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Minkowski不等式 定义：在数学中，闵可夫斯基不等式（Minkowski inequality）表明空间是一个赋范向量空间。设是一个测度空间，，那么，我们有： 如果，等...

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Hölder不等式以及证明过程。 定理描述： 条件：若函数 在 上连续，且 , ， 结论： 在特殊情况下：当 ，以上不等式变为：对于平方可积函数的柯西-施瓦茨不等式； 下...

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【概率】几何分布与无记忆性 几何分布的定义几何分布：若随机变量 的分布列为其中 ，，则称 服从几何分布。 因为 所以定义是合理的，容易计算： 这里定义的合理性指的是所有情...

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度量空间的定义 度量空间（metric space）又称距离空间，是一种拓扑空间，其上的拓扑由指定的一个距离决定。 定义 1.1.1 设 是一个非空集。 叫作度量空间，是指...

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一、代数结构：域 代数结构中的域（Field）是一个集合，其中的元素可以进行加法、减法、乘法和除法（除以零除外）运算，并且这些运算满足特定的公理。具体来说，一个域必须满足以下...

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集合间的等价关系 定义 1 如果一个非空集合 的一个二元关系 满足下列三条： 反身性 ，对所有 ； 对称性 若 ，则 ； 传递性 若 且 ，则 ； 则称 是 的一个...

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注意到我们上一节中群的概念，一个人群上只能有一个运算。我们或者称为乘法，或者称为加法。【一般地，我们习惯把可交换群上的运算叫做加法】 因此我们引入同时存在加法和乘法两种运算的...

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定义一、谱和预解集 设 为复数域 上的 Banach 空间，。记 的值域为 。 若 既单又满，即 存在，则称 为 的正则值。 的正则值全体构成 中的一个子集，...