1.判别下列多项式有无重因式: 解: 有重因式 没有重因式 2.求值使有重根 解: 有重根与有公共根 (1)若,则 此时有重根 (2)若,则 有...
1.证明:若,且为与的一个组合,则是与的一个最大公因式 证: 是与的一个公因式 若是与的一个公因式 则可整除与的任一组合 是与的一个最大公因式 ...
多项式题选(1) 1.适合什么条件时,有 解: 使 设,代入得 或 2.求除的商与余式: 3.把表成的方幂和,即表成 的形式: 解: 注: 1...
若尔当标准形的几何理论(3) 易知复方阵的若尔当标准形的存在与唯一性 给定复方阵B,找矩阵使称为若尔当标准形 等同于对给定线性变换,找一组基使在...
若尔当标准形的几何理论(2) 定义:设是上n维空间上的一个线性变换,是一个-不变子空间,若有,使,则称为的一个-循环子空间 注:定义对任一数域P...
若尔当标准形的几何理论(1) 找一组基使线性变换在这组基下的矩阵称为若尔当标准形 定义:对于线性空间V中的线性变换的多项式及任意向量,若有,则称...
-矩阵应用 哈密顿-凯莱定理:设数域P上n维线性空间V上线性变换的特征多项式为,则 证明: 任取的一组基,设在下的左矩阵为A,即 是的,也是的特...
-矩阵 任给数域P上n维空间V上线性变换,已定义过P上的多项式,即,,称为P上的多项式,其中为V上恒等变换,仍为V上线性变换 定义:对P上任意-...
代数基本定理的证明 引理:设f(x)是次数的复系数多项式,则 1.,当时有 2.在复平面上有最小值 证明: 1.设 令 则 当时, 即 故 若 ...
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