数学旅途

求最值问题是高中的一个难点，全国卷可能考填空或选择或者选做，也可能在圆锥曲线范围类型的题目中涉及到一点点，以下专门介绍的是求最值的一个方面“多变量求最值”的一般方法。 前五个...

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有时会考圆锥曲线大题，所以要注意计算技巧。 与焦半径相关，可以用第二定义，证明比代数证明简单很多。

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理科全国卷圆锥曲线第一问至少考过三次求动点轨迹方程，一般考先用定义判断动点轨迹，再求方程。以下题目多数是课本上的习题，理科大题动点轨迹方程多数考椭圆，其次考抛物线。

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一般动点会在直线上，圆上，椭圆上，双曲线上，抛物线上。若在直线上，作对称，若在圆上，利用圆心，若在椭圆、双曲线、抛物线上，均用定义把题目中的线段转化成其他线段，然后利用三角形...

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直线与双曲线的位置关系比直线与其他圆锥曲线的位置关系难度大一点，主要是因为双曲线有渐近线。可以从代数和几何两方面考虑这一问题，有的时候用图形分析简单一些，有的时候用代数计算简...

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这种题型的难点在于学生把握不好分类的标准，很难做到不重不漏。我曾用过几种不同的方式跟学生解释，课后仍然有部分学生无法完全做对，这些学生首先恐惧的是将函数求导后，通分，分子化成...

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对于“已知函数的单调性，求参数范围”这一题型，很多学生的固定思维是”通过导数建立不等式”，从而忽略了“子区间”这种思想。 确实，对于二次、三次、含对数的函数，这样做是可以的。...