会一下慢和懒的区别,前者只是嘴慢手慢,大脑专注着呢。
上课第一天,我就有了关键性的收获。并且,随着学习的深入,我的收获越来越厚实。
在接下来的几天里,我接触到了我37年来从没接触过的学习思想,丰富立体的“慢思想”,如:“学习数学,我们要比基础,不比小聪明”,“思路不能贪快跳跃,养成思维跳跃的习惯,面对复杂的问题会混乱”......如孙老师所言,中小学的基础就像大楼的根基,不注重基础的扎实,楼会塌地很快,塌得很惨。哎,过往的我就是个建造“楼渣渣”的房地产商啊,不同的是,我建楼不是让别人住,而是让自己的思维居住。
重塑思维习惯吧,更慢一点重新看数学。
不要以为这就是孙老师给我的所有启示。
在开课的第3天,老师就又慢出了新花样。
慢的2.0版:讲语文,想心态
从第3天开始,孙老师会在开始讲数学题之前先讲1—2分钟语文,是的,语文。更具体地说,老师讲的是词汇,每天讲一个与当天知识紧密相关的核心词汇,并且,这个核心词汇不只启示当天的数学知识,还会启示一些比知识本身更重要东西,就是学习方法、思维习惯、做事心态。
举例说明。第44天的主要内容是“四则混合运算”,老师讲的核心词汇是:“宁慢勿错”,这个词不只提示了“四则混合运算”的操作要点,更启示我们注意“宁与勿”是一个选择,启示我们去思考到底是要选着急忙慌的速度,还是选放长时间的线去钓知识的大鱼?——你的选择是什么?
孙老师的这个动作,对我启发太大了。学习远不只学知识,我们一定要示范、并启示孩子在更大的维度上思考学习方法、思维习惯、做事心态,后者才是真正决定他们的数学学习甚至整个人生状态的东西。
我现在还做不到像孙老师那样把数学、语文结合起来讲出花儿来,因为那太需要积累和酝酿,所以,在平时的生活中我不对孩子讲这些,我就是在吃饭的时候打开手机听孙老师讲,我也不要求孩子也听,可孩子嘛,都是“你听又不让她听”时候特别想听,哈哈,我就这样狡猾着诱导她听了不少。孙老师都是大白话讲小道理,她听得懂,她一定有受益。
慢的3.0版:存疑
开课后不久,课程群里掀起过一个小波澜。波澜的起因是有孩子不理解一个问题,家长很急,事实上,家长也不太理解那个问题,所以和孩子一起着急;而且,急的还不是一两个家长。
这个时候,孙老师连发几条微信,给了所有的家长一个大震撼。如下:
看微信的时候,我觉得整个世界都静止了。
存疑,看上去是个很个性的观点,可它不过遵循着最质朴的道理,学习不是什么速成的事,不会了,坦然存疑,慢慢思考,这就是学习本来就该有的样子啊;可我们家长真不知被什么孽障迷了心,竟然常不允许孩子存疑,竟然总是希望他们必须回,立刻会。这种霸道在摧毁自然而然的成长的同时,更让孩子感觉到恐惧。而当小小的他们陷入恐惧时,还能用什么去思考?他们带着恐惧的努力其结果必然是挫败,而挫败久了,他们会误以为自己很笨,却不知道,那只是因为着急的爸妈让恐惧关上了他们思考的门。
我必须立即改变。在此,我又狡猾了一把,我关于存疑的学习和反思,没有讲给孩子听,我讲给孩子爸听,讲孙老师说了什么;讲我们大人也有很多开始不会做、但想几天、想几年终于会做的事;讲孩子有题不会也太正常了,真的不用急,——所有这些,我都只讲给孩子爸听,因为我知道孩子的心理:孩子们在什么时候听得最用心啊?在你在和别人讲有关她的事时最用心啊,哈哈。我就用这方式,更新了全家的认知,并在新的认知氛围里支持存疑。
慢的实践与成效
在上课约十天后,我和女儿就开始了全新的数学学习模式,一个字概括,慢!
