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    微分方程进阶

    本笔记将系统地整理常微分方程的理论与方法, 并记录对这些问题的思考. 自然界的量变, 很多都是连续的, 然而如何刻画其变换规律, 这是一个重要的事情, 微分方程作为描述自然界...

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    热传导定律

    热传导定律 1.温度的刻画 通常情况下,不同时刻对于空间不同的点, 其温度通常是不相同的, 为此我们假设 为我们需要研究的区域, 于是自然要考虑的是引入函数来刻画空间的温度...

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    最优控制论读书笔记

    最优控制论读书笔记 1. 变分与最优控制 在数学中, 考虑函数的最值或者极值是也一件十分重要的事情, 在一般意义下, 我们通常考虑如下问题. 设 为非空集, 为函数, 我...

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    三维实李代数的Jacobi 恒等式与三角形的垂心

    三维实李代数的Jacobi 恒等式与三角形的垂心 对于平面 上三角形 ， 我们取 为坐标原点, 点的坐标为 , , 我们记现在我们将三角形 嵌入到三维空间 中， ...

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    Schwartz  多重指标

    Schwartz 多重指标 多重指标是由法国著名数学家 Laurent Schwartz 引入的， 这是一个非常方便的记号系统。 多重指标是数学中一种方便的表示法，它将指...

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    反射群， 根系与格

    MATHTH 笔记 1 反射与反射群 设 为实数域 上的欧氏空间， 对于任意的 , 我们称映射为 关于法向为 的镜面反射， 或者称其为由 确定的镜面反射。 命题...

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    物理学家的骚操作-量纲分析

    我们知道, 每个物理量都有自己所属的量纲, 在通常情况下, 人们选定几个基本的物理量的量纲作为基础, 那么其他的物理量的量纲都有这些基本的物理量的量纲所导出. 常用的基本物理...

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    初等几何

    初等几何 1. 三角形的面积 设 三角形, 记 为 的长. 为 的长, 则 为 的长, 为 边上的高, 其中 为 边上的高, 其中 为 边上的高, ...

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    基于chromium 内核的浏览器的常用插件与脚本

    基于chromium 内核的浏览器的常用插件与脚本 1. 概况 目前国内常见的浏览器有 Google Chrome, Microsoft Edge ,Cent Browser...

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    轻松破解PDF文件的数字签名

    今天遇到一个PDF，不但加了口令，还用了数字签名。口令很多工具都能对付，但是目前还真没什么工具能去除数字签名。我先把口令去了，现在可以复制内容，可以打印。但是由于数字签名还在...

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    # 实分析笔记

    实分析笔记 1.Lebesgue 积分的极限理论 1.1 Beppo Levi 定理 Beppo Levi 定理: 设 是 Lebesgue 可测集, 是 上的非负递增...

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    Bernoulli family

    The Bernoulli family (German pronunciation: [bɛʁˈnʊli][https://en.wikipedia.org/wiki/He...

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    关于分布函数的一点注释

    关于分布函数的一点注释 分布函数是测度论中的重要工具, 其中概率论中的地位是显赫的, 因此是很有必要对分布函数的性质了如指掌的. 1. 关于分布函数的 Lebesgue 分解...

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    电影艺术中的哲学思考

    电影艺术中的哲学思考 要击倒对方,最好的方法是用手枪,练武的终极目标是要将人的体能推到最高极限,如果要想达到这种境界,就必须要了解宇宙苍生.来自精武门. 事实上, 做任何事情...

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    计数过程

    注: 本文转自 https://www.probabilitycourse.com/courses.php#ECE603[https://www.probabilitycou...

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    概率论中$\sigma$代数定义的自然性

    关于概率测度公理与 sigma 代数的关系 首先我们从数学建模的角度来看待概率公理. 考虑概率测度, 自然应该首先收集若干事件构成一个集合, 也就是说我们首先要取样本空间 ...

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    在函数方程视角下的现实世界与数学世界

    函数方程视角下的数学 现实世界的量变规律如何刻画, 几百年来数学,物理学的研究使得人们有一个信念,那就是使用方程,就像当年人们考虑电磁场, 微观世界的等物理实体的演变一样,人...

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    数学写作漫谈-李文威

    数学写作漫谈 李文威中国科学院数学与系统科学研究院 转载说明: 本文系李文威教授在其主页的一篇关于数学写作的文章, 其主页处系PDF格式,不便于流传,但本确系好文,因此在此使...

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    关于集合论的读书笔记

    关于集合论的读书笔记 1. 集合的概括 该如何定义集合, 这不是一个容易的问题, 历史上, Georg. Cantor (1845-1918) 给出了如下的定义 一个集是由我...

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码字为知己者涂鸦。