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罗尔中值定理证明2023年上海高考21题
题 令函数 ,过点 作切线交轴于,再过点作切线交 轴于。 若则停止，以此类推，得到数列 (1) 若正整数，求证:; (2) 若正整数，试比较的大...
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西塘古镇风光
今年暑假很郁闷！ 爸爸说，抗疫不是战争，是龟缩。 为了缓解长日居家的忧郁，周日，我们一家人驱车游西塘古镇。 西塘位于江浙沪交汇处的嘉兴市境内，此...
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【代数】不等式基础
题1 ，解不等式：(1) (2) (3) (4) 解 (1) 原不等式 或或 (2) 解法1 ,则，原不等式等价于： 解法2 原不等式等价于 (...
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【数学竞赛解答】2020年全国高中数学联赛浙江赛区初赛试题(填空)本文为2020年全国高中数学联赛浙江赛区初赛试题填空部分的解答，大部分为关耳叔原创，解法虽多，但有雷同之处可以理解。本文解答亮点：1、题1之解法...
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【平面几何】圆幂与等幂(7)题1 过定点的直线与圆相交于两点（相切则重合），根据割线定理、相交弦定理与切割线定理，的乘积是定值，称这个定值为点对圆的幂。请用解析法证明圆幂定...
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【代数】函数方程(6)
题1 求解函数方程： (1.1) 解 令，则代入(1.1)得经验证，是方程(1.1)的解。 题2 设对于任意的，满足： (2.1)求 解 令，...
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【代数】不等式(5)
题1 正实数满足，，求证： 证明 使用均值不等式得：(1.1)因为，所以：所以：又，故而：(1.2) 评注 本题利用均值不等式： 本题可以推广如...
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【三角函数】三角基本公式(3)
向量的夹角 如图1，在平面直角坐标系xOy中，设A,B的坐标分别为，那么角的余弦值怎么表示呢？ 根据两点间的距离公式，可得： 在三角形中，根据余...
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【平面几何】共圆点(4)题1 如图1-1，P是劣弧上的点，O为弧 ̂的圆心，作于点，于点，求证：的长度与点无关。 证法1 如图1-2，连接，容易证明，共圆，且为其直径。...
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