做题时,我们弹着“慢的五部曲”;做题后,像讨论语文那样讨论对数学题目的理解;遇到大难题,我们还会放上3天——你知道不慌不忙地酝酿三天后做出大难题的她有多开心吗?看着她开心,我也很开心。不只为她的笑容开心,更为她在重建的自信开心。
当然,我们有时还是会着急,急时怎么办?方法有二,第一:打开手机听听孙老师的声音,感受那从容的节奏,然后跟着他的步调再次进入“慢的五部曲”;第二:我就跟女儿说,你看孙老师数学都那么厉害了,做题时还不急呢,咱们小学生急什么,慢慢想,大不了想几天,正常。
“慢”的实践,很快就开出小花:
能先说说我自己的小花吗?我以慢的状态,做出了我以前完全没思路的题。就是下图这道,上学时参加大学生英语竞赛,遇到过类似的题,蒙;数年前,在某论坛看到某家长求助此原题,我也蒙;而现在在女儿的练习册上看到此题,我只慢慢地思考并与女儿讨论了不到2分钟就想出了答案,真开心——也真讽刺,2分钟就觉得慢啊,我以前面对数学是连2分钟的从容思考都做不到吗?从容。
再说说女儿的小花:她作业的一次正确率大幅提高;而在考试中,她也表现得很优异,最近一次相当难的卷子也拿下了98分。——说来可能都没人信,女儿成绩的大幅进步,靠的竟然不是报班、刷题,靠的竟然是“慢”!
在此还想讲个有趣的事:我现在都会靠“相面”来推测她作业的正确率了,只要她做题时是从容而专注的表情,那正确率,绝对盖了。哈哈,我竟成了屡试不爽的算命先生!
慢的迁移与延伸
好的思维,都是相通的。孙老师的“慢启示”也帮助我们更好地面对其他难题。比如学钢琴,背语文课长文,学习一个英文音标的发音,或者拆一个太复杂的包装,不管是什么挑战,我们尽量都以不急不躁的方式慢慢来,边想、边做,慢慢推进,有时也会急,但最终会发现,最快的路,同时也是最快乐的路,是走得慢一点的路。
(括号中的这部分考虑删除,因为不够妥贴......
“慢启发”的总结
“慢”,已经成为我最近最为“着迷”的一个字,它真的让我以前所未有的亲切感重新接触数学。
同时,对“慢”感受思考的越多,我越能从“慢”里读出一种超级自信。不是吗?别人都在快,孙老师怎么敢领着孩子一起慢?敢慢慢地读题,敢慢慢地讲词语,甚至慢慢地把不懂放上几天?敢慢,是因为自信。私以为,孙老师不是对某个特定学生自信,甚至不是对自己教学水平自信,而是对人类本身的自信。以孙老师对认知心理学扎实精深的了解,他必然知道,我们在长长的进化路上,已经进化出多么伟大的大脑,它不只有着惊人的感知能力、存储能力、处理能力,它还有着惊人的好奇心......我们真的不用担心孩子们的能力,只要防着大人们的愚蠢。是的,我一定要防着我的愚蠢。)
“慢启发”的主菜已上完,下面是轻松甜品。
2.学数学,要生活
不知有多少人和我一样,觉得数学与自己毫无关系——除了数数、算钱;并因此提不起学数学的兴趣——除了数数、算钱。
坦白说,“无关感”是拒好多人于数学大门之外的主要原因。包括曾经的我,并且可能包括未来的女儿。
孙老师显然知道这一点,所以,从第一讲起,课程就充满了各种“生活感”。如:老师的数学问题里不乏冰淇淋题,吃饭搭配题,作息时间题,制作汉堡题,微信红包题,坐公交车数站题,东西南北题,以及航海题,航空题,水费题,电费题,温度题,影子题......这些难得的题目需要孩子真正的深入生活,有时还需要他们亲子动手操作,它们让“数学要和生活相联系的理论”真正活了起来,也引领我这个学生打开了更多通向“生活数学”的门,比如为吃货女儿高定的各种蛋糕题,比如将奇妙的数学画在女儿、儿子的T恤上。
