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  • 集合的构造

    当我们使用集合时,总是再一定的结构上讨论一个具体的集合,那么如何才能把握这个概念呢? 集合是递归结构,以生成模式为基础获得的数学对象列。在有限集合的情形下很容易明白这个道理。...

  • 代数集

    虽说多项式对应的解曲线给出了代数簇的基本实例,但是,实际去考虑几何与代数的对应并不容易,主要的问题出在描述与表示之上,不可约多项式构成了代数集的基本组成部分,由此代数集视为环...

  • 常值层

    一个简单的例子,拓扑空间到赋予了离散拓扑的交换群的所有连续映射集构成的层。 这里需要注意拓扑到离散拓扑的连续映射有哪几种情况。 连续映射要求值域开集的逆像为定义域开集。考虑两...

  • 留数定理

    半纯函数的留数给出了复平面周线的同构类划分,把极点视为锚点,围绕极点画闭曲线, 通过周线积分获得等价类的不变量。 这一套流程就是几何形的不变量分解,有意思的地方在于,几何形依...

  • 不算回归,图个安静,兄弟倒是有雅兴,能坚持这么长时间。

    拓扑群

    兼具拓扑空间与群结构,结果,性质就显得非常优越。 群是一种运算划分结构,通过群乘法诱导出的算子作用,把集合划分为多个循环部分。 拓扑空间是一种集合联络,对应于特定联络函数问题...

  • 拓扑群

    兼具拓扑空间与群结构,结果,性质就显得非常优越。 群是一种运算划分结构,通过群乘法诱导出的算子作用,把集合划分为多个循环部分。 拓扑空间是一种集合联络,对应于特定联络函数问题...

  • @呃呃呃e 因为书中四元数群是后面才讲的

    1.群结构,八阶及以下的群

    由哈密顿所发现的抽象四元数群是群结构的一个实例。在定义了这个物理中的基本概念后,这一章考察了阶数小于等于8的有限群,尤其是四元数群。然后是四元数代数和作为他的一个应用的经典向...

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    10.4幂级数表示

    全纯函数在局部是收敛的幂级数,刻画了解析函数的基本特征。第一个,零点数目是至多可数的,或者就是常数零。并且零点具有阶。零点集,a点集 第二个,解析函数唯一性定理,非常著名的定...

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    10.3局部柯西定理

    解析函数导数对任意闭路径积分为零。利用了牛莱公式,这个连续很关键,毕竟我们知道路径内部有奇点的时候,积分并不是零。 三角形的柯西定理,证明细节是不断地将三角形一分为四,构建收...

  • 120
    10.2沿路径积分

    柯西定理,积分表达式,工具,解析函数可表幂级数 曲线,参数区间,始点,终点,闭曲线路径,逐段连续可微的曲线闭路径,闭曲线+路径可知,路径的要求比曲线高,曲线不过是连续映射,其...

  • 120
    10.1全纯函数的初等性质-复微分

    复微分 开圆盘,开圆盘的闭包,去心圆盘 不连通,呈现一种闭隔离性,取集合的补运算可谓是一种硬边界构造手法。开集取补后就是闭集,出现了边界。点取补后,是有洞开集,点就是边界。所...

  • 悄无声息

    一阵摇动,随即远去,风。循证,认同,求取,了然,牵绊,离去。随其离去,而方觉大梦一场,毕竟如是。外物五年而内化,何况自身?rulaijiangrubomiepan,wusuo...

  • 唯心主义的力量

    从前念大学的时候,哲学课上有提到一个唯心主义说法:风吹旗动,非旗动,心动也。当时读到这个论断,我简直像看见了一个巨大的笑话,一直笑个不停:风吹旗动,怎么可能是因为心动了才旗动...

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    宇宙深处直径2.5亿光年的神秘空旷区域,牧夫座空洞难道只能用高等文明来解释

    1981年,当天文学家发现牧夫座空洞时整个科学界都对此表示震惊和疑惑。 牧夫座空洞是在宇宙中,距离地球大约7亿光年,直径大约2.5亿光年的一片空旷区域,因为从地球上看它处于牧...

  • 数学内容归纳

    想到一个好主意,能否将数学的各个领域的知识串起来,通过一些简单应用场景。 维度 维度在很多地方出现,基本的是向量空间,接下来是函数空间,然后是代数构造里面的张量代数,多项式代...

  • 椭圆函数

    椭圆积分的主要形式是被积函数的分子为根号下三次或者四次多项式。由此可以回想起有理函数积分的一般结果,对于多项式构成的分式,其积分属于有理函数积分,通过分解后可以通过一些基本形...

  • 2022-10-28

    不在意结果的勇敢做事,带来超越局部和有限的喜乐。陷入了困境,就应洗去各种尘垢,他们带来了沉重与犹豫。人们因选择众多而烦恼,这众多的选择来源于知识,没有整理而迷惑。语言变得绮丽...