数学学科是以抽象思维、逻辑推理为主要解决手段的基础知识学科。实用主义学者认为，学习探究知识、掌握获取知识，其根本目的是为了更好的解决遇到的问题。数学学科讲解进程中，学生主体需要经常开展解决数学问题的实践活动，教师需要围绕解决问题的方法途径开展数学问题的讲解教学活动。数学问题已成为教师和小学生之间深入沟通、思想碰撞、共同进步的“桥梁”和“纽带”，也成为小学数学课堂有效教学的重要“媒介”和有效“抓手”。
如何选择典型、精确的数学案例，开展高效深入的案例教学活动，已经摆在了小学数学教师的面前，成为需要教师切实有效破解的“课题”。今天坐在家里，足不出户就聆听到了华东师范大学教师教育学院的汪晓勤教授分享的《中小学数学课例研究与教师专业发展》，让我受益匪浅。
课例研究的六大版块
汪老师介绍了面向教学的数学知识（MKT）的构成的六大版块：一般内容知识、水平内容知识、专门内容知识、内容与学生知识、内容与教学知识、内容与课程知识。
课例研究的基本流程
汪老师给我们阐述了中小学数学教学的课例研究流程。从选题与准备、研讨与设计、实施与评价、整理与写作四方面剖析。“选题与准备”又细化为确定课题、查阅历史、搜索素材三方面；“研讨与设计”又细化为教学设计、交流研讨、改进设计三个步骤；“实施与评价”又分为实施教学、学生反馈、同行评议三步走；“整理与写作”可以按照教学实录、资料分析、撰写课例进行。
目前中小学课例研究正在全国各地如火如荼地开展。教师们只有坐在一起，共同交流和探讨，思维才能得到碰撞！思路才能更加明晰。
通过中小学数学课例研究，促进教师专业发展，提高教师教研水平，提升数学课堂教学效率，全面提高学校素质教育。
课例分析《圆的初步认识》
圆的历史重构
品圆
老师从中国经典古诗词引入了数学的教学。这也证明了各学科之间的相互融合。
画圆
古巴比伦人画的圆
教师给每个学生准备了小盒子，让学生自己选择手头现有工具，看看谁画得又快又好？大多数同学都会直接选择用硬币画圆，但是唯有一个女生却选择了用橡皮筋。她画得认真、吃力，却画不出标准的圆。
教师也借机引导学生思考：为什么她画不出标准的圆呢？进而引出画标准圆需要的必备条件。
识圆
认识圆的两个要素：圆心和半径
拓展
古代墨子《墨经》中给出圆的定义――圆，一中同长也。古希腊数学家阿基米德《几何原本》中也给出圆的定义――圆是由一条线包围成的平面图形，其内有一点与这条线上的点连接成的所有线段都相等。教师引导学生思考：更喜欢哪个定义？可能你会觉得这个内容与课程无关，但是我们这样设计的目的就是希望给学生传递数学文化的多元性。使学生知道有人类存在的地方就有数学，这样设计拓宽了学生的视野。
用圆
数学知识源于生活，更要运用于生活。使数学知识更好地解决生活中的实际问题。
课例研究提升核心素养
小学数学教学质量的高低影响着学生们是否能够在小学学习阶段获得较好的数学思维应变力，就数学学科的教学本质而言，数学理论与实际生活有着密切的联系，教师一定要把握这种微妙关系，从案例教学方法的教学角度突破传统小学数学课堂教学模式限制，让学生们学好数学理论的同时提高理论实际运用能力，有效巩固数学理论知识，实现数学综合素质的提高。
课例研究促进教师专业发展
汪老师给我们阐述了这些数学典型案例，并且将数学教学案例的教学价值最大化。我们教师要从整个教学案例的形式、理论渗透、生活化等各个部分出发，严密结合数学课堂上的理论知识点，用数学理论对教学案例进行全方位解析，帮助学生们进一步理解数学知识点，强化学生数学理论应用于生活的意识。
同时，我们要清楚，学生们的思维方式具有明显的差异性，就一个教学案例而言，每一个学生对其的思考方式是不同的，教师切不可急于下结论，要从学生们的每一个观点出发进行讨论与交流，指出其正确和错误的地方，让每一个环节都具有数学理论的支撑，使得每一个学生都能在案例课堂上获得进步。使每一位教师从HPM课例研究――MKT――专业发展。我们期望构建课例研究的理想模式：基于专业学习共同体的交流、合作、互补、共赢！