以下,都是孙老师布置的数学作业哦。
同时,为了亲近数学,老师不只打出了“生活牌”,更是提出了“和数字做朋友”的理念。什么是“做朋友”?真实生活中的“做朋友”就是怀着欢喜多见面,见面了还要多了解;数字也一样,多见面还要多了解。老师为此举出趣味一例:2010年6月20日生的小朋友,你的数字好朋友都有谁呢?和10、100能手拉手的就是好朋友,所以,90就是你的好朋友,4就是你的好朋友,80也是你的好朋友。例子还有更多,我不一一列举。只再举两个我模仿老师的例子吧。第一个例子,我模仿老师买了个黑板钟,并给从1到12的钟点都找了好朋友。女儿前一阵正学20以内的加减法,所以好朋友是图中这些,下个阶段要学100以内的加减法了,到时再给钟点找新的好朋友。第二个例子,我把1-100的数字画成了彩色装饰画,这里面的好朋友可多了,比如,有些好朋友的十位都比各位小2,它们在哪儿?
数字是数学语言重要的一部分,不熟悉它们可不行,学着孙老师,用各种方法和数字交朋友吧,收获的还有乐趣本身。
在生活细节中感受数学,效果可能不是立竿见影的,但越到后面,它越会焕发强大的力量。所以我们一定会多动手,多创意,一起吧。
3.学数学,女孩要当心陷阱
一篇文章,最好只讲三点。但这最后一点要分享哪个,我真是好纠结啊,因为“孙老师的怼人智慧”、“孙老师是脑力工程师”、“晨读会毁三观”、“向同学学习”等都是让我感激的启示。最后的最后,我毫不犹豫地选择了女孩学数学的话题,因为,因为我热爱女性,我特别希望所有的女孩都能绕过学习数学的陷阱,拥有和男生一样的感受数学美好的权利。
女孩学习数学的陷阱是什么?是优秀的记忆力吧。这是孙老师朋友圈的资料,女孩爸妈必看啊:
我对这段话的理解是,男孩由于记忆力偏弱,无奈中只能以体验和探索来补偿,反而培养出更深刻而亲切地理解数学的习惯,而女孩正是因为记忆力优秀,所以仅靠记忆力就可以解决低年级大部分数学题,从而没有必要去探索和体验,这让她们没有机会培养真正正确的学习习惯。
学到了就要行动,我动手做了三件事,1.向我先生、女儿普及了这个认识,正确的认知有助于行动;2.每天检查作业的重点不是答案,而是女儿是否真的理解,具体说来,女儿负责主讲她的理解,我负责犀利提问,然后她负责答妈妈问;3.多玩、多体验生活,多动手操作题目。其实这个女孩学数学的问题就是把数学要“慢”要“生活”的理念又综合了一下,对女孩儿们做了一次特别提示。
就说这三点吧。最后,进入总结。
很多年前,我在天涯上读了一篇文章,作者说他用了很多年才发现,有学霸爸妈对孩子最重要的影响,根本不是辅导知识,而是点播思维。其实,我学习“小升初数学一天一题100天”课程的最简单感受就是,我在网络上给自己找了个学霸爸爸,他能辅导知识,更能用100天(也许会更长)的时间点播我的思维。这也是为什么会起这个题目的原因,《我在网上,给自己找了个爸爸》,不是吗?它貌似标题党,却真实感爆棚。
最后,分享下你可能感兴趣的其他文章。
在大脑中“逆行”——小学生逆向思维培养方案 http://www.jianshu.com/p/c8ab47b27461
送辅导班,还是亲自陪?我选陪。为什么?http://www.jianshu.com/p/600dd54d8db9
写完此文,已凌晨两点。如果您觉得有启发,请不吝点赞:)