Consensus Optimization 假设我们有如下具有项优化目标的凸优化问题： 比如，我们需要用数据去拟合一个模型，那么就是第个训练数...

对称是自然界中非常重要的几何性质。线性代数中可以看到对称矩阵有着很好的性质。 这一章研究： 内积空间（赋范空间）中的对称性； 线性算子的对称算子...

回顾 数学主要研究的对象是函数、运算。 在这之前，我们关注的空间基本上是函数空间或数列组成的空间，并建立了距离空间、赋范空间、内积空间、Hilb...

赋范线性空间，就是在线性空间（对加法和数乘运算封闭）中引入范数结构。 （拓扑结构，就是在空间中定义了距离结构，有了距离我们就可以引出“接近”、极...

来源背景 Cauchy列 在全体有理数组成的距离空间中，Cauchy列不一定收敛。 在全体实数组成的距离空间中，Cauchy列一定收敛。 Cau...

闭集 定义9： 设是一个距离空间，，若，则称为的闭包点（或接触点）。 定义10： 设是一个距离空间，，的接触点（闭包点）的全体称为的闭包，记为。...

所谓空间，是指集合加上一定的“结构”。 一维空间：数列的极限，趋向于，当趋于无穷，即当充分大时，和之间的距离可任意小。高维也是同样的道理。 距离...

有限维空间 先从原来的四维空间看问题： 坐标系 内积（空间向量与坐标轴（单位向量）的内积表示在该坐标轴上的投影） 距离、角度 几何里头的一个重要...