我没有看过维特根斯坦和蒯因对于这个问题的看法,所以我的观点只是基于这篇文章。
我认为分歧点在于对这个悖论重视程度不同:维特根斯坦认为这个悖论只是简单的定义问题,并不需要很重视,多加一条规则即可;但对于数学家,最想要的就是一个数学体系足够完备、自动化,规则越简单、越傻瓜越好,而且规则内任意的多次运算都不能出现bug,如果补丁打多了的话既不美观又容易出bug,而这个悖论牵涉到自指,在集合论中很容易出现(对于一心建立简洁的数学大厦的罗素更是灾难)。
事实上最后还是贴了补丁,只不过他们尽可能找了漂亮、简单的补丁。维特根斯坦的说法在哲学来说是简单明了有效的,但可能对于数学家来说无济于事,如果什么时候都要区分推理适不适用,那也太不简洁了。
另外,我认为蒯因说的“不存在这样的理发师”是指在与人的理性相洽的客观现实中不存在,这也没有错。所谓“不存在定义”的意思不就是说这个规则不能构成一个定义,不就是说不存在这个规则所对应的实体吗?所以“不存在定义”和“不存在理发师”是等价的。
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